Step 1 Tentukan turunan pertama dari fungsi. Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah . Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah . Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan . Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai . Turunan dari terhadap adalah . Ganti semua kemunculan dengan . Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah . Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana . Hapus faktor persekutuan dari dan . Batalkan faktor persekutuan. Batalkan faktor persekutuan. Tulis kembali pernyataannya. Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta. Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah . Step 2 Tentukan turunan kedua dari fungsi. Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah . Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan . Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai . Turunan dari terhadap adalah . Ganti semua kemunculan dengan . Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah . Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana . Step 3 Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan , lalu selesaikan. Step 4 Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan. Bagilah setiap suku di dengan . Sederhanakan sisi kirinya. Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif. Sederhanakan sisi kanannya. Step 5 Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus. Step 6 Sederhanakan sisi kanannya. Nilai eksak dari adalah . Step 7 Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan. Bagilah setiap suku di dengan . Sederhanakan sisi kirinya. Batalkan faktor persekutuan dari . Batalkan faktor persekutuan. Sederhanakan sisi kanannya. Step 8 Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua. Step 9 Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan. Bagilah setiap suku di dengan . Sederhanakan sisi kirinya. Batalkan faktor persekutuan dari . Batalkan faktor persekutuan. Step 10 Penyelesaian untuk persamaan . Step 11 Evaluasi turunan kedua pada . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal. Step 12 Evaluasi turunan keduanya. Nilai eksak dari adalah . Step 13 adalah maksimum lokal karena nilai dari turunan keduanya negatif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua. adalah maksimum lokal Step 14 Tentukan nilai y ketika . Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut. Sederhanakan setiap suku. Nilai eksak dari adalah . Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan . Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan. Sederhanakan pembilangnya. Pindahkan tanda negatif di depan pecahan. Jawaban akhirnya adalah . Step 15 Evaluasi turunan kedua pada . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal. Step 16 Evaluasi turunan keduanya. Batalkan faktor persekutuan dari . Batalkan faktor persekutuan. Tulis kembali pernyataannya. Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua. Nilai eksak dari adalah . Step 17 adalah minimum lokal karena nilai dari turunan keduanya positif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua. adalah minimum lokal Step 18 Tentukan nilai y ketika . Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut. Sederhanakan setiap suku. Batalkan faktor persekutuan dari . Batalkan faktor persekutuan. Tulis kembali pernyataannya. Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua. Nilai eksak dari adalah . Pindahkan tanda negatif di depan pecahan. Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan . Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan. Sederhanakan pembilangnya. Pindahkan tanda negatif di depan pecahan. Jawaban akhirnya adalah . Step 19 Ini adalah ekstrem lokal untuk . adalah maksimum lokal adalah minimum lokal |
Diketahui f(x x + 2 cos x tentukan nilai maksimum fungsi f(x dlm interval 0 phi))
Pos Terkait
Copyright © 2024 apacode Inc.
