Bayangan garis 3x y+2=0 apabila dicerminkan terhadap garis y

Dhafi Quiz

Find Answers To Your Multiple Choice Questions (MCQ) Easily at cp.dhafi.link. with Accurate Answer. >>

Ini adalah Daftar Pilihan Jawaban yang Tersedia :

1. 3x + y + 2 = 0
2. 3x + y - 2 = 0
3. -3x + y + 2 = 0
4. -x + 3y + 2 = 0

Apa itu cp.dhafi.link??

Kuis Dhafi Merupakan situs pendidikan pembelajaran online untuk memberikan bantuan dan wawasan kepada siswa yang sedang dalam tahap pembelajaran. mereka akan dapat dengan mudah menemukan jawaban atas pertanyaan di sekolah. Kami berusaha untuk menerbitkan kuis Ensiklopedia yang bermanfaat bagi siswa. Semua fasilitas di sini 100% Gratis untuk kamu. Semoga Situs Kami Bisa Bermanfaat Bagi kamu. Terima kasih telah berkunjung.

Soal di atas merupakan perpaduan antara refleksi dan rotasi. Refleksi atau pencerminan adalah suatu bentuk transformasi yang memindahkan setiap titik pada sebuah bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin. Seperti halnya bayangan benda yang terbentuk dari sebuah cermin, sebuah objek yang mengalami refleksi akan memiliki bayangan benda yang dihasilkan oleh sebuah cermin. Hasil dari refleksi dalam bidang kartesius tergantung sumbu yang menjadi cerminnya.

Ada bermacam - macam jenis pencerminan di mana salah satunya adalah refleksi terhadap garis y = x yang matriks transformasinya adalah : A(a , b)---y = x---> A' =

Kemudian dilanjutkan dengan rotasi. Rotasi didefinisikan sebagai perubahan kedudukan objek dengan cara diputar melalui pusat dan sudut tertentu di mana hasil rotasinya tergantung dari pusat dan besar sudut rotasi. Besarnya rotasi dalam transformasi geometri sebesar α disepakati untuk arah yang berlawanan dengan arah jalan jarum jam. Jika arah perputaran rotasi suatu benda searah dengan jarum jam, maka sudut yang dibentuk adalah -α.

Merujuk pada soal yang merotasikan titik hasil refleksi sebesar α berlawanan arah dengan putaran jarum jam terhadap titik pusat O(0 , 0), maka bayangannya adalah : A(a , b)---[O , α]---> A' = 

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Tentukan bayangan garis 3x - y + 2 = 0 apabila direfleksi terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi 90° dengan pusat O(0 , 0).

Pertama, tentukan titik - titik yang dilalui oleh garis 3x - y + 2 = 0.

• Asumsikan garis 3x - y + 2 = 0 memotong sumbu x sehingga y = 0. Maka, 3x + 2 = 0

3x = -2

x = -⅔ dan menjadi titik (-⅔ , 0) lalu kita beri nama titik A.

• Asumsikan garis 3x - y + 2 = 0 memotong sumbu y sehingga x = 0. Maka, -y + 2 = 0

-y = -2

y = 2 dan menjadi titik (0 , 2) lalu kita beri nama titik B.

Kedua, refleksikan titik A(-⅔ , 0) dan B(0 , 2) terhadap garis y = x.

A(a , b)---y = x---> A' =

A(-⅔ , 0)---y = x---> A' =

Jadi, A'(0 , -⅔).

B(0 , 2)---y = x---> B' =

Jadi, B'(2 , 0).

Ketiga, rotasikan titik A'(0 , -⅔) dan B'(2 , 0) terhadap pusat O(0 , 0) sejauh 90°.

A(a , b)---[O , α]---> A' = 

A'(0 , -⅔)---[O , 90°]---> A'' = 

A'' =

Jadi, A''(⅔ , 0).

B'(2 , 0)---[O , 90°]---> B'' = 

B'' =

Jadi, B''(0 , 2).

Terakhir, tentukan persamaan garis yang melalui titik A''(⅔ , 0) dan B''(0 , 2).

[kalikan 3 untuk menghilangkan penyebut]

-2y = 6x - 4

-6x - 2y + 4 = 0

[bagi 2]

-3x - y + 2 = 0

atau

3x + y - 2 = 0

Pelajari lebih lanjut :

brainly.co.id/tugas/24873624 tentang soal lain mengenai refleksi sekelompok titik terhadap sumbu x, sumbu y, garis y = k, garis x = h, y = x dan y = -x

brainly.co.id/tugas/25262784 tentang soal lain mengenai refleksi dan rotasi

brainly.co.id/tugas/25443567 tentang soal lain mengenai translasi dan rotasi

brainly.co.id/tugas/25395475 tentang soal lain mengenai rotasi dengan titik pusat O(0 , 0) sejauh α

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : XI

MATERI : TRANSFORMASI GEOMETRI

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 11.2.1.1

#AyoBelajar

Perhatikan penghitungan berikut!

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.