Diketahui A adalah himpunan bilangan kelipatan 3 yang kurang dari 25 sebutkan anggota himpunan a

Karena ditanyakan kelipatan, maka kita harus mencari KPK-nya lebih dulu, sehingga mempermudah perhitungan.

Soal :
1. Jumlah bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 20 sampai 50 adalah..

• Kelipatan 3 dan 4 adalah 12

• Bilangan pertama setelah 20 yang habis dibagi 12 adalah 24
• Bilangan terakhir sebelum 50 yang habis dibagi 12 adalah 48.

Deretnya bisa dibuat seperti ini :

24, ..., 48

Yang kosong diatas, bisa kita isi dengan menambahkan 12 setelah suku pertama, yaitu setelah 24. Sehingga : 24, 36, 48. Hanya ada tiga bilangan yang habis dibagi 12 atau kelipatan 12 antara 20 sampai 50. Mencari jumlahnya
Untuk mendapatkan jumlahnya, tinggal tambahkan saja ketiganya. Jumlah = 24 + 36 + 48 = 108. Jadi, jumlah kelipatan 3 dan 4 antara  20 sampai 50 adalah 108.

Soal :
2. Jumlah dari kelipatan 2 dan 6 antara 100 sampai 200 adalah..

• KPK dari 2 dan 6 adalah 6

• Bilangan pertama setelah 100 yang habis dibagi 6 adalah 102
• Bilangan terakhir sebelum 200 yang habis dibagi 6 adalah 198

Diperoleh deretnya :

102, 108, 114,....., 198

Ingat ya!

Beda dari deret diatas adalah 6. 

Mencari jumlahnya
Karena bilangannya banyak, tidak seperti nomor 1, maka kita akan mencari berapa banyak deret tersebut (n). Data dari deretnya :

• Suku awal (a) = 102
• Beda (b) = 6
• Suku terakhir (Un) = 198

Menggunakan rumus Un, kita bisa mengitung berapa "n".

Un = a + (n-1)b

• Ini adalah rumus untuk mencari suku ke-n dari deret aritmetika (karena deret ini memiliki beda)

198 = 102 + (n-1)6

• Untuk membuka kurung, kalikan n dengan 6 dan kalikan -1 dengan 6 juga

198 = 102 + 6n - 6

198 = 102 - 6 + 6n

198 = 96 + 6n

• pindahkan 96 ke ruas kiri menjadi -96

198 - 96 = 6n

• bagi 102 dengan 6 untuk mendapatkan n

n = 102 : 6

n = 17.

Maksudnya, dari 100 sampai 200, adalah 17 bilangan yang habis dibagi oleh 6.

Sekarang datanya sudah lengkap dan kita bisa menghitung jumlah deretnya.

• Suku awal (a) = 102
• Beda (b) = 6
• Banyak deret (n) = 17.

Untuk menghitung jumlahnya, gunakan rumus Sn.

Sn = ½n [2a + (n-1)b]

Sn = ½ × n × [2a + (n-1)b] Sn = ½ × 17 × [2×102 + (17-1)6] Sn = ½ × 17 × [204 + (16)6] Sn = ½ × 17 × [204 + 96] Sn = ½ × 17 × 300

Sn = 17 × 150

Sn = 2550

Jadi, jumlah kelipatan 2 dan 6 antara 100 dan 200 adalah 2550.

Baca juga :

Kelipatan 3 yang kurang dari 25 adalah

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ...

Jadi, kelipatan 3 kurang dari 25 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.

nilai dari 2 log 4 - 1/2 log 1/4 + 3 log 1/27 - 5 log 1/625 =​

Ditentukan A = {1, 2, 3, 4, 5, 6). Suatu fungsi dari A ke A ditentukan dengan aturan n →n bila n genap dan n → n + 1 bila n ganjil. Himpunan semua bay … angan dari fungsi tersebut... (1, 2, 3, 4, 5} (1, 2, 3, 4, 6} c. (2, 3, 4, 5, 6) d. a. b. 1, 2, 3, 4, 5, 6)​

bentuk sederhana dari 9y2+4xy+5y+7y2-3xy adalah​

Sebuah lingkaran mempunyai keliling 94 2 cm, hitunglah diameter lingkaran !

Bentuk baku 732.000.000​

hasil dari 5 per 6 dikurang 5 per 9​

tolong kerjain pake rumus​

Semoga di jawab , terima kasih ​

Tolong di jawab semua, pakai cara semua ya (Kecuali no1 GK pakai cara)​

tlngg jawab ini plisss butuh bangett​

nilai dari 2 log 4 - 1/2 log 1/4 + 3 log 1/27 - 5 log 1/625 =​

Ditentukan A = {1, 2, 3, 4, 5, 6). Suatu fungsi dari A ke A ditentukan dengan aturan n →n bila n genap dan n → n + 1 bila n ganjil. Himpunan semua bay … angan dari fungsi tersebut... (1, 2, 3, 4, 5} (1, 2, 3, 4, 6} c. (2, 3, 4, 5, 6) d. a. b. 1, 2, 3, 4, 5, 6)​

bentuk sederhana dari 9y2+4xy+5y+7y2-3xy adalah​

Sebuah lingkaran mempunyai keliling 94 2 cm, hitunglah diameter lingkaran !

Bentuk baku 732.000.000​

hasil dari 5 per 6 dikurang 5 per 9​

tolong kerjain pake rumus​

Semoga di jawab , terima kasih ​

Tolong di jawab semua, pakai cara semua ya (Kecuali no1 GK pakai cara)​

tlngg jawab ini plisss butuh bangett​