Bagaimana menentukan simetri putar suatu bidang datar

Salah satu hal yang dijadikan sebuah bangunan termasuk bagian dari bangun datar adalah aspek simetri. Simetri berhubungan dengan sesuatu yang selaras dan memiliki beberapa macam dalam penerapannya. Salah satu simetri yang dapat dikategorikan sebagai sebuah bangun datar adalah simetri putar. Simetri putar dari setiap bangun datar memiliki macam yang berbeda-beda sehingga diperlukan pemahaman lebih lanjut.

Pages: 1 2 3 4

Simetri putar merupakan salah satu sifat yang dimiliki bangun datar di dalammatematika, seperti persegi, persegi panjang, segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, trapesium, belah ketupat, jajar genjang, layang-layang, dan lain- lain.

Sebuah bangun datar disebut mempunyai simetri putar kalau bangun itu memiliki titik pusat, yang ketika diputar kurang dari satu putaran, bisa kembali ke bentuk yang semula.

Jadi, simetri putar pada bangun datar adalah banyaknya bayang-bayang bangun yang bisa dihasilkan di dalam kurang dari 1 putaran.

Langkah untuk Menentukan Jumlah Simetri Putar dalam Matematika

Setiap bangun datar mempunyai jumlah simetri putar yang berbeda-beda. Berikut 4 langkah untuk menentukan jumlahnya:

• Tentukan Titik Pusat Putaran

Pertama, tentukan titik pusat putaran bangun datar, yang diperoleh dari perpotongan sumbu simetri dari bangun datar tersebut.

Kedua, jiplak bentuk bangun datar itu di atas sebuah kertas putih kosong. Jiplakan itu nantinya akan berguna sebagai alas.

Ketiga, namai atau berikanlambangdi setiap sudutnya. Misalnya, pada bangun persegi: A, B, C, D.

Terakhir, putar persegi tadi sejauh 360 derajat searah dengan jarum jam. Dengan begitu, kamu bisa menghitung berapa kali persegi itu tepat menempati alasnya, yakni gambar persegi yang tadi kita jiplak.

Setelah melakukan 4 langkah di atas, akhirnya kita menemukan 4 simetri putar pada persegi.

Jumlah Simetri Putar pada Bangun Datar

Apakah untuk menentukan simetri putar, kita harus selalu melakukan 4 langkah di atas? Sebenarnya tidak perlu asalkan kamu bisa menghafal jumlah simetri putar pada setiap bangun datar.

Dilansir dari buku Pintar Matematika SD, Budi Yuwono, (2005:59), berikut jumlah simetri putar pada aneka bangun datar:

Sebuah bangun datar dikatakan memiliki simetri putar jika bangun datar tersebut memiliki titik pusat yang apabila diputar kurang dari satu putaran  mampu menghasilkan bangun dengan bentuk yang semula. Jadi dapat disimpulkan simetri putar pada bangun datar adalah banyaknya bayang-bayang bangun yang mampu dihasilkan dalam kurang dari satu putaran.

Baca Juga Sifat Bangun Datar

Sebuah bangun datar dikatakan tidak memiliki simetri putar apabila kita hanya mendapatkan 1 bayangan yang mana bayangan tersebut didapat dengan memutar 1 putaran penuh. Contoh nya seperti segitiga sembarang, traspesium dan segitiga siku siku.

Terkadang kita sulit untuk mendapatkan bayangan sebuah bangun datar diputar sehingga kita dalam materi ini bisa menggunakan media yang akan mempermudah dalam mendapatkan gambaran simetri putar bangun datar.

1. Menentukan banyaknya simetri putar pada bangun datar

Misalkan kita akan menentukan banyaknya simetri putar bangun datar segi 6 beraturan. Adapun langkah yang dapat kita lakukan adalah sebagai berikut:

1. Tentukan titik pusat putaran bangun datar. Titik pusat di peroleh dari perpotongan sumbu simetri bangun datar tersebut.

2. Jiplak bentuk bangun datar tersebut pada pada kertas. Guna menjadi alas.

3. Beri nama atau lambing huruf pada setiap sudutnya. Misal pada bangun datar segi enam A, B, C, D, E, F.

1. Kemudian putar segi enam searah jarum jam sejauh 360 derajat. Kemudian hitung berapa kali segi enam tersebut tepat menempati alasnya yaitu gambar segi enam yang telah kita jiplak tadi.

2. Ternyata segi enam memiliki simetri putar sebanyak 6. Dari sudut A diputar kemudian menempati sudut B. kemudian di putar kembali susut A menempati sudut c letak awal dan seterusnya hingga sudut A menempati letak sudutnya di awal.

1. Simetri Putar Persegi

Dalam persegi atau bujur sangkar terdapat 4 simetri putar. Apabila kita lihat ada 4 sudut di sana jika kita putar sejauh 360 derajat dimana titik A kembali ke posisi awal maka ada sebanyak 4 simetri pusat , yaitu ketika sudut A menempati sudut D kemudian sudut A menempati sudut C, lalu ketika A menempati dudut B dan terakhir ketika Sudut A menempati posisi awal dirinya sendiri. Satu kali perpindahan sudut ke sudut selanjutnya searah jarum jam misal A ke D maka besarnya 90 derajat. Sedang jika sudut A diputar 180 derajat searah jarum jam akan menempati dudut C.

1. Simetri Putar Persegi Panjang

Pada persegi panjang hanya ada 2 simetri putar. Yaitu perpindahan sebesar 180 derajat dan 360 derajat.

1. Simetri Putar Segi Tiga Sama Sisi

Pada putaran pertama sudut A diputar searah jarum jam sebesar 120 derajat akan menempati sudut C kemudian deputar sejauh 240 derajat akan sudut A akan menempati Sudut B dan pada putaran penuh sudut A kembali lagi pada posisi awal. Sehingga segi tiga memiliki simetri lipat sebanyak 3.

1. Simetri Putar Pada Lingkaran

Simetri Putar Pada lingkaran tak terhingga.

1. Simetri Putar Pada Jajar Genjang

Pada jajar genjang simetri lipat ada sebanyak 2.

Agar lebih memudahkan akan disajikan table sebagai berikut yang memuat nama bangun datar disertai jumlah simetri lipat, simetri putar, serta sumbu simetrinya.