Academia.edu no longer supports Internet Explorer.
To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.
Ingat!
Salah satu aplikasi turunan adalah menentukan interval berapa suatu grafik.
- Grafik f(x) naik pada interval f′(x)>0.
Aturan ranta:
- Turunan dari fn(x) adalah n.fn−1(x).f′(x).
Diketahui f(x)=xx−2, maka:
f(x)=========xx−2x2×x−2x3−2x2(x3−2x2)21f′(x)21(x3−2x2)−21(3x2−4x)2(x3−2x2)213x2−4x2x3−2x2x(3x−4)2xx−2x(3x−4)2x−23x−4
Syarat fungsi f(x) naik, f(x)>0, maka:
2x−23x−43x−4x>==0034
Kita uji setiap daerah pada batas di atas di garis bilangan berikut:
Karena pada soal, tanda pertidaksamaan >0, maka kita ambil daerah yang positif, sehingga interval yang memenuhi adalah x>34 ... (1).
Syarat bentuk akar ≥0 dan penyebut =0, sehingga :
x−2x>>02 ... (2)
Iriskan (1) dan (2), sehingga:
Irisan (1) dan (2) adalah interval x>2. Sehingga grafik fungsi f(x)=xx−2 naik untuk x>2.
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.