Jawaban yang benar adalah
x²+y²-2x-6y-3 = 0
Konsep Persamaan lingkaran (x-a)² + (y-b)² = r² Pusat => (a,b) jari – jari => r Melalui titik (x,y)
Diketahui Pusat =>P (1,3) Melalui titik Q(-2,5) Persamaan lingkaran (-2-1)²+(5-3)² = r² (-3)² +(2)² = r² 9+4 = r² r² = 13 Didapat persamaan (x-1)²+(y-3)² = 13 x²-2x+1+y²-6y+9-13 = 0
Jadi persamaan lingkarannya adalah
x²+y²-2x-6y-3 = 0
Home / Matematika / Soal
Tentukan persamaan umum lingkaran dengan ketentuan:
berpusat di (-3, -5) dan melalui titik (-2, 3)!
Pembahasan:
Pusat (-3, -5) → (a, b)
Melalui titik (-2, 3) → (x, y)
Pertama-tama kita cari jari-jarinya:
r2 = (x – a)2 + (y – b)2
= (-2 + 3)2 + (3 + 5)2
= 1 + 64
r2 = 65
Jadi persamaan umum lingkarannya:
(x – a)2 + (y – b)2 = r2
(x + 3)2 + (y + 5)2 = 65
Atau:
x2 + y2 + 6x + 10y – 31 = 0
----------------#----------------
Jangan lupa komentar & sarannya
Email:
Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁
Newer Posts Older Posts
Karena lingkaran melalui titik , akibatnya diperoleh :
Dengan demikian, diperoleh persamaan lingkaran .
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (−2, 5) yaitu :
(x−a)2+(y−b)2(x−(−2))2+(y−5)2(x+2)2+(y−5)2===r2r2r2
Karena lingkaran melalui titik (3, −7), akibatnya diperoleh :
(x+2)2+(y−5)2(3+2)2+(−7−5)252+(−12)225+144169=====r2r2r2r2r2
Jadi persamaan lingkarannya menjadi :
(x+2)2+(y−5)2x2+4x+4+y2−10y+25x2+y2+4x−10y+29−169x2+y2+4x−10y−140====16916900
Dengan demikian, diperoleh persamaan lingkaran x2+y2+4x−10y−140=0.
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.