Pusat masa suatu benda dapat diketahui saat beda tersebut dilempar, maka akan ada sebuah titik dari benda tersebut yang geraknya seperti gerak parabola. Sebagai contoh pemukul base ball jika dilempar keseluruhan titik akan bergerak. Ada sebuah titik yang geraknya seperti gerak partikel yaitu gerak parabola. Ujung pemukul yang mula-mula di bawah saat dipuncak gerakan ujung tersebut berada di bagian bawah. Ujung tersebut bergerak memutar. Tapi ada titik pada pemukul yang geraknya seperti gerak partikel. Titik tersebut dinamakan sebagai titik pusat massa. Show Advertisment  Menentukan Titik Pusat MasaJika kita memiliki sebuah sistem yang terdiri atas 2 massa, massa 1 di titik x1 dan massa 2 ditik x2 . Pusat massa sistem terletak di titik tengah. Bila sistem terdiri atas banyak benda bermassa maka pusat massa sistem adalah: Sistem yang terdiri dari 4 massa seperti pada gambar diatas, masing-masing : m1 pada posisi (x1, y1, z1) Pusat massa sistem dapat dicari dengan persamaan xpm,ypm dan zpm diatas. Jika sistem kita adalah sistem yang kontinu, misalkan sebuah balok, di manakah titik pusat massa balok? Kita dapat membagi menjadi bagian yang kecil-kecil yang tiap bagiannya bermassa dm. Σ akan berubah menjadi integral. Pusat massa sistem adalah Menentukan Pusat Masa Benda TegarSekarang kita bisa menganggap gerak sebuah benda tegar bermassa M sebagai gerak partikel bermassa M. Pusat massa benda bergerak seperti partikel, artinya tidak mengalami rotasi. Pusat massa sistem bergerak seolah-olah seluruh massa sistem dipusatkan pada titik pusat massa benda itu. Apakah benda tegar itu? Benda tegar adalah benda yang saat bergerak jarak antartitiknya tidak berubah. Misalnya sepotong kayu padat. Jika misalnya kita melempar suatu benda ke atas, lalu benda tadi berubah bentuk, maka benda itu bukan benda tegar. Kita akan mempelajari rotasi pada benda tegar. Sebuah benda tegar yang memiliki kerapatan sama di semua bagian benda, titik pusat massanya terletak di tengahtengah benda itu. Misalnya pusat massa sebuah bola terletak di titik pusat bola dan di tengah-tengah bola. Kita bisa mencari pusat massa suatu benda dengan cara menggantungkan benda pada titik-titik yang berbeda. Misalkan benda kita berbentuk segitiga. Gantung segitiga pada titik sudut A, lalu buatlah garis vertikal dari A. Kemudian gantung pada titik B, lalu tarik garis vertikal. Garis vertikal pertama akan bertemu dengan garis vertikal yang kedua. Pusat massa benda terletak pada titik potong kedua garis vertikal tersebut. Kita bisa melakukan hal yang sama untuk benda-benda yang bentuk tidak beraturan. Titik BeratSelain titik pusat massa kita mengenal titik pusat berat. Samakah titik Tiap elemen massa dm akan memiliki berat W =gdm. Total gaya berat Bila g yang bekerja pada tiap dm sama maka
Postingan ini membahas contoh soal letak titik berat bidang homogen (seperti bidang gabungan persegi panjang, persegi dan segitiga) yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Setiap benda terdiri atas titik-titik materi atau partikel yang masing-masing memiliki berat. Resultan dari seluruh berat partikel disebut gaya berat benda. Sedangkan titik tangkap gaya berat disebut dengan titik berat benda. Untuk benda-benda homogen yang memiliki bentuk teratur, sehingga memiliki garis atau bidang simetris, maka titik berat benda terletak pada garis atau bidang simetris tersebut. Rumus titik berat untuk bidang homogen berbentuk bidang dua dimensi sebagai berikut. → x =x1 . A1 + x2 . A2 + …+ xn . An → y = y1 . A1 + y2 . A2 + … + yn . An Rumus titik berat untuk bidang homogen berbentuk ruang (bidang tiga dimensi) sebagai berikut. → x =x1 . V1 + x2 . V2 + …+ xn . Vn → y = y1 . V1 + y2 . V2 + … + yn . Vn Rumus titik berat untuk bidang satu dimensi sebagai berikut. → x =x1 . L1 + x2 . L2 + …+ xn . Ln → y = y1 . L1 + y2 . L2 + … + yn . Ln Keterangan:
Langkah-langkah menentukan titik berat bidang homogen gabungan sebagai berikut:
Contoh soal titik beratContoh soal 1 Letak titik berat dari bangun bidang pada gambar dibawah dari sumbu X adalah…
Pembahasan / penyelesaian soal Bidang diatas dibagi menjadi dua yaitu persegi panjang dan segitiga seperti gambar dibawah ini. Luas persegi panjang A1 = 6 . 3 = 18 (titik berat x1 = 3 ; y1 = 1,5) dan dan luas segitiga A2 = 1/2 . 3 . 3 = 4,5 (titik berat x2 = 4,5 ; y2 = 4). Kemudian tentukan titik berat dari sumbu x dengan rumus dibawah ini. → x =→ x = → x = → x = = 3,3. Jadi soal ini jawabannya C. Contoh soal 2 Suatu sistem bidang homogen ditunjukkan seperti gambar. Koordinat titik berat sistem benda adalah…
Pembahasan / penyelesaian soal Bidang diatas dibagi menjadi dua yaitu persegi panjang bawah dan persegi panjang atas seperti gambar dibawah ini. Luas persegi panjang bawah A1 = 4 . 6 = 24 (titik berat x1 = 4 , y1 = 3) dan luas persegi panjang atas A2 = 8 . 2 = 16 (titik berat x2 = 4 , y2 = 7). Selanjutnya menentukan titik berat dari sumbu x dengan rumus dibawah ini. → x =→ x = → x = → x = = 4. Lalu menentukan titik berat dari sumbu Y dengan cara dibawah ini. → y =→ y = → y = → y = = 4,6. Jadi titik berat (4 ; 4,6). Soal ini jawabannya B. Contoh soal 3 Perhatikan gambar bidang homogen dibawah ini. Koordinat titik berat benda bidang simetris terhadap titik O adalah….
Pembahasan / penyelesaian soal Kita bagi menjadi 2 bidang seperti gambar dibawah ini. Luas persegi panjang A1 = 4 . 6 = 24 (titik berat x1 = 2 ; y1 = 3) dan dan luas segitiga A2 = 1/2 . 2 . 6 = 6 (titik berat x2 = 2 ; y2 = 8). Selanjutnya kita hitung letak titik berat dari sumbu X yaitu: → x =→ x = → x = → x = = 2. Selanjutnya kita hitung titik berat disumbu Y: → y = → y = → y = = 4. Jadi titik berat bidang gabungan nomor 4 adalah (2 , 4) atau jawabannya A. Contoh soal 4 Letak titik berat bidang homogen dibawah ini terhadap titik O adalah …
Pembahasan / penyelesaian soal Bidang diatas dibagi menjadi dua yaitu persegi panjang vertikal dan persegi panjang horizontal. Kita tentukan letak titik berat dari sumbu X dengan cara dibawah ini. → x =→ x = 0,5 . (1 . 10) + 3,5 . (5 . 2) → x = → x = = 2. Kita tentukan letak titik berat dari sumbu y sebagai berikut: → y =→ y = 5 . (1 . 10) + 1 . (5 . 2) → y = → y = = 3. Jadi letak titik berat bidang huruf L diatas adalah (2 ; 3) atau jawaban B. Contoh soal 5 Sebuah bidang homogen seperti pada gambar. Letak titik ordinat bidang yang diarsir terhadap sisi B adalah.. Pembahasan / penyelesaian soal Bidang diatas dibagi menjadi dua yaitu persegi panjang besar dan lubang segitiga. Luas persegi panjang besar A1 = 4 . 8 = 32 (titik berat x1 = 2 ; y1 = 4) dan luas segitiga A1 = 1/2 . 4 . 3 = 6 (titik berat x1 = 2 ; y1 = 6). Letak titik berat dari sumbu Y sebagai berikut. → y =→ y = → y = → y = = = 3 Soal ini jawabannya C. Contoh soal 6 Letak titik berat sistem benda seperti gambar dibawah ini adalah…
Pembahasan / penyelesaian soal Bidang diatas dibagi menjadi dua yaitu persegi besar dan lubang berbentuk persegi panjang kecil seperti gambar dibawah ini. Luas persegi besar A1 = 4 . 4 = 16 (titik berat x1 = 2 ; y1 = 2) dan luas lubang persegi panjang kecil A2 = 2 . 2 = 4 (titik berat x2 = 1 ; y2 = 2). Selanjutnya menentukan titik berat dari sumbu x dengan cara dibawah ini. → x =→ x = 2 . (4 . 4) – 1 . (2 . 2) → x = → x = = = 2 . Kemudian menentukan titik berat dari sumbu y dengan rumus dibawah ini. → y =→ y = 2 . (4 . 4) – 2 . (2 . 2) → y = → y = = 2. Jadi letak titik berat persegi panjang nomor 1 adalah (2 Contoh soal 7 Letak koordinat titik berat benda homogen terhadap titik O pada gambar berikut adalah … A. 4 B. 4 C. 4 D. 3 E. 3 ; 3 Pembahasan / penyelesaian soal Letak titik berat koordinat x sebagai berikut. → x =→ x = → x = = 3 Letak titik berat koordinat y sebagai berikut. → y =→ y = → y = = = = 3 Soal ini jawabannya E. Contoh soal 8 Titik berat dari bangun bidang dibawah ini adalah … A. (3/2 ; 4/5) cmB. (3/2 ; 2) cmC. (5/2 ; 5/4) cmD. (2 ; 4/5) cm E. (2 ; 7/4) cm |
Dimana posisi pusat massa pelat tersebut apabila tidak digunting (berukuran penuh 2 m × 2 m)?
Pos Terkait
Copyright © 2024 apacode Inc.
