|
|
||
Pengertian statistik, statistika, populasi, sampel dll.
- Penyajian data: Diagram-diagram
- Distribusi frekuensi dan grafiksnya
- Mean, Median, Modus, Kuartil
Statistik : adalah data berupa catatan angka-angka jumlah atau banyaknya sesuatu dari hasil perhitungan atau penelitian.
Contoh : Statistik nilai ujian mahasiswa, statistik data penduduk dll.
Statistika: adalah pengetahuan seluk-beluk statistik termasuk pengumpulan dan pengolahan data.
Statistika induktif: adalah statistika yang mengolah data sampai diperoleh kesimpulan.
Statistika deskriptif: adalah statistika yang hanya mengolah data saja tanpa mengambil kesimpulan akhir.
Populasi: adalah obyek keseluruhan yang akan diamati.
Sampel: adalah sebagian dari obyek yang diamati, yang menjadi contoh.
Sensus: yaitu penghitungan pengumpulan data secara keseluruhan.
Sampling: adalah proses pengumpulan & pengolahan data yang dilakukan pada sampel.
Macam-macam data:
Data statistik, data kuantitatif, data kualitatif,
data intern, data ekstern, data primer,
data sekunder, data mentah, data diskrit,
data kontinu.
Macam-macam Statistik:
Statistik Pendidikan Statistik Nilai Ujian
Satistik Penduduk Statistik Kelahiran
Statistik Kematian Statistik Kesehatan
Statistik Perusahaan Statistik Jam Lembur
Statistik Pertanian Statistik Kecelakaan, dll.
Statistik Pendidikan
di Kelurahan: ………….. bulan: Agustus 2000
|
Jenjang |
Laki-laki |
Wanita |
Jumlah |
|
SD |
|||
|
SLP |
|||
|
SLA |
|||
|
UNIV |
Statistik Penduduk
di Jakarta: ………….. bulan: Agustus 2000
|
Walikota |
Laki-laki |
Wanita |
Jumlah |
|
JakPus |
|||
|
JakTim |
|||
|
Jakbar |
|||
|
JakSel |
Statistik Nilai Ujian
Mata Kuliah: ………….. Semester: …..
|
Nilai Ujian |
Kode |
Jumlah Mahasiswa |
|
0 – 44 |
E |
|
|
45 – 55 |
D |
|
|
56 – 61 |
C |
|
|
62 – 67 |
C+ |
|
|
68 – 73 |
B |
|
|
74 – 79 |
B+ |
|
|
80 – 100 |
A |
|
Statistik Jam Lembur:
Banyaknya jam lembur tiap minggu oleh pekerja-pekerja suatu pabrik adalah:
45 31 46 25 57 39 42 55 20 37
40 59 11 38 34 22 62 33 48 43
57 37 43 51 29 41 35 66 45 32
44 47 42 46 54 65 17 35 53 27
38 22 33 39 45 32 43 41 57 45
Statistik Jam lembur dalam data berkelompok:
Perusahaan: ………..
|
Jam Lembur |
Turus |
Jumlah Pegawai |
|
10 – 19 |
// |
2 |
|
20 – 29 |
//// / |
6 |
|
30 – 39 |
//// //// //// |
14 |
|
40 – 49 |
//// //// //// // |
17 |
|
50 – 59 |
//// /// |
8 |
|
60 – 69 |
/// |
3 |
PENYAJIAN DATA
Diagram dan Grafiks
1. Diagram batang
2. Diagram garis / grafiks ( lurus / patah / lengkung )
3. Diagram Lambang
4. Diagram lingkaran
5. Diagram Peta
6. Diagram pencar / titik
3. Diagram Lambang: dengan menggunakan lambang-lambang. Lambang gambar orang, bila untuk statistik banyaknya orang.
Lambang gambar mobil, bila untuk statistik banyaknya mobil, dst.
5. Diagram Peta
Berupa peta-peta daerah dengan tanda-tanda tertentu.
MEAN, MEDIAN, MODUS, KUARTIL
A. Data tidak berkelompok: x1, x2, x3, …………… xn
Mean : adalah harga rata-rata.
– x1 + x2 + ……… +
x = n = 1/n ∑ xi
– f1 x1 + f2 x2 + ……… + fn xn
x = n = 1/n ∑ fi xi ,
fi = frekuensi data ke i, i = 1, 2, 3, … n
Contoh 1: Carilah Mean dari data: 4, 6, 7, 8, 10, 10, 11. Jawab: Mean = 1/7 (4 + 6 + 7 + 8 + 10 + 10 + 11)
= 1/7 ( 56 ) = 8
Contoh 2: Carilah Mean dari data: 4, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 10, 10. Jawab: Mean = 1/10 (1.4 + 2.6 + 2.7 + 3.8 + 2.10 ) = 1/10 ( 4 + 12 + 14 + 24 + 20 ) =
= 1/10 ( 74 ) = 7,4 //
Median: adalah harga tengah.dari data setelah diurutkan dari kecil ke besar. Jika banyaknya data n ganjil, maka Median adalah harga yang di
tengah-tengah atau data yang ke (n+1)/2
Jika banyaknya data n genap, maka Median adalah harga yang di
tengah-tengah di antara data yang ke n/2 dan data yang ke (n+1)/2.
Contoh 1: Carilah Median dari 7 data: 4, 6, 7, 8, 10, 10, 11. Jawab: Median = data ke (7 + 1)/2 = data ke 4 = 8 //
Contoh 2: Carilah Median dari 8 data: 4, 6, 7, 8, 10, 10, 11, 11. Jawab: Median = harga tengah di antara data ke 8/2 dan data ke (8/2 + 1) atau= harga tengah di antara data ke 4 dan ke 5
= ½ ( 8 + 10 ) = 9 //
Modus: adalah harga / nilai yang paling sering muncul, atau
harga / nilai pada frekuensi tertinggi.
Contoh-contoh: a). Data 4, 6, 7, 8, 10, 10, 11 mempunyai modus = 10. b). Data 4, 6, 7, 8, 10, 10, 11, 11 mempunyai modus = 10 dan 11. c). Data 4, 6, 6, 8, 10, 10, 11, 11 mempunyai modus = 6, 10 dan 11. d). Data 4, 6, 6, 4, 10, 10, 11, 11 tidak mempunyai modus.
e). Data 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 juga tidak mempunyai modus.
Kuartil: adalah harga / nilai yang membagi data menjadi empat bagian,
Setelah data diurutkan dari kecil ke besar.
Rumus Kuartil:
Ki = data / harga / nilai ke i = 1, 2, 3, …….n, n≥4
Contoh-contoh: a). Data 4, 6, 7, 8, 10, 10, 11 K1 = data ke 2 = 6, K2 = data ke 4 = 8, K3 = data ke 6 = 10 b). Data 4, 6, 7, 8, 10, 10, 11, 11 K1 = harga ke 2 ¼ = 6 + ¼ (7-6) = 6 ¼ K2 = harga ke 4 ½ = 8 + ½ (10-8) = 9 K3 = harga ke 6 ¾ = 10 + ¾ (11-10) = 10 ¾ c). Data 4, 6, 6, 8, 10, 10, 11, 11, 12 K1 = …? , K2 = …? , K3 = …? , d). Data 4, 6, 6, 4, 10, 9, 11, 11 K1 = …? , K2 = …? , K3 = …? ,
e). Data 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 K1 = …? , K2 = …? , K3 = …? ,
STATISTIKA & PROBABILITASDosen : Drs. Sumardi Hs., M.Sc.
3 sks
Modul 01
Pendahuluan
Lingkup Bahasan: • Pokok-pokok kuliah: o Pengertian statistik, statistika, populasi, sampel dll. o Penyajian data: Diagram-diagramo Distribusi frekuensi dan grafiksnyao Mean, Median, Modus, Kuartilo Simpangan-Simpangan (Kuartil, Baku dll.)o Permutasio Kombinasio Binomialo Peluango Distribusi Peluango Distribusi Sampling
o Uji Hipotesis
Buku Utama: • Buku yang digunakan sebagai pegangan mahasiswa dan dosen: o Prof. DR. Sudjana, M.A, M.Sc. : METODA STATISTIKA, Penerbit TARSITO Bandung.o o Schaum’s : PROBABILITY & STATITICS, McGraw-Hill, New-Yorko o K A Stroud, Erwin Sucipta : MATEMATIKA UNTUK TEKNIK, Penerbit Erlangga, Jakarta.. Pengertian statistik, statistika, populasi, sampel dll. o Penyajian data: Diagram-diagramo Distribusi frekuensi dan grafiksnya
o Mean, Median, Modus, Kuartil
Statistik : adalah data berupa catatan angka-angka jumlah atau banyaknya sesuatu dari hasil perhitungan atau penelitian.
Contoh : Statistik nilai ujian mahasiswa, statistik data penduduk dll.
Statistika: adalah pengetahuan seluk-beluk statistik termasuk pengumpulan dan pengolahan data.
Statistika induktif: adalah statistika yang mengolah data sampai diperoleh kesimpulan.
Statistika deskriptif: adalah statistika yang hanya mengolah data saja tanpa mengambil kesimpulan akhir.
Populasi: adalah obyek keseluruhan yang akan diamati.
Sampel: adalah sebagian dari obyek yang diamati, yang menjadi contoh.
Sensus: yaitu penghitungan pengumpulan data secara keseluruhan.
Sampling: adalah proses pengumpulan & pengolahan data yang dilakukan pada sampel.
Macam-macam data:
Data statistik, data kuantitatif, data kualitatif, data intern, data ekstern, data primer, data sekunder, data mentah, data diskrit,
data kontinu.
Macam-macam Statistik:
Statistik Pendidikan Statistik Nilai UjianSatistik Penduduk Statistik KelahiranStatistik Kematian Statistik KesehatanStatistik Perusahaan Statistik Jam Lembur
Statistik Pertanian Statistik Kecelakaan, dll.
Statistik Pendidikan di Kelurahan: ………….. bulan: Agustus 2000Jenjang Laki-laki Wanita JumlahSD SLP SLA
UNIV
Statistik Penduduk di Jakarta: ………….. bulan: Agustus 2000Walikota Laki-laki Wanita JumlahJakPus JakTim Jakbar
JakSel
Statistik Nilai Ujian
Mata Kuliah: ………….. Semester: …..
NilaiUjian Kode JumlahMahasiswa0 – 44 E 45 – 55 D 56 – 61 C 62 – 67 C+ 68 – 73 B 74 – 79 B+ 80 – 100 A
Statistik Jam Lembur:Banyaknya jam lembur tiap minggu oleh pekerja-pekerja suatu pabrik adalah:45 31 46 25 57 39 42 55 20 37 40 59 11 38 34 22 62 33 48 43 57 37 43 51 29 41 35 66 45 32 44 47 42 46 54 65 17 35 53 27
38 22 33 39 45 32 43 41 57 45
Statistik Jam lembur dalam data berkelompok:
Perusahaan: ………..
JamLembur Turus JumlahPegawai10 – 19 // 220 – 29 //// /630 – 39 //// //// ////1440 – 49 //// //// //// //1750 – 59 //// ///8
60 – 69 /// 3
PENYAJIAN DATA
Diagram dan Grafiks
1. Diagram batang2. Diagram garis / grafiks ( lurus / patah / lengkung )3. Diagram Lambang4. Diagram lingkaran5. Diagram Peta
6. Diagram pencar / titik