Apa fungsi dari resampling model untuk pembatasan estimasi

Pada model regresi linear, inferensi statistik menggunakan metode kuadrat terkecil dibangun berdasarkan asumsi eror berdistribusi normal. Ketelitian analisis statistik tergantung pada validitas asumsi tersebut. Jika asumsi salah metode ini tidak akurat. Metode resampling dapat digunakan sebagai alternatif untuk mangatasi masalah tersebut. Bootstrap dan jackknife adalah metode resampling yang dapat digunakan tanpa asumsi distribusi. Pada tulisan ini, resampling bootstrap dan jackknife digunakan untuk mengestimasi parameter regresi linear. Algoritma resampling bootstrap dan jackknife untuk regresi linear diberikan. Parameter regresi diestimasi dengan menggunakan pendekatan bootstrap berdasar resampling observasi dan residual. Pendekatan jackknife diberikan berdasarkan observasi terhapus-1 dan terhapusd. Sifat asimtotis estimator dapat dilihat dalam beberapa teorema. Mengacu pada histogram dari estimator, kita dapat melihat bahwa distribusi estimator bootstrap dan jackknife mendekati distribusi normal. Berdasar sifat estimator, inferensi statistik dapat diturunkan dan salah satu hasilnya interval konfidensi. Simulasi numerik diberikan untuk memperjelas kedua metode.

In the linear regression model, the statistical inference using ordinary least square were constructed based on normal assumption for the error. The reliability of statistical analysis depends on the validity of this assumption. When this assumption is false, this method is not accurate. Resampling method can be used as the alternative solution for this problem. Bootstrap and jackknife are the resampling method that can be used without distribution assumption. In this paper, the bootstrap and jackknife resampling method are used to estimate the linear regression parameters. The algorithm of the bootstrap and jackknife resampling for linear regression were presented. Regression parameters can be estimated by using bootstrap approximation based on observations and residual resampling. Jackknife approximation was given based on the deleted-one and deleted-d observations. The asymptotic properties of the estimates can be shown in the some theorems. Refers to the histogram of estimates, we can see that the distribution of bootstrap and jackknife estimates limiting to the normal distribution. Based on the properties of estimator, the statistical inference can be derived and the one of the result is confidence intervals. The numerical simulation was given to clarify both of this methods.

Kata Kunci : Metode resampling,Bootstrap,Jackknife