Jika frekuensi nada harmonik kedua sebuah dawai adalah 120 Hz maka frekuensi nada dasar dawai adalah

Postingan ini membahas contoh soal dawai dan penyelesaiannya. Dawai dapat dikatakan sebagai senar yang kedua ujungnya terikat dan dapat menghasilkan bunyi ketika di getarkan. Bunyi yang dihasilkan mempunyai frekuensi yang berbeda-beda.

Frekuensi bunyi pertama yang dihasilkan dawai disebut frekuensi nada dasar. Frekuensi selanjutnya adalah frekuensi nada atas pertama, frekuensi nada atas kedua dan seterusnya. Rumus frekuensi dawai sebagai berikut.

→ fn = (n + 1)

Dengan fn menyatakan frekuensi dawai ke n (0, 1, 2, …), v menyatakan cepat rambat gelombang pada dawai dan L menyatakan panjang dawai. Rumus frekuensi dawai sama dengan rumus frekuensi pipa organa terbuka.

Cepat rambat gelombang dawai dihitung dengan menggunakan rumus v = . Besaran F menyatakan tegangan dawai dan m menyatakan massa dawai.

Contoh soal dawai

Contoh soal 1

Seutas dawai yang mempunyai panjang 80 cm menghasilkan nada dasar sebesar 50 Hz. Hitunglah panjang gelombang dawai tersebut.

Penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui L = 80 cm = 0,8 m dan frekuensi nada dasar 50 Hz. Maka λ = 2L = 2.0,8 = 1,6 m. Jadi panjang gelombang dawai adalah 1,6 m.

Contoh soal 2

Dawai yang mempunyai panjang 1 meter mempunyai cepat rambat gelombang 100 m/s. Hitunglah frekuensi nada dasar dan frekuensi nada atas pertama dawai tersebut.

Penyelesaian soal

Menghitung frekuensi nada dasar dawai

Pada soal ini besaran yang diketahui adalah L = 1 m, v = 100 m/s dan n = 0 (nada dasar). Sehingga frekuensi nada dasar dawai sebagai berikut.

→ fn = (n + 1)
→ f0 = (0 + 1) = 50 Hz

Jadi frekuensi nada dasar dawai tersebut adalah 50 Hz.

Menghitung frekuensi nada atas pertama dawai

Untuk menghitung frekuensi nada atas pertama kita ganti n = 1 sehingga diperoleh:

→ fn = (n + 1)
→ f1 = (1 + 1) = 100 Hz

Jadi frekuensi nada atas pertama dawai adalah 100 Hz.

Contoh soal 3

Seutas dawai menghasilkan nada atas kedua 300 Hz. Jika cepat rambat gelombang dawai 150 m/s maka hitunglah panjang dawai tersebut.

Penyelesaian soal

Pada soal nomor 3 diketahui f2 = 300 Hz dan v = 150 m/s. Untuk mencari panjang dawai L dengan cara:

→ fn = (n + 1)
→ f2 = (2 + 1)
→ 300 Hz =
→ L = = 0,75 m

Jadi panjang dawai adalah 0,75 meter.

Contoh soal 4

Diketahui cepat rambat gelombang dawai dan tegangan v dan F. Jika massa (m) dan panjang dawai (L) tetap kemudian tegangan dawai dibuat menjadi 16F maka cepat rambat dawai menjadi…

Penyelesaian soal

Untuk menyelesaikan soal ini, kita menggunakan perbandingan rumus cepat rambat gelombang pada dawai:

Rumus perbandingan cepat rambat dawai

Disini, massa dan panjang sama sehingga m dan L dicoret. F1 = 16 F2 sehingga persamaan menjadi:

• =
• =
• = = 4

Sehingga cepat rambat dawai menjadi v2 = 1/4 v1.

Contoh soal 5

Nada dasar seutas dawai adalah f. Bila panjang dawai dipendekkan menjadi 8 cm dengan tegangan tetap menghasilkan frekuensi 2f. Hitunglah frekuensi dawai jika dipendekkan lagi menjadi 2 cm!.

Penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui nada dasar f dengan panjang L. Frekuensi menjadi 2f jika panjang dipendekkan 8 cm (L – 8). Jadi kita hitung terlebih dahulu panjang dawai.

→ f : 2f = :
→ 1 : 2 = :
→ = →
→ L = 2 (L – 8) atau L = 16 cm

Untuk menghitung frekuensi ketika panjang dawai dipendekkan 2 cm (L = 16 – 8 – 2 = 6 cm) adalah:

→ f : x = :
→ =
→ x = f

Contoh soal 6

Seutas dawai mempunyai panjang 5 m. Jika massa linear dawai 40 g/m dan frekuensi nada dasar dawai 30 Hz maka hitunglah tegangan dawai tersebut.

Penyelesian soal

Pada soal ini diketahui L = 5 m, m/L = 40 g/m dan f0 = 30Hz. Untuk menghitung tegangan dawai, tentukan terlebih dahulu cepat rambat gelombang dawai sebagai berikut:

→ fn = (n + 1)
→ 30 Hz = (0 + 1)
→ v = 30 Hz . 10 m = 300 m/s

Untuk menghitung tegangan F menggunakan rumus dibawah ini:

• 300 = .
• 9 . 104 = 25F.
• F = = 3600 N.

Jadi besar tegangan dawai adalah 3600 N.

Contoh soal 7

Seutas dawai ditegangkan dengan gaya 10 N. Jika massa dan panjang dawai adalah 0,04 kg dan 0,4 m, hitunglah cepat rambat gelombang pada dawai tersebut.

Penyelesaian soal

Langkah-langkah menjawab soal ini sebagai berikut:

Jadi cepat rambat dawai adalah 10 m/s.

Contoh soal 8

Hitunglah nada atas kedua dawai yang mempunyai massa 40 gram, panjang 36 cm dan ditegangkan sebesar 400 N.

Penyelesaian soal

Untuk menyelesaikan soal ini, kita hitung dahulu cepat rambat gelombang dawai (v):

Kita peroleh cepat rambat dawai sebesar 60 m/s. Kemudian kita menghitung frekuensi nada atas kedua dawai dengan cara:

→ fn = (n + 1)
→ f2 = (2 + 1) = 250 Hz

Contoh soal 9

Seutas dawai digetarkan sehingga menghasilkan 3 simpul. Hitunglah frekuensi yang dihasilkan jika panjang dawai 1 meter dan cepat rambat gelombang 150 m/s.

Penyelesaian soal

Jika dawai menghasilkan 3 simpul berarti frekuensi yang dihasilkan adalah nada atas pertama:

→ fn = (n + 1)
→ f1 = (1 + 1) = 150 Hz

Contoh soal 10

Berapa banyak perut dan simpul dawai yang menghasilkan nada atas kedua.

Penyelesaian soal

Jika digambarkan, gelombang dawai yang menghasilkan nada atas kedua sebagai berikut.

Penyelesaian soal dawai nomor 10

Jadi terdapat 3 perut dan 3 simpul.

Contoh Soal dan Jawaban serta Pembahasan UN Fisika SMA  , UN Fisika SMA Ujian Nasional 2014 Nomor 11-20 ini kepada adik-adik sekalian, semoga membantu dan dapat melatih kemampuan adik-adik dalam mengerjakan soal un Fisika SMA.

1. Bola A massanya 3 kg dilepaskan tanpa kecepatan awal dan menempuh lintasan seperti gambar, jika percepatan gravitasi 10 m

⋅

s-2, energi kinetik bola saat di B adalah….

A. 4 joule B. 8 joule C. 10 joule D. 12 joule E. 36 joule

Pembahasan

Hukum kekekalan energi mekanik:

Untuk acuan titik nol disini diambil titik B, sehingga hB = 0 dan hA = 120 cm = 1,2 m

Bola bermassa 20 gram dilempar dengan kecepatan v1 = 4 m

⋅

 

Setelah membentur tembok bola memantul dengan kecepatan v2 = 2 m⋅

s-1 ke kanan. Besar impuls yang dihasilkan adalah.... A. 0,24 N.s B. 0,12 N.s C. 0,08 N.s D. 0,06 N.s E. 0,04 N.s

Pembahasan

Impuls:

I = m(v2 − v1)

I = 0,020 (2 − [−4])

I = 0,02 (6) = 0,12 N

⋅s
Jawab: B. 0,12 N⋅s

3. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 100 cm di atas lantai seperti gambar,

maka tinggi pantulan kedua (h2) adalah…. A. 50 cm B. 48 cm C. 45 cm D. 36 cm E. 20 cm Data:

ho = 100 cm

h1 = 60 cm
h2 =.........

Jawaban: D. 36 cm

4. Sebuah pipa U yang diisi minyak dan air dalam keadaan stabil tampak seperti gambar.

Massa jenis air = 1000 kg.m– 3, dan massa jenis minyak 800 kg.m– 3, maka perbedaan ketinggian (Δ h) adalah….. A. 8 cm B. 6 cm C. 5 cm D. 4 cm E. 2 cm

Tekanan hidrostatis di titik A sama dengan tekanan hidrostatis di titik B. Cari ketinggian air, kemudian selisihkan dengan tinggi minyak:

5. Tali dengan massa persatuan panjang sebesar 2 gr/m ditegangkan dengan gaya sebesar 320 N. Maka kecepatan bunyi tersebut adalah ....... a. 100 m/s b. 200 m/s c. 300 m/s d. 400 m/s e. 500 m/s Jawaban : D Pembahasan :

μ = 2 gr/m = 2. 10

-3

kg/m F = 320 N

v = .......?

Jadi cepat rambat gelombang bunyi pada dawai adalah 400 m/s 

6. Jika sebuah dawai digetarkan sampai timbul nada atas kedua maka akan terjadi …. a. 4 perut dan 5 simpul b. 4 perut dan 4 simpul c. 4 perut dan 3 simpul d. 3 perut dan 4 simpul e. 3 perut dan 3 simpul Jawaban : D Pembahasan :

Nada atas kedua dari dawai dapat digambarkan dengan :

dari gambar di atas diperoleh : 3 perut dan 4 simpul 

7. Frekuensi nada dasar sebuah dawai sepanjang L adalah 120 Hz. Jika dawai diperpendek menjadi ¼ L maka frekuensi nada dasarnya menjadi ......

a. 30 Hz 

b. 60 Hz 

c. 120 Hz 

d. 240 Hz 

e. 480 Hz

Jawaban : E

mula - mula : frekuensi f, panjang dawai L

perubahan : frekuensi f', panjang dawai L'

8. Frekuensi nada dasar yang dihasilkan oleh sebuah dawai adalah 200 Hz. Maka nada atas ke-dua yang dihasilkan mempunyai frekuensi sebesar ...... a. 200 Hz b. 300 Hz c. 400 Hz d. 500 Hz e. 600 Hz

Jawaban : E

Pembahasan :

INGAT Perbandingan frekuensi pada dawai
nada dasar : nada atas 1 : nada atas 2 = f0 : f1 : f2 = 1 : 2 : 3
Maka Nada atas ke-dua = 3 x nada dasar = 3 x 200 = 600 Hz 

9. Dawai piano yang panjangnya 0,5 m dan massanya 10 gr ditegangkan 200 N, maka saat dipetik akan menghasilkan nada-nada. Maka frekuensi nada atas ketiga yang dihasilkan piano adalah .... 

a. 100 Hz 

b. 200 Hz 

c. 300 Hz 

d. 400 Hz 

e. 500 Hz

Jawaban : D

Pembahasan :

L = 50 cm = 0,5 m

m = 10 gr = 10-2 kg

F = 200 N

frekuensi nada atas ke-3 : .......?

untuk menentukan frekuensi maka sebelumnya harus mengetahui cepat rambat bunyi

Jadi frekuensi nada atas ke-3 pada dawai tersebut adalah 400 Hz 

10. seutas dawai mempunyai panjang sebesar 150 cm menghasilkan nada dasar 120 Hz. Maka cepat rambat gelombang bunyi tersebut adalah ...... 

a. 120 m/s 

b. 150 m/s 

c. 240 m/s 

d. 300 m/s 

e. 360 m/s

Jawaban : E

Pembahasan : 

L = 150 cm = 1,5 m

f0 = 120 Hz

Nada dasar dawai

L = ½ λ

 = 2L = 2 x 1,5 = 3 m

V = λ x f = 3 x 120 = 360 m/s

Jadi cepat rambat gelombang bunyi tersebut adalah 360 m/s 

11. Dawai digetarkan hingga membentuk 4 simpul gelombang penuh. Jika frekuensi yang dihasilkan sebesar 150 Hz dan cepat rambat gelombang sebesar 240 m/s, maka panjang dawai tersebut adalah .....

a. 1,2 m 

b. 1,5 m 

c. 2,0 m 

d. 2,4 m 

e. 3,6 m 

Jawaban : D

Pembahasan :

Gelombang bunyi menghasilkan 4 simpul = nada atas kedua (λ = 2/3 L atau L = 3/2 λ)

f = 150 Hz

v = 240 m/s

λ = v/f = 240/150 = 8/5 m 

L = 3/2 λ = 3/2 x 8/5 = 2,4 m

Jadi panjang dawai tersebut adalah 2,4 m 

12. Seutas dawai terikat pada kedua ujungnya. Salah satu frekuensi resonansinya adalah 375 Hz dan frekuensi resonansi berikutnya adalah 450 Hz. Maka frekuensi nada dasar (resonansi pertama) adalah ...... 

a. 50 Hz 

b. 75 Hz 

c. 100 Hz 

d. 125 Hz 

e. 150 Hz 

Jawaban : B

Pembahasan :

Frekuensi resonansi yang berurutan diketahui 375 Hz dan 450 Hz. 

Misalkan resonansi pertama adalah resonansi ke n maka resonansi kedua adalah n+1 

mencari nilai n :

 Jadi frekuensi nada dasar dawai adalah 75 Hz

Page 2