Cara menggambar grafik fungsi trigonometri dapat dilakukan melalui beberapa langkah. Bentuk grafik fungsi trigonometri berupa grafik periodik yang nilainya selalu berulang berdasar suatu pola. Hal ini sesuai dengan fungsi trigonometri yang termasuk sebagai fungsi periodik. Grafik dari persamaan fungsi trigonometri biasanya akan berulang dengan bentuk yang sama setelah 360o.
Sinus (sin) merupakan fungsi trigonometri yang menyatakan besar sudut pada segitiga dengan panjang sisi depan dan sisi miring segitiga. Bentuk grafik dari fungsi trigonometri y = sin x seperti dua buah parabola dengan arah buka yang berlawanan dan saling bersambung. Selanjutnya, bentuk grafik dari persamaan y = sin x dapat digunakan untuk mempermudah gambar grafik y = 2 sin x dan y = sin 2x, y = sin (x + 30o), y = sin x + 1, dan fungsi sinus lainnya.
Baca Juga: Fungsi Trigonometri dan Sudut Istimewa pada Trigonometri
Bagaimana cara menggambar grafik fungsi trigonometri y = sin x? Bagaimana cara menggambar grafik fungsi trigonometri y = 2 sin x, y = sin 2x, atau fungsi yang lain? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.
Table of Contents
Sebelum mulai menggambar grafiknya, persiapkan peralatannya terlebih dahulu. Peralatan yang digunakan untuk menggambar grafik fungsi sinus trigonometri y = sin x adalah kertas, busur, jangka, dan pensil. Oke, mari kita mulai menggambar grafik fungsi trigonometri y = sin x.
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri y = sin x
- Buat diagram kartesius, sumbu x mewakili sudutnya (dalam satuan derajat/radian) dan sumbu y mewakili nilai fungsi nya.
- Buat lingkaran di sebelah kiri sumbu y.
- Ukur sudut istimewa pada lingkaran menggunakan busur. Tentukan semua letak titik koordinat yang mewakili sudut istimewa dan nilai fungsi trigonometrinya. Sudut istimewa dalam fungsi trigonometri biasanya adalah 30o, 45o, 60o, 90o, 120o, 135o, 150o, 180o, 210o, 225o, 240o, 270o, 300o, 315o, 330o, dan 360o.
- Hubungkan titik-titik yang diperoleh.
Cara menggambar grafik fungsi trigonometri fungsi sinus diberikan dalam pembahasan berikut.
Langkah 1:
Buat diagram kartesius, sumbu x mewakili sudutnya (dalam satuan derajat) dan sumbu y mewakili nilai fungsi nya.
Langkah 2:
Buat lingkaran di sebelah kiri sumbu y.
Langkah 3:
Ukur sudut istimewa pada lingkaran menggunakan busur, tentukan semua letak titik koordinat yang mewakili sudut istimewa dan nilai fungsi trigonometrinya.
Sudut 0o:
Sudut 30o:
Sudut 45o:
Sudut 60o:
Sudut 90o:
Baca Juga: Cara Menentukan Bayangan Benda Hasil dari Transformasi Geometri
Sudut 270o:
Sudut 300o:
Lakukan untuk semua sudut istimewa dalam trigonometri sehingga diperoleh hasil seperti berikut.
Langkah 4:
Hubungkan titik-titik yang diperoleh, sehingga terbentuk grafik fungsi y = sin x seperti gambar di bawah.
Baca Juga: Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = cos x, y = 2 cos x, dan y = cos 2x
Persamaan umum grafik fungsi sinus trigonometri dapat dinyatakan dalam rumus:
y = A sin b(x ± α) ± c
Keterangan:A = simpangan terjauh/amplitudob = banyaknya gelombang dalam rentang satu periode (0 – 2π)
α = pergerakan grafik geser ke kiri (+) atau ke kanan (–)
c = pergerakan grafik geser ke atas (+) atau ke bawah (–)
Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
23 Maret 2020 00:53
Pertanyaan
Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!
153
1
Mahasiswa/Alumni Universitas Jember
02 Maret 2022 02:04
Halo Saputri, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas ditunjukkan pada gambar di bawah ya. Menggambarkan grafik fungsi trigonometri dengan mensubstitusikan nilai x pada fungsi f(x) untuk mencari koordinat titiknya lalu menghubungkan koordinat-koordinat titik tersebut pada grafik. Diketahui: y = sin 2x Untuk x = 0° maka y = sin 2(0°) = sin 0° = 0, maka koordinatnya (0°, 0) Untuk x = π/6 maka y = sin 2(π/6) = sin 60° = √3/2, maka koordinatnya (π/6, √3/2) Untuk x = π/4 maka y = sin 2(π/4) = sin 90° = 1, maka koordinatnya (π/4, 1) Untuk x = π/3 maka y = sin 2(π/3) = sin 120° = √3/2, maka koordinatnya (π/3, √3/2) Untuk x = π/2 maka y = sin 2(π/2) = sin 180° = 0, maka koordinatnya (π/2, 0) Untuk x = 2π/3 maka y = sin 2(2π/3) = sin 240° = -√3/2, maka koordinatnya (2π/3, -√3/2) Untuk x = 3π/4 maka y = sin 2(3π/4) = sin 270° = -1, maka koordinatnya (3π/4, -1) Untuk x = 5π/6 maka y = sin 2(5π/6) = sin 300° = -√3/2, maka koordinatnya (5π/6, -√3/2) Untuk x = π maka y = sin 2(π) = sin 360° = 0, maka koordinatnya (π, 0) Untuk x = 5π/4 maka y = sin 2(5π/4) = sin 450° = 1, maka koordinatnya (5π/4, 1) Untuk x = 3π/2 maka y = sin 2(3π/2) = sin 540° = 0, maka koordinatnya (3π/2, 0) Untuk x = 5π/3 maka y = sin 2(5π/3) = sin 600° = -√3/2, maka koordinatnya (5π/3, -√3/2) Untuk x = 7π/4 maka y = sin 2(7π/4) = sin 630° = -1, maka koordinatnya (7π/4, -1) Untuk x = 11π/6 maka y = sin 2(11π/6) = sin 660° = -√3/2, maka koordinatnya (11π/6, -√3/2) Untuk x = 2π maka y = sin 2(2π) = sin 720° = 0, maka koordinatnya (2π, 0) Jadi grafik fungsi y = sin 2x ditunjukkan pada gambar di bawah. Semoga membantu ya, semangat belajar :)
Balas