Buku Siswa Matematika SMA Kelas 10 Semester 2
Siti Mulyani
Follow this publisher - current follower count:2
Academia.edu no longer supports Internet Explorer.
To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.
Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut!
Penyeleseian
Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut! Luas persegi panjang KLMN tersebut adalah 16√3 cm². Luas persegi panjang adalah perkalian antara panjang dengan lebar. Untuk mencari panjang dan lebar persegi panjang pada gambar tersebut, bisa kita gunakan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang menghadap sudut 30ᵒ, 60ᵒ dan 90ᵒ.
Baca Juga: Jelaskan pengertian ancaman dalam konteks bela negara
Misal panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku adalah a, b dan c dengan
a = sisi yang berhadapan dengan sudut 30ᵒ
b = sisi yang berhadapan dengan sudut 60ᵒ
c = sisi yang berhadapan dengan sudut 90ᵒ
maka berlaku perbandingan
a : b : c = 1 : √3 : 2
Pembahasan
Perhatikan segitiga NKL siku-siku di K (sudut K = 90ᵒ) dan sudut L = 30ᵒ, maka
sudut N = 180ᵒ – (90ᵒ + 30ᵒ) = 60ᵒ
Baca Juga: Mengapa sosiologi dapat digolongkan sebagai ilmu pengetahuan
Diketahui:
Panjang NL = 8 cm
Ditanya:
Luas persegi panjang KLMN
Jawab:
Sisi yang menghadap sudut 30ᵒ adalah NK
Sisi yang menghadap sudut 60ᵒ adalah KL
Sisi yang menghadap sudut 90ᵒ adalah NL
Maka
NK : KL : NL = 1 : √3 : 2
Mencari panjang KL
KL : NL = √3 : 2
KL/NL = √3/2
KL/8 = √3/2
Baca Juga: Apa perbedaan Bahan Serat Alami dan Buatan
2 KL = 8 √3
KL = 4√3
Mencari panjang NK
NK : NL = 1 : 2
NK/8 = ½
2 NK = 8
NK = 4
Jadi luas persegi panjang KLMN adalah
L = panjang × lebar
L = KL × NK
L = 4 cm × 4√3 cm
L = 16√3 cm²
Diketahui segitiga siku-siku salah satu sudutnya adalah . Oleh karena jumlah sudut pada sebuah segitiga , maka besar sudut ketiga .
Maka pada segitiga ini berlaku,
Panjang sisi persegi panjang
Lebar sisi persegi panjang adalah:
Maka luas persegi panjang adalah:
Jadi, luas persegi panjang KLMN adalah