Jenis segitiga yang dibentuk oleh sisi-sisi 5 cm, 8 cm dan 10 cm adalah

Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 7 cm dan 8 cm! Segitiga apakah jawabannya? Lancip? Tumpul? atau segitiga siku-siku? Simak pembahasan AneIqbal berikut untuk mengetahui jawabannya.

Menentukan jenis segitiga berdasarkan teorema pythagoras

Jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 7 cm dan 8 cm merupakan segitiga lancip. Mengapa bisa dikatakan demikian? Ini ada hubungannya dengan teorema pythagoras

Teorema pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miringnya (hipotenusa) sama panjang dengan jumlah kuadrat dari sisi-sisi lainnya.  Silakan perhatikan gambar segitiga siku-siku di bawah ini.

gambar segitiga siku siku

Sisi miring atau hipotenusa ditunjukkan oleh titik c. Sementara untuk sisi-sisi lainnya ditunjukkan oleh a dan b. Sehingga, berdasarkan teorema di atas, notasi yang tercipta adalah c² = a² + b².

Notasi tersebut berlaku hanya untuk segitiga siku-siku. Adakah notasi lainnya? Jawabannya, ada!

Jenis segitiga berdasarkan teorema pythagoras

1. Jika kuadrat sisi miringnya sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya (c² = a² + b²), maka disebut dengan segitiga siku-siku.
2. Jika kuadrat sisi miringnya lebih kecil dari jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya (c² < a² + b²), maka disebut dengan segitiga lancip.
3. Jika kuadrat sisi miringnya lebih besar dari jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya (c² > a² + b²), maka disebut dengan segitiga tumpul.

Sekarang, kita coba masukkan angka-angka pada soal di atas ke dalam notasi tersebut sehingga tampak jenis segitiganya. Mari kita buktikan bersama-sama.

c² … a² + b²8² … 5² + 7²64 … 25 + 4964 … 74

64 < 74

Ternyata, terbukti benar bahwa jenis segitiganya adalah segitiga lancip. Hasilnya sesuai dengan kondisi nomor dua pada jenis segitiga berdasarkan teorema pythagoras.

Dimana kuadrat hipotenusanya lebih kecil dibanding jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Notasi yang terbentuk yaitu c² < a² + b².

Ohiya, sebagai informasi tambahan saja, rumus pythagoras di atas diperlukan untuk mencari panjang salah satu sisi jika dua sisi lainnya sudah diketahui. Mengetahui panjang sisi-sisinya dapat memudahkan kita untuk menghitung keliling segitiga siku-siku.

Jadi, tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 7 cm dan 8 cm, jawabannya adalah segitiga lancip berdasarkan ketentuan teorema pythagoras di atas.

Sekarang, kita coba bahas beberapa contoh soal lainnya.

Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 2 cm dan 8 cm!

Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 5 cmb = 2 cm

c = 8 cm

Ditanya:
Jenis segitiganya

Jawab:c² … a² + b²8² … 5² + 2²64 … 25 + 464 … 29

64 > 29

Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c lebih besar dari jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga tumpul.

Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 3 cm 4 cm dan 5 cm!

Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 3 cmb = 4 cm

c = 5 cm

Ditanya:
Jenis segitiganya

Jawab:c² … a² + b²5² … 3² + 4²25 … 9 + 1625 … 25

25 = 25

Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c sama dengan jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku.

Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 12 cm 16 cm dan 19 cm!

Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 12 cmb = 16 cm

c = 19 cm

Ditanya:
Jenis segitiganya

Jawab:c² … a² + b²19² … 12² + 16²361 … 144 + 256361 … 400

361 < 400

Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c lebih kecil dari jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga lancip.

Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 12 cm 16 cm dan 20 cm!

Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 12 cmb = 16 cm

c = 20 cm

Ditanya:
Jenis segitiganya

Jawab:c² … a² + b²20² … 12² + 16²400 … 144 + 256400 … 400

400 = 400

Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c sama dengan jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku.

Sekian penjelasan singkat kali ini dan semoga bisa sedikit mencerahkan. Terima kasih sudah menyempatkan waktu untuk membaca sampai akhir.

Jik kuadrat dari sisi terpanjang lebih besar dari jumlah kuadrat sisi lainya atau bisa ditulis  maka sisi-sisi tersebut adalah sisi dari segitiga tumpul. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jenis segitiga yang dibentuk oleh sisi-sisi 3 cm 7 cm dan 8 cm adalah? Segitiga lancip? Segitiga tumpul? Segitiga siku-siku? atau sembarang? Berikut adalah jawaban beserta pembahasannya.

Jenis segitiga yang dibentuk oleh sisi-sisi 3 cm 7 cm dan 8 cm

Jika Anda mendapat pertanyaan jenis segitiga yang dibentuk oleh sisi-sisi 3 cm 7 cm dan 8 cm, maka jawabannya adalah segitiga tumpul. Mengapa segitiga tumpul dan bukan segitiga yang lain? Ini ada hubungannya dengan teorema pythagoras.

Alasannya adalah kuadrat sisi terpanjang dari segitiga 3 cm 7 cm dan 8 cm lebih besar dari jumlah kuadrat sisi lainnya. Nanti akan kita hitung dan buktikan sendiri hasilnya jadi ada baiknya Anda tidak beranjak dulu dari sini.

Pythagoras mengatakan bahwa dalam segitiga siku-siku berlaku ketentuan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya sama dengan kuadrat panjang hipotenusanya (sisi miring). Coba perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut ini.

gambar segitiga siku siku

Garis c pada gambar di atas merupakan garis hipotenusa atau sisi miringnya. Sementara garis a dan b merupakan kaki-kakinya. Berdasarkan teorema tadi, maka dapat dinotasikan menjadi  c² = a² + b².

Menentukan jenis segitiga

Ada berbagai cara atau sudut pandang untuk menentukan jenis suatu segitiga; bisa berdasarkan panjang sisinya, berdasarkan besar sudut-sudutnya, dan berdasarkan teorema pythagoras.

Jika berdasarkan panjang sisinya, maka akan ada tiga jenis segitiga yang tercipta. Segitiga-segitiga tersebut di antaranya segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang. Jika berdasarkan besar sudut dan teorema pythagoras, ada segitiga lancip, segitiga siku-siku, dan segitiga tumpul.

Berdasarkan besar sudut:

1. Segitiga lancip, adalah segitiga yang sudut-sudutnya lebih kecil dari 90 derajat.
2. Segitiga siku-siku, adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya 90 derajat.
3. Segitiga tumpul, adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya lebih dari 90 derajat.

Berdasarkan teorema pythagoras:

1. Segitiga lancip, jika kuadrat hipotenusa lebih kecil dari jumlah kuadrat sisi lainnya. (c² < a² + b²)
2. Segitiga siku-siku, jika kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya. (c² = a² + b²)
3. Segitiga tumpul, jika kuadrat hipotenusa lebih besar dari jumlah kuadrat sisi lainnya. (c² > a² + b²)

Nah, kembali ke pertanyaan awal. Sudah diketahui bahwa panjang sisi-sisinya yaitu a = 3 cm, b = 7 cm, dan c = 8 cm. Sekarang, kita masukkan angka tersebut ke dalam rumus pythagoras. Ohiya, hipotenusa atau sisi miring ini pasti lebih panjang dari kedua sisi lainnya.

c² … a² + b²8² … 3² + 7²64 … 9 + 4964 … 58

64 > 58

Ternyata, berdasarkan perhitungan di atas, kuadrat sisi miringnya lebih besar dari jumlah kuadrat sisi lainnya. Jadi, jenis segitiga yang dibentuk oleh sisi-sisi 3 cm 7 cm dan 8 cm merupakan segitiga tumpul.

Sekarang, kita bahas contoh-contoh soal lainnya.

Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 8 cmb = 15 cm

Ditanya:
Jenis segitiganya

Jawab:c² … a² + b²17² … 8² + 15²289 …  64 + 225289 … 289

Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c sama dengan jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku.

Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 5 cmb = 7 cm

Ditanya:
Jenis segitiganya

Jawab:c² … a² + b²9² … 5² + 7²81 …  25 + 4981 … 74

Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c lebih besar dari jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga tumpul.

Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 5 cmb = 12 cm

Ditanya:
Jenis segitiganya

Jawab:c² … a² + b²13² … 12² + 5²169 …  144 + 25169 … 169

Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c sama dengan jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku.

Sekian pembahasan kali ini mengenai penentuan jenis segitiga menggunakan teorema pythagoras. Semoga penjelasan singkat AneIqbal di atas bisa menjawab pertanyaan Anda.