Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = sin2 2x. Jika f” adalah turunan kedua, maka hasil f”(x) adalah …
A. -8 cos 4x
B. -8 sin 4x
C. 4 cos 4x
D. 8 sin 4x
E. 8 cos 4x
PEMBAHASAN
f(x) = sin2 2x
turunan pertamanya,
f’(x) = 2 sin 2x . 2 cos 2x
f’(x) = 2. 2 sin 2x cos 2x
INGAT 2 sin A cos A = sin 2 A
f’(x) = 2 sin 2.2x = 2 sin 4x
f’’(x) = 2 . 4 cos 4x
f”(x) = 8 cos 4x (E)
Ingat aturan rantai turunan fungsi trigonometri :
Diketahui :
Misalkan , maka .
Misalkan , kita nyatakan dalam . Maka .
Misalkan , kita nyatakan dalam . Maka .
Sehingga turunan pertamanya :
Diketahui :
Misalkan , maka .
Misalkan , maka .
Sehingga turunan keduanya :
Maka, .
Nilai :
Maka, nilai .