Mode (Modus) adalah data yang paling sering muncul/terjadi. Untuk memudahkan menentukan modus, pertama susun data dalam urutan meningkat atau sebaliknya, kemudian hitung frekuensinya. Nilai yang frekuensinya paling besar (sering muncul) disebut modus. Modus digunakan baik untuk tipe data numerik atau pun data kategoris. Modus tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem. Beberapa kemungkinan tentang modus suatu gugus data:
Mean – Mode = 3 (Mean – Median) a. Modus data tunggalContoh 1: Berapa modus dari nilai ujian matematika kelas 3 SMU berikut ini:
b. Mode dalam distribusi frekuensi
Keterangan: Mo = mode/modus b = batas bawah kelas modal p = panjang kelas modalbmo = frekuensi dari kelas yang memuat modus (yang nilainya paling besar) b1= bmo – bmo-1 = frekuensi kelas modal – frekuensi kelas sebelumnya b2 = bmo – bmo+1 = frekuensi kelas modal – frekuensi kelas sesudahnya Contoh 2: Tentukan nilai median dari tabel distribusi frekuensi pada Contoh 3 pada Tendensi Sentral: Mean! Jawab:
Selain tiga ukuran tendensi sentral di atas (mean, median, dan mode), terdapat ukuran tendensi sentral lainnya, yaitu rata-rata ukur (Geometric Mean) dan rata-rata harmonis (Harmonic Mean) b. Dua mode dalam distribusi frekuensi Pernahkah kita bertanya-tanya mengapa terdapat dua frekuensi yang sama berurutan dalam satu tabel distribusi frekuensi? Lalu bagaimana kita dapat menetukan modusnya? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, mari kita lihat contoh soal berikut,Contoh 3:
Jawab: Jika kita lihat, pada tabel di atas terdapat frekeunsi yang sama berurutan yaitu pada kelas ke-3 dan kelas ke-4. Cara mencari modusnya adalah hitung saja modus salah satu kelas (kelas ke-3 atau kelas ke-4) hasilnya akan sama. Modus kelas ke-3:
Modus kelas ke-4:
Jadi modusnya adalah 70,5. TIPS: Jika terdapat data dengan dua frekuensi yang sama dan berurutan seperti contoh 3, maka modusnya adalah nilai tengah dari range data tersebut. Jadi, dalam contoh 3, modusnya adalah nilai tengah dari 61-80, yaitu (61+80)/2 = 70,5. Page 2
Jakarta - Dalam matematika, kita akan menemukan istilah mean, median, dan modus dalam penyajian data. Penyajian data merupakan hasil dari penelitian, pengamatan atau observasi. Data yang diperoleh dari hasil pengamatan akan disusun dan disajikan dalam bentuk bilangan-bilangan pada sebuah diagram, daftar, tabel, dan hal tersebut dinamakan dengan statistik. Statistik adalah kesimpulan fakta berbentuk bilangan, yang disusun dalam beragam bentuk untuk menggambarkan suatu hal maupun kejadian/peristiwa. Statistik juga bisa melambangkan ukuran dari sekumpulan data, dan wakil dari data tersebut. Hal tersebut dikutip dalam modul Kemendikbud Calon Guru Bidang Matematika yang ditulis oleh Tim GTK Dikdas. Ukuran pemusatan data adalah nilai yang diperoleh dari sekumpulan data yang dapat digunakan untuk mewakili seluruh data tersebut. Ukuran pemusatan data terdiri dari, mean (rerata), median, dan modus. 1. Mean (Rata-rata)Mean adalah salah satu ukuran gejala pusat. Mean dapat dikatakan sebagai wakil kumpulan data. Menentukan mean dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan seluruh nilai data, kemudian membaginya dengan banyaknya data. Jumlah seluruh data: banyak data atau, dapat dirumuskan dengan: Keterangan:𝑥̅ = rerata atau meann = banyaknya data ∑ x = jumlah seluruh data
Hitung rerata atau mean dari data berikut: 6, 5, 9, 7, 8, 8, 7, 6. Penyelesaian: 𝑥̅ = 5 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 : 8 = 56 : 8 = 7, maka mean dari bilangan tersebut adalah 7. 2. Median (Kuartil)Median (Me) atau kuartil adalah nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan dari data yang terkecil sampai data terbesar, maupun sebaliknya. Apabila suatu data mempunyai median, maka mediannya tunggal. Jika banyak data merupakan bilangan ganjil, maka median terletak pada data ke ½ (n + 1), dan jika banyak data bilangan genap maka median terletak - n/2 dan data - n/2 + 1. Contoh 1 Tentukan median dari data berikut: 70, 65, 50, 40, 35, 45, 70, 80, 90. Diketahui bahwa banyak data yang tersedia merupakan bilangan ganjil. Setelah diurutkan datanya menjadi: 35, 40 , 45, 50, 65, 70, 70, 80, 90 Contoh 2 Tentukan median dari data berikut: 3, 2, 5, 2, 4, 6, 6, 7, 9, 6. Pada contoh ini banyak data yang tersedia merupakan bilangan genap, median akan terletak di antara dua buah data. Setelah diurutkan: 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 9. Maka, median yang terletak dari data tersebut adalah 5,5.
|