Berapakah nilai koefisien determinasi r2 jika diketahui koefisien korelasinya 0,94

Pengujian koefisien determinasi ini dilakukan dengan maksud mengukur kemampuan model dalam menerangkan seberapa pengaruh variabel independen secara bersama–sama (stimultan) mempengaruhi variabel dependen yang dapat diindikasikan oleh nilai adjusted R – Squared (Ghozali, 2016). Koefisien determinasi menunjukkan sejauh mana kontribusi variabel bebas dalam model regresi mampu menjelaskan variasi dari variabel terikatnya. Koefisien determinasi dapat dilihat melalui nilai R-square (R2) pada tabel Model Summary. Menurut Ghozali (2016) nilai koefisien determinasi yang kecil memiliki arti bahwa kemampuan variabel – variabel independen dalam menjelaskan variabel dependen sangat terbatas, Sebaliknya jika nilai mendekati 1 (satu) dan menjauhi 0 (nol) memiliki arti bahwa variabel – variabel independen memiliki kemampuan memberikan semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi variabel dependen (Ghozali, 2016).

Uji koefisien determinasi dilakukan untuk mengetahui seberapa besar variabel endogen secara simultan mampu menjelaskan variabel eksogen. Semakin tinggi nilai R2 berarti semakin baik model prediksi dari model penelitian yang diajukan. Uji koefisien determinasi (R2) dilakukan untuk menentukan dan memprediksi seberapa besar atau penting kontribusi pengaruh yang diberikan oleh variabel independen secara bersama – sama terhadap variabel dependen. Nilai koefisien determinasi yaitu antara 0 dan 1. Jika nilai mendekati 1, artinya variabel independen memberikan hampir semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi variabel dependen. Namun, jika nilai R2  semakin kecil, artinya kemampuan variabel – variabel independen dalam menjelaskan variabel dependen cukup terbatas (Ghozali, 2016).

Menurut Chin (1998), nilai R-Square dikategorikan kuat jika lebih dari 0,67, moderat jika lebih dari 0,33 tetapi lebih rendah dari 0,67, dan lemah jika lebih dari 0,19 tetapi lebih rendah dari 0,33.

Sebagai contoh hasil uji koefisien determinasi pada software SMART PLS dapat dilihat pada tabel 1 berikut :

Tabel 1 : Koefisien Determinasi (Nilai R-Square)

Sumber: Output Smart PLS 3.0, 2021

Berdasarkan Tabel 1 nilai Koefisien Determinasi (R-Square) pada variabel endogen Kepatuhan Wajib Pajak adalah sebesar 0,674, hal ini menunjukkan bahwa semua variable independent/bebas secara simultan memiliki pengaruh yaitu sebesar 67,4% terhadap Kepatuhan Wajib Pajak (variable dependen/terikat). Sedangkan sisanya yaitu sebesar 32,6% dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak diuji dalam penelitian.

Contoh lain hasil uji koefisien determinasi pada software SPSS dapat dilihat pada table 2 berikut ini :

Tabel 2 Hasil Uji Koefisien Determinasi (R2)

Sumber: Hasil Pengolahan Data SPSS 25

Berdasarkan hasil uji koefisien determinasi pada tabel 2 maka diperoleh nilai adjusted R-square sebesar 0,206 (20,6%). Hal tersebut memiliki arti bahwa kemampuan variabel independen dalam penelitian ini mempengaruhi variabel dependen sebesar 20,6%, sedangkan sisanya sebesar 79,4% (1 – 0,206) dijelaskan oleh variabel lain selain variabel independen dalam penelitian.

Referensi:

• Chin, W. W. (1998). The Partial Least Squares Aproach to Structural Equation Modeling. Modern Methods for Business Research, 295, 336
• Ghozali, I. (2016) Aplikasi Analisis Multivariete Dengan Program IBM SPSS 23. Edisi 8. Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro.

Image Sources: Google Images

Pertemuan Ke-5REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA

SUB POKOK BAHASAN :4.1 Pengertian Regresi dan Korelasi4.2 Analisa Regresi Sederhana4.3 Analisa Korelasi Sederhana * Aplikasi Komputer Excel dan SPSS

I.Selesaikanlah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas !1.Hubungan antara Koefisien Penentuan dengan Koefisien Korelasi adalah .JAWAB :Koefisien penentuan dapat menentukan hubungan variabel darikoefisien korelasi di mana koefisien ini menghubungkan variabel

2.Untuk menentukan berapa besar kontribusi dari X terhadap perubahan nilai Y dapat diukur dengan .JAWAB :Koefisien korelasi; analisa korelasi yang digunakan untuk mengukur kekuatan keeratan hubungan antara variabel-variabel

3.Jika keeratan hubungan antara dua variabel r = - 0,8 maka hal ini menunjukkan arah yang ....JAWAB :Berlawanan, X maka Y atau X maka Y4.Jika X dan Y tidak ada hubungan maka nilai r adalah .JAWAB :Bernilai 05.Jika hubungan X dan Y dinyatakan dengan fungsi linier, maka kuat tidaknya hubungan tersebut dapat diukur dengan .JAWAB :Koefisien korelasi linier (r); ukuran hubungan linier antara dua variabel atau peubah acak X dan Y untuk mengukur sejauh mana titik-titik di sekitar sebuah garis lurus regresi

6.Rumus atau cara menghitung koefisien korelasi r yang benar adalah .JAWAB :7.Persamaan garis regresi linier dinyatakan oleh .JAWAB :Y = a + bx8.Rumus koefisien regresi (b) dinyatakan oleh ....JAWAB :9.Rumus intersep (a) dinyatakan oleh ....JAWAB :10.Nilai koefisien korelasi linier (r) dinyatakan oleh .JAWAB :Untuk soal nomor 11 15 perhatikan tabel berikut ini:PENDAPATAN(X)KONSUMSI(Y)

8070

10065

12090

14095

160110

180115

200120

220140

240155

260150

11.Kemiringan dari garis regresi atau koefisien regresi (b) sebesar .JAWAB :12.Intersep atau perpotongan garis regresi dengan sumbu Y (a) sebesar .JAWAB :13.Persamaan garis regresi dari data tersebut adalah .JAWAB :Y= a + bx= 26 + 0,5x14.Koefisien korelasi linier (r) dari data tersebut sebesar .JAWAB :15.Koefisien determinasi (r2) dari data tersebut sebesar .JAWAB :r2= (0,98)2= 0,960416.Tentukanlah Koefisien determinasi (r2) jika diketahui koefisien korelasinya 0,94 !JAWAB :r2= (0,94)2= 0,883617.Tentukanlah koefisien korelasinya jika nilai dari Koefisien determinasinya (r2) 0,9801 !JAWAB : 18.Tentukanlah koefisien korelasinya jika nilai dari Koefisien determinasinya (r2) 0,7651 !JAWAB :

II.Aplikasi Microsoft Excel dan SPSS Dalam Statistika DeskriptifPENDAPATAN(X)KONSUMSI(Y)XYX2Y2

8070560064004900

100656500100004225

1209010800144008100

1409513300196009025

160110176002560012100

180115207003240013225

200120240004000014400

220140308004840019600

240155372005760024025

260150390006760022500

X = 1700Y = 1110XY = 205500X2 = 322000Y2 = 132100

Dari tabel di atas dengan menggunakan Ms Excel dan SPSS hitunglaha.Koefisien RegresiKorelasiDeterminasir2= (0,98)2= 0,9604b. Persamaan RegresinyaY= a + bx= 26 + 0,5x

TANGGALNILAIPARAF DOSEN

36

Page 2

Embed Size (px) 344 x 292429 x 357514 x 422599 x 487

Text of 1-Statistika Deskriptif

Chapter 5: Sampling and Sampling DistributionsMendeskripsikan ukuran skala nominal, ordinal, interval, dan rasioMendeskripsikan perbedaan antara populasi dan sampelMenghitung dan menginterpretasikan persentil dan kuartilMenjelaskan dan menghitung ukuran pemusatanMembuat berbagai jenis grafik berbeda dalam menjelaskan data setTujuan Bab ini5-**Statistika adalah ilmu yang membantu dalam mengambil keputusan dalam bisnis dan ekonomi, termasuk pula di berbagai cabang ilmu yang lainStatistika mengajarkan bagaimana merangkum, menganalisis, dan menarik kesimpulan yang tepat dari data yang ada, yang kemudian meningkatkan kualitas keputusanKeputusan tersebut pada akhirnya sangat membantu dalam menjalankan sebuah departemen, perusahan, perekonomian, dll5-*Menguji hipotesis tentang nilai parameter polusaiMengambil keputusanStatistik DeskriptifMengumpulkan dataMengorganisasikan dataMerangkum dataMenyajikan dataMenganalisis dataContoh:SuhuGajiGenderSkala interval – selisih dan jarah berpengaruh – memiliki nilai nol “buatan”Suhu (0F, 0C)Gaji5-*Sensus adalah perhitungan lengkap dari seluruh anggota dalam sebuah populasi5-*Tidak memungkinkanTidak praktisTerlalu mahalDari sebuah kumpulan data observasi, urutkan berdasarkan besarnyaPersentil ke-P dari data yang telah diurutkan adalah nilai observasi dimana terdapat P% (P persen) observasi yang berada di bawah nilai yang bersangkutanPosisi Persentil ke-P diberikan dengan (n + 1)P/100, dimana n adalah jumlah observasi5-*5-**Untuk mencari persentil ke-50, tentukan terlebih dahulu letak data poin-nya:(n + 1)P/100 = (20 + 1)(50/100) = 10.5.Dapat disimpulkan bahwa persentil ke-50 berada pada posisi ke-10.5Obervasi ke-10 dan ke-11 adalah 16Persentil ke-50 berada diantara nilai observasi ke-10 dan ke-11, yaitu 165-**Untuk mencari persentil ke-80, tentukan terlebih dahulu letak data poin-nya:(n + 1)P/100 = (20 + 1)(80/100) = 16.8Dapat disimpulkan bahwa persentil ke-80 berada pada posisi ke-16.8Obervasi ke-16 dan ke-17 masing-masing adalah 19 dan 20Persentil ke-80 berada pada posisi 0.8 antara nilai observasi ke-16 dan ke-17, yaitu 19.85-**Untuk mencari persentil ke-90, tentukan terlebih dahulu letak data poin-nya:(n + 1)P/100 = (20 + 1)(90/100) = 18.9Dapat disimpulkan bahwa persentil ke-90 berada pada posisi ke-18.9Obervasi ke-18 dan ke-19 masing-masing adalah 21 dan 22Persentil ke-90 berada pada posisi 0.9 antara nilai observasi ke-18 dan ke-19, yaitu 21.95-*Kuartil*Kuartil adalah nilai persentase yang membagi data yang diurutkan ke dalam empat bagianKuartil pertama adalah persentil ke-25, yakni titik dimana di bawahnya terdapat ¼ data terbawahKuartil kedua adalah persentil ke-50, yakni titik dimana di bawahnya terdapat 1/2 data terbawah. Disebut juga dengan medianKuartil ketiga adalah persentil ke-75, yakni titik dimana di bawahnya terdapat 3/4 data terbawah5-*Kuartil pertama, Q1, (persentil ke-25) sering disebut dengan kuartil bawahKuartil kedua, Q2, (persentil ke-50) sering disebut dengan kuartil tengahKuartil ketiga, Q3, (persentil ke-75) sering disebut dengan kuartil atasJarak interkuartil selisih antara kuartil pertama dan kuartil ketiga.5-**(20+1)50/100=10.516 + (.5)(0) = 16Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Dengan kata lain, persentil ke-50Penjualan Penjualan yang diurutkanModus = 16.. . . . . : . : : : . . . . .---------------------------------------------------------------6 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 245-*RerataPopulation MeanSample MeanRerata dari set observasi adalah jumlah seluruh nilai observasi dibagi dengan jumlah observasimJarak InterkuartilSelisih antara nilai kuartil atas dengan kuartil bawah (Q3 - Q1)VarianRerata* dari kuadrat selisih antara nilai observasi dengan nilai reratanyaDeviasi StandarSyarat kelompok adalah:Tidak ada overlapping – setiap observasi hanya masuk dalam satu kelompokExhaustive5-*Setiap dan masing-masing kelompok, kelas, atau nilai intervalFrekuensi masing-masing kelompok berisiJumlah frekuensi setiap kelompokN untuk populasin untuk sampelFrekuensi relatif adalah persentase total observasi masing-masing kelasJumlah frekuensi relatif = 10 to less than 100 30 0.163100 to less than 200 38 0.207200 to less than 300 50 0.272300 to less than 400 31 0.168400 to less than 500 22 0.120500 to less than 600 13 0.070184 1.000Jumlah frekuensi relatif = 10 to less than 100 30 0.163100 to less than 200 68 0.370200 to less than 300 118 0.641300 to less than 400 149 0.810400 to less than 500 171 0.929500 to less than 600 184 1.000Frekuensi kumulatif dari setiap kelompok adalah jumlah frekuensikelompok yang bersangkutan dan seluruh kelompok sebelumnya5-*HistogramLebar dan lokasi batang menunjukkan lebar dan lokasi kelompok dataTinggi batang menunjukkan frekuensi atau frekuensi relatif dari kelompok data5-**Condong ke kiriCondong ke kananPlatykurtic (relatif rata)5-*Kurtosis*Grafik BatangPolygon Frekuensi

Time Plots

Page 3

• Statistika Deskriptif

  Metode atau cara-cara yang digunakan untuk meringkas danmenyajikan data dalam bentuk tabel, grafik atau ringkasannumerik data.

• Grafik Stem-and-leaf Untuk menunjukkan bentuk distribusi data Data berupa angka dengan minimal dua digit

  Contoh (Data penghasilan buruh):4 3 95 1 1 5 5 5 6 8 96 0 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 7 7 7 8 8 97 1 2 2 3 4 4 5 5 88 3 4 99 2Stem= 10, Leaf = 1

• Distribusi Frekuensi

  Merupakan suatu tabel menunjukkan frekuensi kemunculandata atau frekuensi relatifnya yang berguna untuk meringkasdata numerik maupun kategori. Untuk data diskret atau data kategori, banyaknya nilai yang

  dihitung kemunculannya biasanya sesuai denganbanyaknya nilai data yang berbeda dari data diskret ataukategori tersebut

  Untuk data kontinu, biasanya dibuat kelas interval 5-20banyaknya.

• Distribusi Frekuensi

  Contoh (Data penghasilan buruh):Kelas Frekuensi Frekuensi Relatif Frekuensi Relatif

  Kumulatif[40, 50) 2 0,050 0,050[50, 60) 8 0,200 0,250[60, 70) 17 0,425 0,625[70, 80) 9 0,225 0,900[80, 90) 3 0,075 0,975[90, 100) 1 0,025 1,000

• Histogram

  Representasi grafik dari distribusi frekuensi data kontinu.

  Contoh (Data penghasilan buruh):

  Penghasilan (ribu rupiah)

  F

  r

  e

  k

  u

  e

  n

  s

  i

  40 50 60 70 80 90 100

  0

  5

  1

  0

  1

  5

• Poligon Frekuensi

  Representasi grafik dari distribusi frekuensi data kontinu denganmengambil nilai tengah tiap kelas.

  Contoh (Data penghasilan buruh):

  40 50 60 70 80 90 100

  0

  5

  1

  0

  1

  5

  Penghasilan (ribu rupiah)

  F

  r

  e

  k

  u

  e

  n

  s

  i

• Ogive Frekuensi Kumulatif

  Plot frekuensi kumulatif dengan batas atas interval dari distribusifrekuensi.

  Contoh (Data penghasilan buruh):

  40 50 60 70 80 90 100

  0

  1

  0

  2

  0

  3

  0

  4

  0

  Penghasilan (ribu rupiah)

  F

  r

  e

  k

  u

  e

  n

  s

  i

  K

  u

  m

  u

  l

  a

  t

  i

  f

• Diagram Batang

  Representasi grafik dari distribusi frekuensi data diskret ataukategori.

  Contoh (Data telepon seluler):

  SonyEricsson Motorola Nokia Samsung LG Siemens

  0

  2

  0

  4

  0

  6

  0

  8

  0

• Diagram Lingkaran

  Representasi grafik dari distribusi frekuensi data diskret ataukategori.

  Contoh (Data telepon seluler):

  SonyEricsson

  Motorola

  Nokia

  SamsungLG

  Siemens

• Notasi Himpunan Data

  Data statistik sering dilambangkan dengan huruf X, Ydilengkapi dengan indeks.

• Notasi Himpunan Data

  Data statistik sering dilambangkan dengan huruf X, Ydilengkapi dengan indeks.

  Contoh (Data penghasilan buruh):X: penghasilan mingguan buruh (dalam ribuan rupiah)X1 = 58; X2 = 72; X10 = 73; X40 = 75;

• Notasi Himpunan Data

  Data statistik sering dilambangkan dengan huruf X, Ydilengkapi dengan indeks.

  Contoh (Data tinggi dan berat mahasiswa):X : tinggi mahasiswa (cm)Y : berat mahasiswa (kg)X1 = 170; Y1 = 70;X7 = 1683; Y7 = 60;

• Notasi Sigma

  ni=1

  Xi = X1 +X2 + . . .+Xn

  ni=1

  mj=1

  Xij = X11 +X12 + . . .+Xnm

• Notasi Sigma

  Beberapa aturan:

  Jika Xi = k, k suatu konstan, makani=1

  Xi = nk

• Notasi Sigma

  Beberapa aturan:

  Jika Xi = k, k suatu konstan, makani=1

  Xi = nk

  Jika k suatu konstan, makani=1

  kXi = k

  ni=1

  Xi

• Notasi Sigma

  Beberapa aturan:

  Jika Xi = k, k suatu konstan, makani=1

  Xi = nk

  Jika k suatu konstan, makani=1

  kXi = k

  ni=1

  Xi

  ni=1

  (Xi + Yi) =

  ni=1

  Xi +

  ni=1

  Yi

• Ringkasan Numerik

  Ringkasan Numerik atau statistik:

  Data tunggal (tidak dikelompokkan), dengan n observasidinotasikan sebagai

  x1, x2, . . . , xn

  Data berkelompok (distribusi frekuensi), dengan k nilaitunggal dinotasikan sebagai

  x1, x2, . . . , xk

  yang masing-masing mempunyai frekuensi

  f1, f2, . . . , fk

  dengan n =ki=1 fi adalah total observasi

• Mean Aritmetik Data tunggal:

  x =1

  n

  ni=1

  xi

  Data berkelompok:

  x =1

  n

  ni=1

  fixi

• Mean Terbobot

  Misalkan wi 0 adalah bobot (weight) untuk data tunggal xi

  xw =1n

  i=1wi

  ni=1

  wixi

• Variansi

  Data tunggal:

  s2 =1

  n 1ni=1

  (xi x)2

  atau

  s2 =1

  n 1ni=1

  (x2i nx2)

• Variansi

  Data berkelompok:

  s2 =1

  n 1ni=1

  fi(xi x)2

  atau

  s2 =1

  n 1ni=1

  (fix2i nx2)

  Statistika DeskriptifGrafik emph {Stem-and-leaf}Distribusi FrekuensiDistribusi FrekuensiHistogramPoligon Frekuensiemph {Ogive} Frekuensi KumulatifDiagram BatangDiagram LingkaranNotasi Himpunan DataNotasi Himpunan DataNotasi Himpunan Data

  Notasi SigmaNotasi SigmaNotasi SigmaNotasi Sigma

  Ringkasan NumerikMean AritmetikMean TerbobotVariansiVariansi

Page 4