FPB merupakan faktor paling besar dari gabungan beberapa bilangan Cara mencari FPB Menggunakan Himpunan Faktor Persekutuan Contoh Tentukan FPB dari bilangan 18 dan 24 Faktor 18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18} Faktor 24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} Faktor persekutuan dari 18 dan 24 = { 1, 2, 3, 6} FPB dari 18 dan 24 = 6 Tentukan FPB dari bilangan 75 dan 120 Faktor 75 = {1, 3, 5, 15, 25, 75} Faktor 120 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120} Faktor persekutuan dari 75 dan 120 = {1, 3, 4, 15} FPB dari 75 dan 120 = 15 Tentukan FPB dari bilangan 36, 48 dan 72 Faktor 36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} Faktor 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16,24, 48} Faktor 72 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72} Faktor persekutuan dari 36 dan 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} FPB dari 36 dan 48 = 12 Menggunakan Pohon Faktor
Contoh Tentukan FPB dari bilangan 20 dan 30
Tentukan FPB dari bilangan 48 dan 60
Tentukan FPB dari bilangan 18, 30, dan 36
Menggunakan Tabel
Contoh Tentukan FPB dari bilangan 21 dan 35 FPB = 3 Tentukan FPB dari bilangan 36 dan 54
FPB = 2 X 3 X 3 = 2 X 32 = 18 Tentukan FPB dari bilangan 75, 105 dan 120
FPB = 3 X 5 = 15 KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK)KPK merupakan kelipatan paling kecil dari gabungan beberapa bilangan Cara mencari KPK Menggunakan Himpunan Kelipatan Persekutuan Contoh : a. Tentukan KPK dari bilangan 8 dan 12 Kelipatan 8 = {8, 16, 24, 32, 40, 48, …} Kelipatan 12 = {21, 24, 36, 48, 60, 72, ….} Kelipatan persekutuan dari 8 dan 12 = { 24, 48, …} KPK dari 8 dan 12 = 24 b. Tentukan KPK dari bilangan 15 dan 20 Kelipatan 15 = {15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, …} Kelipatan 20 = {20, 40, 60, 80, 100,120, …} Kelipatan persekutuan dari 15 dan 20 = {60, 120, ….} KPK dari 15 dan 20 = 60 c. Tentukan KPK dari bilangan 6, 8 dan 10 Kelipatan 6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …} Kelipatan 8 = {8, 16, 24, 32, 40, 48, …} Kelipatan 12 = {12, 24, 36, 48, 60, …} Kelipatan persekutuan dari 6, 8 dan 12 = {24, 48, …} KPK dari 6, 8 dan 12 = 24 Menggunakan Pohon Faktor
Contoh : Tentukan KPK dari bilangan 10 dan 15
Tentukan KPK dari bilangan 12 dan 30
Tentukan FPB dari bilangan 8, 24, dan 36
Menggunakan Tabel
Contoh Tentukan KPK dari bilangan 16 dan 40
KPK = 2 X 2 X 2 X 2 X 5 = 24 X 5 = 80 Tentukan KPK dari bilangan 36 dan 64
KPK = 2 X 2 X 3 X 3 X 3 = 22 X 33 = 108 Tentukan KPK dari bilangan 10, 15 dan 25
KPK = 2 X 3 X 5 X 5 = 2 X 3 X 52 = 150 saran : dalam mencari FPB dan KPK lebih mudah menggunakan cara tabel Contoh Soal FPB dan KPK Doni mempunyai 20 butir kelereng merah, 28 butir kelereng putih, dan 36 butir kelereng biru. Kelereng tersebut dimasukkan ke dalam kantong dengan isi sama banyak. Berapa kantong yang diperlukan ? Berapa butir kelereng merah, kelereng putih, dan kelereng biru dalam satu kantong ? Penyelesaian FPB dari 20, 28, dan 36
FPB dari 20, 28, dan 36 = 2 X 2 = 4 Jadi jumlah kantong yang diperlukan = 4 kantong Isi tiap kantong :
Pak Andi mendapat giliran ronda setiap 4 hari. Pak Karim mendapat giliran ronda setiap 6 hari. Pak Tedi mendapat giliran ronda setiap 8 hari. Setiap berapa hari mereka ronda bersama-sama ? Jika mereka ronda bersama-sama tanggal 1 Januari 2008, tanggal berapakah mereka ronda bersama-sama lagi ? Penyelesaian KPK dari 4, 6 dan 8
KPK dari 4, 6, dan 8 = 2 X 2 X 2 X 3 = 23 X 3 = 8 X 3 = 24 Jadi mereka ronda bersama-sama setiap 2 |