Modul Matematika SMA 43 2. Untuk setiap pernyataan berikut, tentukan apakah selalu benar, bisa benar bisa salah, atau tidak pernah benar. a. Sudut pusat yang menghadap busur kecil merupakan sudut lancip. b. Dua buah setengah lingkaran selalu kongruen. c. Besar sudut pusat tergantung pada panjang jari-jari. d. Pada sebuah lingkaran, dua talibusur yang panjangnya sama memiliki jarak yang sama ke pusat lingkaran. e. Jika titik-titik sudut segitiga terletak pada sebuah lingkaran dan salah satu sisinya merupakan diameter, maka segitiga tersebut samakaki. f. Jika diberikan dua lingkaran yang konsentris memiliki titik pusat yang sama maka setidaknya kedua lingkaran tersebut memiliki satu titik persekutuan. g. Jika diberikan dua buah lingkaran tidak sepusat dapat dibuat garis singgung terhadap kedua lingkaran tersebut. 3. Diberikan lingkaran, dan berpotongan di . Buktikan bahwa . 4. Sebuah pesawat penumpang terbang dengan ketinggian 10 km di atas permukaan bumi. Misalkan seorang penumpang membawa teropong, dengan asumsi jari-jari bumi adalah 6000 km, berapakah jarak pesawat terhadap obyek terjauh di permukaan bumi yang dapat dilihat penumpang? gunakan kalkulator. 5. Semua sisi segi empat menyinggung lingkaran berpusat di . Buktikan bahwa . 6. Suatu alat berbentuk seperti kapak di berikut ini dapat digunakan untuk membagi sebarang sudut menjadi tiga bagian sama besar. Konstruksi dasar alat ini adalah setengah lingkaran berpusat di , , . Untuk membagi sebarang sudut misal menjadi tiga sama besar, letakkan alat pada sudut sedemikian sehingga pada kaki sudut pertama, pada garis , dan busur lingkaran menyinggung kaki sudut kedua titik . Dengan konstruksi alat dan prosedur seperti di atas, buktikan bahwa . Kegiatan Pembelajaran 4 44 7. Dalam Book of Lemmas, Archimedes memperkenalkan bentuk yang dinamakan arbelos seperti tampak pada gambar yang diarsir. Ruas garis terdapat titik , kemudian dibuat setengah lingkaran dengan diameter , , dan . Titik pada busur sehingga tegak lurus . Buktikan bahwa luas daerah arbelos sama dengan luas daerah lingkaran berdiameter . 8. Archimedes 287 – 212 SM menyatakan bahwa luas suatu lingkaran sama dengan luas segitiga yang panjang sisi siku-sikunya sama dengan jari-jari dan keliling lingkaran. Benarkah pernyataan ini? Berikan penjelasannya. 9. Selidikilah kemungkinan banyak garis singgung persekutuan dua lingkaran. F. RANGKUMANLingkaran merupakan tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Istilah-istilah untuk menamai bagianunsur-unsurnya, antara lain titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema. Untuk sebarang lingkaran, perbandingan antara keliling dan diameter bernilai konstan yang kemudian disimbolkan dengan dibaca pi . Luas lingkaran dapat dicari dengan memotong lingkaran menjadi juring-juring dan menyusunnya kembali menjadi bentuk jajargenjang sehingga diperoleh . Misalkan sudut keliling lingkaran, maka besar sudut pusat lingkaran yang menghadap busur yang sama adalah . Garis singgung lingkaran memotong lingkaran tepat di satu titik dan tegak lurus jari- jari yang melalui titik potong. Dua ruas garis singgung pada lingkaran yang melalui
Pertanyaan : Tolong jawab bahasa koreanya a-z Jawaban : , Demikian Jawaban Tolong jawab bahasa koreanya a-z Semoga membantu adi-adik yang sedang mencari jawaban. Kemudian kami sarankan untuk melakukan pencarian soal selanjutnya dan temukan jawabannya hanya di situs kami. BACA JUGA Sebutkan pelaku-pelaku kegiatan distribusi? Dislcaimer : Jawaban yang disediakan diatas hanya untuk digunakan oleh orang tua siswa dalam memandu proses belajar online anak. Soal diatas berupa pertanyaan yang terbuka, artinya banyak jawaban tidak terpaku seperti diatas. mudah-mudahan artikel ini bisa bermanfaat, Trimakasih BACA JUGA Ikatan ion terjadi karena? anancomputer.com Konsep dasar yang harus Anda kuasai untuk menentukan panjang garis singgung lingkaran bentuk layang-layang adalah teorema Phytagoras. Sekarang Perhatikan gambar di bawah.
 Pada gambar tersebut tampak bahwa garis PA dan PB adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O. Dengan demikian ∠OAP = ∠OBP dan AP = BP dengan garis AB merupakan tali busur. Perhatikan ΔOAB. Pada Δ OAB, OA = OB = jari-jari, sehingga Δ OAB adalah segitiga sama kaki. Sekarang, perhatikan Δ ABP. Pada Δ ABP, PA = PB = garis singgung, sehingga Δ ABP adalah segitiga sama kaki. Dengan demikian, segi empat OAPB terbentuk dari segitiga sama kaki OAB dan segitiga sama kaki ABP dengan alas AB yang saling berimpit. Oleh karena itu, kita dapat mengatakan bahwa segi empat OAPB merupakan layang-layang. Karena sisi layanglayang OAPB terdiri dari jari-jari lingkaran dan garis singgung lingkaran, maka segi empat OAPB disebut layang-layang garis singgung.
Contoh Soal Perhatikan gambar di bawah ini.
a. panjang AP; b. luas Δ OAP; c. luas layang-layang OAPB; d. panjang tali busur AB. Penyelesaian: Perhatikan Δ OAP. a. Δ OAP siku-siku di titik A, sehingga AP = √(OP2– OA2) AP = √(152– 92) AP = √(225 – 81) AP = √144 AP = 12 cm b. Luas Δ OAP = ½ x OA x AP Luas Δ OAP = ½ x 9 x 12 Luas Δ OAP = 54 cm c. Luas layang-layang OAPB = 2 x luas ΔOAP Luas layang-layang OAPB = 2 x 54 cm Luas layang-layang OAPB = 108 cm d. Luas layang-layang OAPB = ½ x OP x AB 108 cm = ½ x 15 x AB AB = 108 x 2/15 AB = 14,4 cm
Persamaan garis: Substitusi ke persamaan lingkaran, yaitu: Karena garis tersebut menyinggung lingkaran, maka diskriminan dari persamaan di atas harus sama dengan 0, sehingga: Maka jawaban yang tepat adalah E. |
Jari-jari lingkaran yang berpusat di titik (2, -1) dan melalui titik 8 9 adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 apacode Inc.
