Bentuk turunan kedua dari fungsi fx sin pangkat 4 x adalah

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = sin2 2x. Jika f” adalah turunan kedua, maka hasil f”(x) adalah …

A. -8 cos 4x

B. -8 sin 4x

C. 4 cos 4x

D. 8 sin 4x

E. 8 cos 4x

PEMBAHASAN

f(x) = sin2 2x

turunan pertamanya,

f’(x) = 2 sin 2x . 2 cos 2x

f’(x) = 2. 2 sin 2x cos 2x

INGAT 2 sin A cos A = sin 2 A

f’(x) = 2 sin 2.2x = 2 sin 4x

f’’(x) = 2 . 4 cos 4x

f”(x) = 8 cos 4x (E)

Ingat aturan rantai turunan fungsi trigonometri :

Diketahui  :

Misalkan , maka .

Misalkan , kita nyatakan dalam . Maka .  

Misalkan , kita nyatakan dalam . Maka .  

Sehingga turunan pertamanya :

Diketahui  :

Misalkan , maka .

Misalkan , maka .

Sehingga turunan keduanya :

Maka, .

Nilai  :

Maka, nilai .