Blog Koma - Setelah mempelajari konsep jarak pada dimensi tiga, pada artikel ini kita akan melanjutkan pembahasan materi yang berkaitan dengan dimensi tiga yaitu Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga. Besarnya Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga bisa kita hitung jika kedua garis sudah berptongan, jika tidak maka harus ada yang kita geser sejajar garis awal sehingga kedua garis berpotongan. Jika kedua garis tersebut sejajar maka besar sudutnya $ 0^\circ $ karena jika kita geser maka kedua garis akan berimpit. Namun pada soal-soal biasanya jarang kita temukan dimana kedua garisnya sejajar. Dalam penghitungan Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga melibatkan konsep trigonometri. Ada dua rumus dasar trigonometri yang akan kita gunakan yaitu "perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku" dan "penereapan trigonometri pada segitiga yaitu aturan kosinus". Ini artinya, untuk memudahkan mempelajari materi Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga ini, teman-teman harus menguasai kedua materi trigonometri tersebut. Karena berkaitan dengan rumus trigonometri, maka pada soal-soal selain menyakan besar Sudut Antara Dua Garis, juga menanyakan nilai perbandingan trigonometrinya seperti nilai sin, nilai cos, nilai tan, dan lainnya.
Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga Misalkan terdapat garis $ g $ dan $ h $. Jika kedua garis belum berpotongan, maka geser salah satu (atau keduanya) sehingga kedua garis berpotongan. Dalam menggeser garis harus tetap sejajar dengan posisi garis awalnya. Sudut yang terbentuk adalah pada perpotongan kedua garis yang dibatasi kedua garis (baik garis awal maupun garis hasil pergeserannya). Langkah-langkah Menentukan Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga : 1). Jika kedua garis belum berpotongan, maka geser sehingga berpotongan. 2). Hubungakan kedua ujung garis sehingga terbentuk segitiga. 3). Ada dua kemungkinan besar sudutnya, yaitu : (i). Besar sudut langsung bisa ditebak a). Segitiga sama sisi, besar sudutnya $ 60^\circ $ b). Sudut siku-siku, besar sudutnya $ 90^\circ $ c). Segitiga siku-siku sama kaki, besar sudutnya $ 45^\circ $ (ii). Sudut tidak bisa langsung ditebak, ada dua cara yaitu :a). Terbentuk segitiga siku-siku. Perhitungan sudutnya menggunakan "perbandingan trigonometri dasar" yaitu $ \sin = \frac{de}{mi} $ , $ \cos = \frac{sa}{mi} $ , dan $ \tan = \frac{de}{sa} $. b). Bukan segitiga siku-siku. Perhitungannya menggunakan "aturan cosinus" yaitu $ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A \rightarrow \cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} $ $ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B \rightarrow \cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} $ $ c^2 = b^2 + a^2 - 2ba \cos C \rightarrow \cos C = \frac{b^2 + a^2 - c^2}{2ba} $ Catatan : *). Baik diketahui atau tidak panjang rusuk pada kubus, untuk memudahkan sebaiknya kita pilih panjang rusuk yang mudah bagi kita dalam melakukan perhitungan, misalkan kita pilih panjang rusuknya 2, atau 4, atau 6, dan lainnya. *). Kedu garis boleh diperpanjang atau diperpendek yang bertujuan untuk memudahkan dalam perhitungan karena sudutnya akan tetap besarnya.Contoh soal Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga :
Demikian pembahasan materi Sudut Antara Dua Garis pada Dimensi Tiga dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan dimensi tiga yaitu "Sudut Antara Garis dan Bidang pada Dimensi Tiga". |