Matematika sangat penting dan dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari. Perhitungan matematis menjadi bagian dalam sebuah keputusan karena hasilnya merupakan pasti. Hal ini dikarenakan Matematika merupakan ilmu pasti. Ada perkalian, pengurangan, pembagian merupakan dasar dari matematika. Dalam pengembangan perkalian misalnya, ada yang disebut dengan bilangan berpangkat. Apa itu? Dan apa saja jenis bilangan berpangkat itu? Show
Bilangan berpangkat merupakan perkalian berulang suatu bilangan, dimana bilangan dapat berpangkat bulat positif, nol, maupun bulat negatif. Secara sederhana penulisan bilangan jenis ini adalah sebagai berikut : an = a x a x a x…..x a a disebut bilangan pokok atau basis, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen Ada 3 jenis bilangan berpangkat yang perlu diketahui, diantaranya bilangan berpangkat positif, bilangan berpangkat negatif, dan bilangan berpangkat nol. Bulat Positif Operasi bilangan berpangkat bulat positif memiliki beberapa sifat yang dapat digunakan untuk mempermudah dalam perhitungan. Berikut adalah sifat-sifat operasi bilangan tersebut :
Dalam sifat pertama, perkalian bilangan ini bisa dituliskan dengan rumus : am x an = am+n (Baca juga: Apa Itu Induksi Matematika?) Contoh soal : Sederhanakan bentuk perkalian bilangan berpangkat ini 42 x 44 penyelesaian : 42 x 44 = 42+4 = 46
Dalam sifat yang kedua, pembagian bilangan berpangkat bisa dituliskan dengan rumus : am : an = am-n Contoh soal : Sederhanakan bentuk pembagian bilangan ini : 36 : 34 penyelesaian : 36 : 34 = 36-4 = 32
Dalam sifat yang ketiga dapat dituliskan dengan rumus (am)n = amxn Contoh soal : Sederhanakan bentuk perpangkatan ini (32)4? Penyelesaian : (32)4 = 3(2×4) = 38
Dalam sifat yang keempat dapat dituliskan rumus sebagai berikut : am x bm = (a x b)m Contoh soal : Sederhanakan bentuk perkalian bilangan berpangkat ini 23 x 53? Penyelesaian : 23 x 53 = (2 x 5)3 = 103
Dalam sifat yang kelima dapat dituliskan dengan rumus Contoh soal : tentukan bentuk lain dari pembagian bilangan berpangkat 35/45 Penyelesaian : 35/45 = (3/4)5 Pangkat Nol Jika a adalah suatu bilangan bulat bulan nol (a ≠ 0), maka berlaku a0 = 1 Contoh soal : hitunglah hasil dari perpangkatan berikut 100 ? dan 1000 ? Penyelesaian : dengan mengingat nilai a0 = 1, maka 100 = 1 dan 1000 = 1 Bulat Negatif Jika a adalah suatu bilangan bukan nol (a ≠ 0) berpangkat bulat negatif, maka berlaku a-n = 1/an Contoh soal : Ubahlah bentuk 5-2 menjadi bilangan berpangkat positif Penyelesaian : dengan mengingat sifat bilangan berpangkat bulat negative maka jawabannya 5-2 = 1/52 = 1/25 Jadi bentuk bilangan berpangkat positif dari 5-2 adalah 1/25
Bilangan Berpangkat Bulat Negatif Jika bilangan berpangkat bulat positif memiliki pangkat yang merupakan positif, maka bilangan berpangkat negatif memiliki pangkat yang negatif. Apa rumus bilangan berpangkat?Bilangan berpangkat adalah bilangan yang berfungsi untuk menyederhanakan penulisan dan penyebutan suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor atau angka-angka perkalian yang sama. Untuk mengubah suatu bilangan menjadi bilangan berpangkat, maka dibutuhkan rumus berupa an = a x a x a x a x… sebanyak n kali. Sifat sifat bilangan berpangkat ada berapa?Bilangan berpangkat memiliki 3 jenis atau bentuk, ada bilangan berpangkat positif, bilangan berpangkat negatif, dan bilangan berpangkat 0. Sifat dari tiap jenis akan berbeda satu sama lain. Apakah pangkat bisa dijumlahkan?Tidak. Pangkat hanya bisa dijumlahkan – dikurangkan jika bilangan pokoknya sama. Apa pengertian bilangan berpangkat?Bersumber dari Byjus, bilangan berpangkat merupakan bentuk perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Eksponen ditulis pada bagian atas bilangan basis. Bilangan berpangkat terbagi menjadi empat kelompok yaitu: Bilangan berpangkat positif, bilangan berpangkat negatif, bilangan berpangkat nol, dan bentuk akar. Perkalian berapakah yang hasil nya 81?Faktor dari 81 adalah 1, 3, 9, 27, dan 81. Jadi, perkalian yang hasilnya 81, yaitu : 1 x 81, 3 x 27, 9 x 9, 27 x 3, 81 x 3. Apa yang kamu ketahui tentang bentuk pangkat?Bentuk pangkat digunakan untuk menuliskan bentuk perkalian dengan bilangan yang sama dan berulang-ulang dalam bentuk yang lebih sederhana. Bentuk atau notasi pangkat (eksponen) digunakan untuk menuliskan bentuk perkalian dengan bilangan yang sama dan berulang-ulang dalam bentuk yang lebih sederhana. Apa yang kalian ketahui tentang bentuk pangkat *?bentuk pangkat adalah perkalian berulang suatu bilangan. contoh : 2² Artinya adalah 2 × 2, 2³ Artinya adalah 2 × 2 × 2. Apa yang dimaksud dengan pangkat dalam matematika?Jawaban: Pangkat dua atau bilangan kuadrat (bahasa Inggris: square) dalam matematika adalah hasil perkalian antara suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri. . Jelaskan apa yang dimaksud bilangan berpangkat?Bersumber dari Byjus, bilangan berpangkat merupakan bentuk perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Dalam bentuk pangkat terdiri dari bilangan pokok/basis dan eksponen/pangkat. Eksponen ditulis pada bagian atas bilangan basis. Bagaimana cara untuk mendapatkan hasil operasi perkalian pada pangkat dengan basis yang sama?Jika operasi perkalian perpangkatan punya basis yang sama, maka pangkatnya ditambah tetapi basisnya tidak dikalikan. Apakah yang dimaksud dengan bilangan berpangkat 2?Pangkat dua atau bilangan kuadrat (bahasa Inggris: square) dalam matematika adalah hasil perkalian antara suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri atau lebih sederhananya bilangan kuadrat merupakan perkalian berulang. Hasil pangkat dua suatu integer dapat juga disebut “bilangan kuadrat” atau “kuadrat sempurna”. Mengapa pembagian bilangan berpangkat berlaku rumus?Pembagian Bilangan Berpangkat Dalam pembagian bilangan berpangkat berlaku rumus : 3. Sifat Pemangkatan Bilangan Berpangkat Apabila ada suatu bilangan berpagkat yang di pangkatkan lagi ,maka berlaku rumus : ( 2 3 ) 2 = 2 3 x 2 = 2 6 4. Apakah bilangan berpangkat negatif?Bilangan berpangkat , terdiri dari beberapa jenis yaitu : yaitu merupakan penyederhanaan dari seatu perkalian bilangan bulat yang memiliki faktor yang sama . Apabila dirumuskan adalah : 2. Bilangan Berpangkat bulat negatif Yaitu merupakan bilangan yang pangkatnya merupakan bilangan negatif . Apakah bilangan negatif merupakan bilangan positif terhadap penjumlahan?Bilangan negatif merupakan invers dari bilangan positif terhadap operasi penjumlahan. Berarti pangkat -n bisa juga dituliskan sebagai 0 – n. Berikut ini adalah pembuktian rumus untuk pangkat negatif. Apakah bilangan bulat merupakan non-positif?Suatu bilangan dikatakan non-positif jika lebih kecil dari atau sama dengan nol. Bilangan bulat terdiri atas bilangan cacah (0, 1, 2, 3, …) dan negatifnya (-1, -2, -3, …) -0 ialah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah).
Squad, pasti sudah paham tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Nah, dua operasi yang akan kita bahas kali ini juga merupakan operasi dasar dalam menghitung suatu bilangan. Mari pelajari konsep tentang perkalian dan pembagian bilangan bulat. 1. Perkalian Operasi perkalian biasanya disimbolkan dengan tanda silang (×) atau tanda titik (∙). Konsep perkalian sesungguhnya berasal dari operasi penjumlahan yang berulang. Sifat-Sifat Operasi Perkalian Bilangan Bulat Seperti yang sudah kamu pelajari, jika a adalah bilangan bulat positif berarti a>0 sedangkan jika a adalah bilangan bulat negatif berarti a<0. Setelah mengingat materi tersebut, cek yuk sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan bulat berikut! 2. PembagianInvers (lawan atau kebalikan) dari operasi perkalian adalah operasi pembagian. Operasi pembagian biasanya disimbolkan dengan tanda titik dua (÷ atau :) atau tanda garis (/). Lain halnya dengan perkalian, konsep pembagian merupakan pengurangan berulang sampai habis. Sifat-Sifat Operasi Pembagian Bilangan Bulat Syarat utama pembagian
Contoh Soal dan Pembahasan
Jawab: 1 kodi kain = 20 helai kain Maka, harga 1 helai kain=Rp 300.000,00∶20=Rp 15.000,00. Harga 5 helai kain=harga 1 helai kain×5 =Rp 15.000,00×5 = Rp 75.000,00 (jawaban D)
Jawab: Akan dicari jumlah pekerja pembangunan dalam waktu 15 hari yang sama dengan pembangunan oleh 9 orang pekerja dalam 20 hari, maka
Jadi, tambahan pekerja yang diperlukan adalah 12-9=3 orang (jawaban D).
Squad, itu tadi pembahasan tentang perkalian pembagian bilangan bulat. Bagaimana? Mudah kan? Masih bingung dengan pelajaran Matematika? Nonton aja video belajar animasi di ruangbelajar. Selain video belajar, ada juga soal latihan beserta pembahasan, dan rangkuman, lho.
Referensi: As'ari A.R, Tohir M, Valentino E, Imron Z, Taufiq I. (2017) Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester I. Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud Artikel diperbarui pada 17 Desember 2020 |
Apa yang kamu ketahui tentang perkalian bilangan berulang
Pos Terkait
Copyright © 2024 apacode Inc.
