Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Halaman artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia. Di dalam dunia komputer, terdapat empat format bilangan, yaitu bilangan biner, oktal, desimal dan heksadesimal.[1] Bilangan biner atau binary digit (bit) adalah bilangan yang terdiri dari 1 dan 0. Bilangan oktal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6 dan 7. Sedangkan bilangan desimal terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Dan bilangan heksadesimal terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F.
Sudah dikenal, dalam bahasa komputer terdapat empat basis bilangan. Keempat bilangan itu adalah biner, oktal, desimal dan heksadesimal. Keempat bilangan itu saling berkaitan satu sama lain. Rumus atau cara mencarinya cukup mudah untuk dipelajari. Konversi dari desimal ke non-desimal, hanya mencari sisa pembagiannya saja. Dan konversi dari non-desimal ke desimal adalah:
Metode ini dilakukan dengan cara membagi digit biner tersebut kedalam tiga digit dari kanan (dari digit angka paling belakang). Dengan kata lain pengelompokkannya berdasarkan 3 bit saja.
contoh soal:
1010 (2) = ......(8)
? Solusi:
Ambil tiga digit terbelakang dahulu.
010(2) = 2(8)
Sedangkan sisa satu digit terakhir, tetap bernilai 1.
Hasil akhirnya adalah: 12. Mengapa hasilnya bukan 21? Karena sisa satu digit terakhir yang harus ditulis dulu.
Metode konversinya hampir sama dengan Biner ke Oktal. Namun pengelompokkannya sejumlah 4 bit. Empat kelompok bit paling kanan adalah posisi satuan, empat bit kedua dari kanan adalah puluhan, dan seterusnya.
Contoh:
11100011(2) = ......(16) Solusi:
kelompok bit paling kanan: 0011 = 3
kelompok bit berikutnya: 1110 = E
. Hasil konversinya adalah: E3(16) . Digit heksadesimal yang ditulis dulu. Cara atau metode ini sedikit berbeda.
Contoh: 1110(2) = ......(10)
diuraikan menjadi:
(1x23)+(1x22)+(1x21)+(0x20) = 8+ 4 + 2 + 0 =14
Angka 2 dalam perkalian adalah basis biner-nya. Sedangkan pangkat yang berurut, menandakan pangkat 0 adalah satuan, pangkat 1 adalah puluhan, dan seterusnya.
Dari biner ke desimal :
a. 11000000
b. 10110001
Dari oktal ke desimal :
a. 1325
b. 275
Sebenarnya, untuk konversi basis ini, haruslah sedikit menghafal tabel konversi utama yang berada di halaman atas. Namun dapat dipelajari dengan mudah. Dan ambillah tiga biner saja.
Contoh:
523(8) = ......(2)
Solusi:
Dengan melihat tabel utama, didapat hasilnya adalah:
3 = 011
2 = 010
5 = 101
Pengurutan bilangan masih berdasarkan posisi satuan, puluhan dan ratusan.
Hasil: 101010011(2) Metode dan caranya hampir serupa dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya pengelompokkannya sebanyak dua bit. Seperti pada tabel utama.
Contoh:
2A(16) = ......(2) Solusi:
caranya:
A=10
ditulis dari hasil akhir
ditulis dari hasil akhir Konversi desimal ke heksadesimalAda cara dan metodenya, namun bagi sebagian orang masih terbilang membingungkan. Cara termudah adalah, konversikan dahulu dari desimal ke biner, lalu konversikan dari biner ke heksadesimal. Contoh: 75(10) = ......(16) Solusi: 75 dibagi 16 = 4 sisa 11 (11 = B). Dan hasil konversinya: 4c(16) Konversi heksadesimal ke desimalCaranya hampir sama seperti konversi dari biner ke desimal. Namun, bilangan basisnya adalah 16. Contoh: 4B(16) = ......(10) Solusi: Dengan patokan pada tabel diatas, B dapat ditulis dengan nilai "11". (4x161)+(11x160) = 64 + 11 = 75(10) Konversi desimal ke oktalCaranya hampir sama dengan konversi desimal ke heksadesimal. Contoh: 25(10) = ......(8) Solusi: 25 dibagi 8 = 3 sisa 1. Hasilnya dapat ditulis: 31(8) 25: 8 sisa 1 3 -------- 3 hasilnya adalah 31 Konversi oktal ke desimalMetodenya hampir sama dengan konversi heksadesimal ke desimal. Dapat diikuti dengan contoh di bawah ini: 31(8) = ......(10) Solusi: (3x81)+(1x80) = 24 + 1 = 25(10)
Sistem bilangan komputer (Number system) adalah sebuah cara menentukan bagaimana suatu bilangan dapat diwakili menggunakan simbol yang yang telah disepakati (standar). Fungsi sistem bilangan pada komputer awal mulanya adalah bentuk konversi untuk menyatakan tegangan fisik (voltase) ke data. Saat terjadi perubahan tegangan yang sesuai, maka output dapat diprediksi. Tujuan sistem bilangan komputer diciptakan memang untuk mengubah data analog berupa voltase ke digital yang berupa sinyal 0 dan 1 yang identik dengan sistem bilangan biner. Tapi, itu kita pelajari nanti ya…sekarang lanjut yang ini dulu… Sistem bilangan menggunakan basis atau radix sebagai penentu nilai sebuah bilangan. Basis atau radix ini yang akan menjadi patokan nilai sesungguhnya dari sebuah sistem bilangan. Pada bidang Sistem Komputer, terdapat 4 jenis sistem bilangan yang di pelajari yakni : desimal (basis/radix 10), biner (basis/radix 2), octal (basis/radix 8), dan juga hexadesimal (basis /radix 16).  Ada 4 sistem bilangan yang harus kalian kuasai saat mempelajari sistem komputer dan sistem digital. Assalamualaikum wr.wb sahabat SMK yang budiman! Apa kabar? Bilangan adalah komponen dalam matematika yang digunakan untuk perhitungan dan pengukuran. Simbol bilangan disebut angka. Sistem bilangan pada sebuah sistem komputer merupakan hal penting dalam proses sebuah data. Terkait dengan kompetensi keahlian Jaringan komputer, numbering system adalah pondasi dalam menguasai ilmu jaringan. Materi bilangan sistem komputer akan menunjukkan kepada Anda bagaimana para Insinyur “jaman” dulu menggunakan pengetahuan ini untuk menciptakan komputer dan termasuk penemuan terhebat yaitu IP Addressing Systems seperti IPv4 dan IPv6 yang memungkinkan adanya internet seperti saat ini. Anda akan belajar bagaimana IPv4 adalah kombinasi Numbering system Biner Basis 2 yang dikonversi menjadi sistem bilangan Desimal basis 10, lalu ada lagi tentang IPv6 Addressing yang menggunakan sistem bilangan Hexadecimal Basis 16. Bahkan alamat Pisik (Physical Address) atau biasa disebut MAC Address juga menggunakan hexadesimal sebagai identitas unik. Informasi tentang jaringan yang terpasang di Windows 7. Perhatikan alamat Pisik, IPv4 Address dan IPv6 Address Memahami Sistem bilangan komputer juga penting ketika kalian ingin belajar di bidang elektronika digital dasar. Tapi ingat, Sistem bilangan erat kaitannya dengan ilmu matematika loh, ini kelemahan siswa SMK,hihihi. Ok, lanjut aja ya, nanti anda hanya perlu fokus pada proses konversi antar 4 Sistem bilangan saja kok, untuk materi lanjutan, saya harap kalian lebih bekerja keras untuk terus belajar, terutama matematika. Oiya, ini dia topik yang akan kita bahas, 5 Topik sistem bilangan komputer Cara menentukan nilai sebuah Sistem bilangan komputer berdasarkan posisi angka (position value/nilai tempat)Dalam sebuah Sistem bilangan, posisi angka atau nilai tempat akan menjadi penentu besarnya nilai yang diwakilinya. Contoh:ketika anda diberi uang 4521, bagaimana anda membilangnya? jawab: karena 4521 berkaitan dengan sistem bilangan decimal, maka angka 4521 menggunakan basis (radix) 10. Kita dapat menuliskannya sebagai berikut: Gambar 1. Menghitung nilai (value) sebuah angka dengan cara mengalikan dengan basis(radix)nya. Misal sistem bilangan desimal menggunakan basis 10, maka jika dipangkatkan mulai dari 0, maka kita sudah mendapatkan sebuah nilai berdasarkan position value. Dengan demikian kita mengetahui bahwa besarnya nilai dari angka 4521 dapat diketahui dari position value (nilai tempat) berdasarkan basis angkanya. Posisi angka paling kanan (dilihat dari depan) bernilai paling kecil (satuan), dan posisi paling kiri (dilihat dari depan) bernilai paling besar. Untuk memahami Sistem bilangan komputer dengan basis yang berbeda, kita harus meminta bantuan dari Desimal, karena sistem desimal adalah sistem yang paling banyak diketahui semua orang. Dengan cara ini, kita dapat menghitung nilai dari sistem bilangan apapun. 1. Sistem bilangan desimal (basis/radix 10)Sistem bilangan yang menggunakan radix atau atau basis 10 disebut Desimal. Kata desimal berasal dari akar kata Latin decem (sepuluh). Bilangan desimal terdiri 10 angka D={0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9}. Konvensi penulisan yang umum adalah 45610, 456des, 456D Contoh : Bilangan 456 Pada bilangan tersebut, digit 3 berarti 4 ratusan, 5 berarti 5 puluhan, dan 6 berarti 6 satuan. Sehingga, 4 mempunyai arti paling besar di antara tiga digit yang ada. Digit ini bertindak sebagai digit paling besar (Most Significant Digit, MSD). Sedangkan 6 mempunyai arti paling kecil di antara tiga digit yang ada dan disebut digit paling kecil (Least Significant Digit, LSD). 456 = (4 X 102) + (5 X 101) + (6 X 100) = 400 + 50 + 6 2. Sistem bilangan biner (basis 2)Sistem bilangan yang menggunakan radix atau atau basis 2 disebut Biner. Kata biner berasal dari akar kata Latin bine (double). Bilangan biner terdiri 2 angka B={0 dan 1}. Konvensi penulisan yang umum adalah 012, 01bin, 01B. Bilangan biner disebut binary digit atau bit. 4 bit dinamakan nibble dan 8 bit dinamakan byte atau oktet. Sejumlah bit yang dapat diproses komputer untuk mewakili suatu karakter (dapat berupa huruf, angka atau lambang khusus) dinamakan word. Sebuah komputer dapat memproses data satu word yang terdiri dari 4 sampai 64 bit. Sebagai contoh, sebuah komputer yang menggunakan mikroprosesor 32 bit dapat menerima, memproses, menyimpan dan mengirim data atau instruksi dalam format 32 bit. Cara konversi sistem bilangan biner ke desimal dan desimal ke biner Contoh: Bilangan 1010 Bit paling kiri (dari depan anda) ini bertindak sebagai digit paling besar (Most Significant Bit, MSB). Sedangkan bit paling kanan (dari depan anda) bit paling kecil (Least Significant Bit, LSB). 1010 = (1 X 23) + (0 X 22) + (1 X 21)+ (0 X 20) = 8+0+2+0 Nah, berarti bilangan biner 1010 = 10 dalam desimal 3. Sistem bilangan Oktal (basis 8)Sistem bilangan yang menggunakan radix atau atau basis 8 disebut Oktal. Kata oktal berasal dari akar kata Latin octo (delapan). Bilangan Oktal terdiri dari 8 angka O={0,1,2,3,4,5,6,dan 7}. Konvensi penulisan yang umum adalah 458, 45oct, 45O. Cara konversi sistem bilangan oktal ke desimal dan desimal ke oktal Contoh: Bilangan 56(oktal) Penyelesaiannya sebagai berikut: 56 = (5 X 81) + (6 X 80)= 40+6 Jadi bilangan oktal 56 = 46 dalam desimal 4. Sistem bilangan Hexadesimal (basis 16)Sistem bilangan yang menggunakan radix atau atau basis 16 disebut HexaDesimal. Kata hexa berasal dari akar kata yunani hex (enam) dan Latin decem (sepuluh). Bilangan Hexadesimal Terdiri dari 16 angka H={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,dan F}. Konvensi penulisan yang umum adalah 1A16, 1Ahex, 1AH. Bilangan A,B,C,D,E,F Pada sistem hexa desimal, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 dan F=15. Secara umum metode perhitungannya sama dengan cara-cara diatas. Cara konversi sistem bilangan hexadesimal ke desimal dan desimal ke heksadesimal Contoh: Bilangan 1A(hexa) Penyelesaiannya sebagai berikut: 1A = (1 X 161) + (10 X 160)= 16+10 Ingat A = 10 Jadi bilangan hexadesimal 1A = 26 desimal |
Jelaskan apa yang kamu ketahui tentang bilangan desimal dan bilangan biner pada Excel
Pos Terkait
Copyright © 2024 apacode Inc.
