Fungsi Naik dan Fungsi Turun
Fungsi f(x) dikatakan naik jika f'(x) > 0 Fungsi f(x) dikatakan turun jika f'(x) < 0 Fungsi f(x) dikatakan stasioner jika f'(x) = 0 Fungsi f(x) dikatakan tidak naik jika f'(x) ≤ 0
Fungsi f(x) dikatakan tidak turun jika f'(x) ≥ 0
Tentukan nilai x agar fungsi f(x) = x2 – 8x – 9 naik
Jawab :
Agar naik maka f'(x) > 0 2x – 8 > 0
x > 4
Tentukan nilai x agar fungsi f(x) = -2x2 + 12x – 5 turun
Jawab :
Agar turun maka f'(x) < 0 -4x + 12 < 0 -4x < -12
x > 3
Fungsi f(x) = x3 – 9x2 + 15x – 17 akan
naik pada interval ….
Jawab :
Syarat fungsi naiuk adalah f'(x) > 0
3x
2 – 18x + 15 > 0x2
– 6x + 5 > 0 (x -1)(x – 5) > 0
x < 1 atau x > 5
Nilai x yang menyebabkan
fungsi f(x) = x4 – 18x2 turun adalah …
Jawab :
Agar turun maka f'(x) < 0
4x
2 – 36x < 0x3 – 9x < 0
x(x2-9) < 0
x(x – 3)(x + 3) < 0
Nilai-nilai x yang
menyebabkan fungsi f(x) = -x3 + 6x2 + 36x tidak turun
adalah
Jawab :
Agar tidak turun maka f'(x) ≥ 0
-3x
2 + 12x + 36 ≥ 0x2 – 4x – 12 ≤ 0
(x-6)(x+2) ≤ 0
Batas-batas nilai x yang menyebabkan fungsi f(x) = x2 – 4x3 + 4x2 – 10 tidak naik adalah ….
4x3 – 12x2 + 8x ≤ 0
x3 – 3x2 + 2x ≤ 0
x(x2
– 3x + 2) ≤0 x(x -1)(x -2) ≤ 0
x ≤ 0 atau 1 ≤ x ≤ 2
1.Tentukan interval fungsi naik,interval fungsi turun dan titik stasioner dari fungsi:
a. f(x)=x^2-6x-16
f '(x)=2x-6
f '(x) > 0
2x-6>0
2x>6
x > 3
Jadi, interval fungsi naiknya x > 3
f '(x) < 0
2x-6<0
2x<6
x < 3
Jadi, interval fungsi turunnya x < 3
f '(x)=0
2x-6=0
2x=6
x=3
Untuk x = 3, maka
f(3)=3^2 - 6(3) - 16
=9-18-16
=-25
jadi titik stasionernya (x,y) ----> (3,-25)
y= 5x + y x = y + 1 tentukan y dan x
5/6=30/d gantikah huruf d angka berapa
1. gambar yang menunjukkan garis m dan n saling sejajar dengan sumbu y dan tegak lurus dengan sumbu x adalah.....tolong bantu jawab kak terimakasih ba … nyak
Jika tahun ini Hari Kemerdekaan RI jatuh pada hari Rabu,17 Agustus 2022. Dua tahun yang akan datang Hari Kemerdekaan RI akan jatuh pada hari?
1. Diketahui rumus fungsi fx = ax + b, f(-3) = -11 dan f(6) = 7. Perhatikan pernyataan berikut : (i). nilai a = (ii). Nilai b = -5 (iii). Rumus fungsi … f(x) = -2x + 5 (iv). Nilai f(-4)= -13 Pernyataan yang benar adalah ..... = -2
Ibu akan membuat minuman yang terdiri dari sirop 2,5 liter, air mineral 22,75 liter, dan cairan pewarna 0,75 liter. Minuman dimasukkan ke dalam botol … kemasan 0,75 liter. Banyak botol yang diperlukan adalahplis bntu jwb kk
tentukan nilai x dari 2³x : 8x20terima kasih sebelumnya
Bentuk sederhana dari perkalian suku(2x - 3) (x - 5)adalah....
jadi jawabnya berapa?
Budi memegang selembar kertas bertuliskan bilangan 61%, Dinda bilangan 0,7, Ade bilangan 0,68 dan Yuda 5/9. Apabila urutan berdiri mulai dari bilangan … terbesar, yang berada dibelakang Ade adalah ....*A. YudiB. YudaC. DindaD. Budi