Jakarta - Peluang adalah bidang matematika yang mempelajari kemungkinan munculnya sesuatu dengan cara perhitungan maupun percobaan. Peluang juga sering digunakan untuk membantu kehidupan sehari-hari. Show
Contoh manfaat peluang dalam kehidupan sehari-hari adalah untuk membantu pengambilan keputusan yang tepat, memperkirakan hal yang akan terjadi, dan meminimalisir kerugian. Tidak hanya itu, selain dalam ilmu matematika, peluang juga digunakan dalam ilmu ekonomi dalam bidang aktuaria, ilmu psikologi, dan statistika. Sebelum menghitung rumus peluang, kita perlu mengenal terlebih dahulu mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian atau peristiwa. Dikutip dari Modul Kemdikbud Matematika Umum: Teori Peluang, percobaan dalam studi peluang diartikan sebagai suatu proses disertai hasil dari suatu kejadian yang bergantung pada kesempatan. Jadi, ketika suatu percobaan dilakukan kembali, hasil yang diperoleh tidak selalu sama meskipun dilakukan dengan kondisi yang sama. Percobaan ini disebut sebagai percobaan acak. Kemudian, ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Dalam rumus peluang, ruang sampel dinotasikan dengan S sehingga banyaknya elemen ruang sampel dinyatakan dengan n(S). Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari ruang sampel yang biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, seperti A, B, C, D, dan sebagainya. Dengan begitu, banyaknya elemen kejadian A dituliskan dengan n(A), n(B), dan seterusnya. Contoh: Anita melakukan percobaan dengan melambungkan sebuah dadu. Berdasarkan percobaan tersebut, tentukanlah:a. Ruang sampel percobaan.b. Kejadian A, yaitu munculnya sisi dadu bernilai genap. c. Kejadian B, yaitu munculnya sisi dadu yang habis dibagi 3. Penyelesaian: a. Hasil yang mungkin muncul dari percobaan tersebut adalah munculnya sisi dadu dengan mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, 6. Jadi, ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan banyaknya elemen ruang sampel adalah n(S) = 6. b. Kejadian munculnya sisi dadu bermata genap adalah A = {2, 4, 6} sehingga n(A) = 3. c. Kejadian munculnya sisi dadu yang habis dibagi 3 adalah B = {3, 6}. Jadi, n(B) = 2. Rumus PeluangDari penjelasan sebelumnya, S adalah ruang sampel dengan banyak elemen adalah n(S) dan A adalah suatu kejadian dengan banyak elemen = n(A), maka peluang kejadian A ditulis dengan notasi P(A). Dengan begitu, rumus peluang dituliskan menjadi sebagai berikut. P(A) = n(A)/n(S) Untuk memahami cara menghitung rumus peluang, perhatikan contoh soal beserta penyelesaiannya di bawah ini, yuk! Contoh Soal: 1. Nisa melakukan percobaan dengan melempar sebuah dadu. Tentukan:a. Peluang muncul mata dadu angka ganjil, b. Peluang muncul mata dadu dengan angka kurang dari 6. 2. Dari dua dadu yang dilambungkan secara bersamaan, tentukan peluang munculnya mata dadu berjumlah 5, berjumlah 7, dan dadu dengan mata dadu sama. Penyelesaian: 1. Diketahui ruang sampel pelemparan sebuah dadu S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} sehingga n(S) = 6. a. Misal A adalah kejadian muncul mata dadu berangka ganjil, maka= A = {1, 3, 5}= n(A) = 3= P(A) = n(A)/n(S) = P(A) = 3/6 = 1/2 b. Misal B adalah kejadian muncul mata dadu berangka kurang dari 6, maka= B = {1, 2, 3, 4, 5}= n(B) = 5= P(B) = n(B)/n(S) = P(B) = 5/6 2. Diketahui banyaknya hasil yang mungkin keluar saat melambungkan 2 dadu sekaligus adalah 36 yang didapat dari hasil 6 x 6 = 36. Dengan begitu, n(S) = 36. a. Misalnya A adalah kejadian munculnya angka berjumlah 5, maka= A = {(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)}= n(A) = 4= P(A) = n(A)/n(S) = P(A) = 4/36 = 1/9 b. Misalnya B adalah kejadian munculnya angka berjumlah 7, maka= B = {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)}= n(B) = 6= P(B) = n(B)/n(S) = P(B) = 6/36 = 1/6 c. Misal C adalah kejadian munculnya angka sama, maka= C = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)}= n(C) = 6= P(C) = n(C)/n(S) = P(C) = 6/36 = 1/6 Bagaimana? Cukup mudah bukan memahami rumus peluang dan mengerjakan contoh soalnya. Simak Video "Ini Dia Bisnis Yang Cuan di 2022" (pal/pal)
Topik Bahasan peluang Ruang sampel pelemparan $ k \, $ koin : $ n(S) = 2^k $
Ruang sampel pelemparan $ d \, $ dadu : $ n(S) = 6^d $ Ruang sampel pelemparan $ k \, $ koin dan $ d \, $ dadu : $ n(S) = 2^k \times 6^d $ Hitunglah banyaknya anggota ruang sampel pada kejadian-kejadian berikut ini.
Sumber Soal dan Pembahasan: belogmath.blogspot.com. Cari Soal dan Pembahasan tentang peluang Hi Lupiners! Materi yang akan kita pelajari kali ini adalah bagaimana menentukan ruang sampel dan kejadian pada suatu percobaan pada peluang. BAB Peluang terdapat pada kelas 12 SMA kurikulum 2013. Pertama, kita akan mengetahui deskripsi singkat tentang apa itu peluang, percobaan, ruang sampel dan kejadian. Kedua, kita akan berlatih soal tentu saja dengan pembahasannya. Jadi, yuk simak bersama-sama! A. Apa itu Peluang1. Definisi PeluangApa itu peluang? sering kita dengar ya, Lupiners. Pastinya, yang kelas 12 nih, yang mungkin sudah cari-cari peluang kalian diterima di kampus impian, amin :). Jadi, peluang itu adalah bidang pada matematika yang mempelajari tentang kemungkinan munculnya sesuatu dengan cara perhitungan maupun percobaan. Ingat, percobaan! Sehingga, misal kalian ingin mengetahui peluang keterima di kampus impian, kalian harus mencoba mendaftar :D. 2. Contoh Penggunaan PeluangPeluang ternyata juga sering kita gunakan dalam kehidupan sehari hari. Misalnya, membantu dalam pengambilan keputusan yang tepat, memperkirakan hal yang akan terjadi dan meminimalisir kerugian. Dengan mengetahui peluang, maka keputusan yang akan diambil akan tepat dan sesuai perhitungan sehingga meminimalisir tingkat kesalahan atau kerugian yang ada. Nilai peluang yaitu pada interval 0 sampai dengan 1. Nilai peluang 0 berarti tidak akan mungkin terjadi, sementara nilai peluang 1 berarti akan terjadi.
B. Percobaan, Ruang Sampel dan Kejadian1. PercobaanSelanjutnya, kita akan mempelajari tentang percobaan, ruang sampel dan kejadian. Berdasarkan gambar di atas, percobaanmerupakan suatu proses dengan hasil dari suatu kejadian bergantung pada kesempatan. Lebih lanjut, ketika percobaan diulangi, hasil-hasil yang diperoleh tidak selalu sama meskipun dilakukan dengan kondisi yang tepat sama dan juga dengan hati-hati. Dengan kata lain, percobaan ini kita sebut sebagai percobaan acak. Sebagai contoh, percobaan melambungkan sebuah dadu, percobaan dalam permainan kartu, percobaan dalam pengambilan kelereng, dsb. Contoh tersebut merupakan contoh percobaan dalam peluang. Setelahnya, kita akan mempelajari ruang sampel. 2. Ruang SampelRuang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Dinotasikan dengan S, sementara banyaknya elemen pada ruang sampel dinyatakan dengan n(S). Contoh ruang sampel yaitu himpunan mata dadu pada percobaan melambungkan sebuah dadu, himpunan warna kelereng pada percobaan pengambilan kelereng dsb. 3. KejadianTerakhir, kejadian atau peristiwa, adalah himpunan bagian dari S seperti pada gambar di atas. Biasanya dinotasikan dengan huruf kapital seperti A, B, C, dst. Banyaknya elemen kejadian A dinyatakan dengan n(A), sementara banyaknya elemen kejadian B dinyatakan dengan n(B) dan sebagainya. C. Latihan Soal dan Pembahasan1. Menentukan Ruang Sampel dan Kejadian pada Percobaan Melambungkan Sebuah Dadua. Ruang Sampel dan KejadianBerlatih soal yuk! Soal yang pertama yaitu menentukan S dan n(S) serta A dan n(A) pada percobaan melambungkan sebuah dadu. Pertama, kita cari hasil-hasil yang mungkin pada percobaan tersebut. Akibatnya, Hasil-hasil yang mungkin dari percobaan melambungkan sebuah dadu adalah mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Sehingga, S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Sementara, banyaknya elemen pada S yaitu n(S) = 6. Kedua, mencari kejadian. Ingat, kejadian adalah himpunan bagian dari S. Jadi, A= kejadian munculnya mata dadu bermata genap = { 2, 4, 6}, as a result, n(A)=3. So easy! ^^ b. Video PembahasanIn addition, pembahasan soal lebih jelas dan detail dapat dilihat pada video di bawah ini ya, Lupiners. Happy watching! 2. Menentukan Ruang Sampel dan Kejadian pada Percobaan Melambungkan Dua Buah Dadua. Ruang Sampel dan KejadianSoal yang kedua yaitu menentukan S dan n(S) serta A dan n(A) pada percobaan melambungkan dua buah dadu. Sama halnya dengan soal sebelumnya, berikut adalah langkah-langkahnya. Pertama, kita cari hasil-hasil yang mungkin pada percobaan tersebut. Namun, karena terdapat dua buah dadu yang akan dilambungkan, maka hasil-hasil yang mungkin terjadi akan lebih banyak. Sehingga, kita buat tabel hasil percobaan seperti pada gambar di atas. Hasil-hasil yang mungkin dari percobaan melambungkan sebuah dadu adalah mata dadu (1,1), (1,2), (1,3) dan seterusnya sampai dengan (6,6). Akibatnya, S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)}. Lebih lanjut, jika kita hitung, banyaknya elemen pada S yaitu n(S) = 36. Kedua, kita cari kejadian. Ingat, kejadian adalah himpunan bagian dari S. Jadi, A= kejadian munculnya mata dadu berjumlah 5 = { (1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}, sehingga n(A)=4. So easy! ^^ b. Video PembahasanIn addition, jika kalian ingin pembahasan yang lebih jelas dan detail, kalian dapat melihat video pembahasan berikut. Keep learning, Lupiners! ^^ Finally, di atas adalah pembahasan materinya secara singkat tentang Peluang- Percobaan, Ruang Sampel dan Kejadian, padat dan jelas untuk membantu belajar Lupiners, So, kamu bisa belajar mandiri matematika SMA dan bisa melihat video pembelajaran gratis kita di Channel Youtube Lupincourse, Jangan lupa subscribe ya. Ingin mempertajam materi dan kompetensi dalam matapelajaran matematika? Yuk, gabung dengan kelas online GRATIS dari Lupin Course disini. |
Contoh Soal percobaan ruang sampel dan kejadian
Pos Terkait
Copyright © 2024 apacode Inc.
