Karena ditanyakan kelipatan, maka kita harus mencari KPK-nya lebih dulu, sehingga mempermudah perhitungan.
Soal :
1. Jumlah bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 20 sampai 50 adalah..
- Kelipatan 3 dan 4 adalah 12
- Bilangan pertama setelah 20 yang habis dibagi 12 adalah 24
- Bilangan terakhir sebelum 50 yang habis dibagi 12 adalah 48.
Deretnya bisa dibuat seperti ini :
24, ..., 48
Yang kosong diatas, bisa kita isi dengan menambahkan 12 setelah suku pertama, yaitu setelah 24.
Sehingga : 24, 36, 48. Hanya ada tiga bilangan yang habis dibagi 12 atau kelipatan 12 antara 20 sampai 50. Mencari jumlahnya
Untuk mendapatkan jumlahnya, tinggal tambahkan saja ketiganya. Jumlah = 24 + 36 + 48
= 108. Jadi, jumlah kelipatan 3 dan 4 antara 20 sampai 50 adalah 108.
Soal :
2. Jumlah dari kelipatan 2 dan 6 antara 100 sampai 200 adalah..
- KPK dari 2 dan 6 adalah 6
- Bilangan pertama setelah 100 yang habis dibagi 6 adalah 102
- Bilangan terakhir sebelum 200 yang habis dibagi 6 adalah 198
Diperoleh deretnya :
102, 108, 114,....., 198
Ingat ya!
Beda dari deret diatas adalah 6.
Mencari jumlahnya
Karena bilangannya banyak, tidak seperti nomor 1, maka kita akan mencari berapa banyak deret tersebut (n). Data dari deretnya :
- Suku awal (a) = 102
- Beda (b) = 6
- Suku terakhir (Un) = 198
Menggunakan rumus Un, kita bisa mengitung berapa "n".
Un = a + (n-1)b
- Ini adalah rumus untuk mencari suku ke-n dari deret aritmetika (karena deret ini memiliki beda)
198 = 102 + (n-1)6
- Untuk membuka kurung, kalikan n dengan 6 dan kalikan -1 dengan 6 juga
198 = 102 + 6n - 6
198 = 102 - 6 + 6n
198 = 96 + 6n
- pindahkan 96 ke ruas kiri menjadi -96
198 - 96 = 6n
- bagi 102 dengan 6 untuk mendapatkan n
n = 102 : 6
n = 17.
Maksudnya, dari 100 sampai 200, adalah 17 bilangan yang habis dibagi oleh 6.
Sekarang datanya sudah lengkap dan kita bisa menghitung jumlah deretnya.
- Suku awal (a) = 102
- Beda (b) = 6
- Banyak deret (n) = 17.
Untuk menghitung jumlahnya, gunakan rumus Sn.
Sn = ½n [2a + (n-1)b]
Sn = ½ × n × [2a + (n-1)b] Sn = ½ × 17 × [2×102 + (17-1)6] Sn = ½ × 17 × [204 + (16)6] Sn = ½ × 17 × [204 + 96] Sn = ½ × 17 × 300
Sn = 17 × 150
Sn = 2550
Jadi, jumlah kelipatan 2 dan 6 antara 100 dan 200 adalah 2550.
Baca juga :
Kelipatan 3 yang kurang dari 25 adalah
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ...
Jadi, kelipatan 3 kurang dari 25 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.
nilai dari 2 log 4 - 1/2 log 1/4 + 3 log 1/27 - 5 log 1/625 =
Ditentukan A = {1, 2, 3, 4, 5, 6). Suatu fungsi dari A ke A ditentukan dengan aturan n →n bila n genap dan n → n + 1 bila n ganjil. Himpunan semua bay … angan dari fungsi tersebut... (1, 2, 3, 4, 5} (1, 2, 3, 4, 6} c. (2, 3, 4, 5, 6) d. a. b. 1, 2, 3, 4, 5, 6)
bentuk sederhana dari 9y2+4xy+5y+7y2-3xy adalah
Sebuah lingkaran mempunyai keliling 94 2 cm, hitunglah diameter lingkaran !
Bentuk baku 732.000.000
hasil dari 5 per 6 dikurang 5 per 9
tolong kerjain pake rumus
Semoga di jawab , terima kasih
Tolong di jawab semua, pakai cara semua ya (Kecuali no1 GK pakai cara)
tlngg jawab ini plisss butuh bangett
nilai dari 2 log 4 - 1/2 log 1/4 + 3 log 1/27 - 5 log 1/625 =
Ditentukan A = {1, 2, 3, 4, 5, 6). Suatu fungsi dari A ke A ditentukan dengan aturan n →n bila n genap dan n → n + 1 bila n ganjil. Himpunan semua bay … angan dari fungsi tersebut... (1, 2, 3, 4, 5} (1, 2, 3, 4, 6} c. (2, 3, 4, 5, 6) d. a. b. 1, 2, 3, 4, 5, 6)
bentuk sederhana dari 9y2+4xy+5y+7y2-3xy adalah
Sebuah lingkaran mempunyai keliling 94 2 cm, hitunglah diameter lingkaran !
Bentuk baku 732.000.000
hasil dari 5 per 6 dikurang 5 per 9
tolong kerjain pake rumus
Semoga di jawab , terima kasih
Tolong di jawab semua, pakai cara semua ya (Kecuali no1 GK pakai cara)
tlngg jawab ini plisss butuh bangett