Manakah fungsi yang berpotongan dengan sumbu X di 3,0

Salah satu cara untuk mencari persamaan dari fungsi kuadrat adalah dengan menggunakan titik potong fungsi tersebut pada sumbu x. Selain dua titik potong pada sumbu x, diperlukan satu titik tambahan yang berguna untuk melengkapkan fungsinya.

Ok, mari kita lihat lagi soalnya..

Contoh soal :

1. Sebuah fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik yaitu (3,0) dan (-1,0). Grafik fungsi ini juga melalui titik (0,-3).

Bagaimanakah persamaan fungsi kuadrat ini?

Mari kita kerjakan.. Analisa soal
Diketahui :

• titik potong pada sumbu x
• melalui titik (0, -3)

Rumus yang bisa digunakan untuk mencari fungsi kuadrat ini adalah rumus yang menggunakan dua titik potong di sumbu x.

Mencari jawaban
Rumus untuk fungsi kuadrat yang memotong dua titik disumbu x adalah

f(x) = y = a(x - x1)(x - x2)

Coba perhatikan!!

• Titik potong pada sumbu x, terjadi pada titik (3,0) dan (-1,0).

Nilai 0 tidak digunakan, karena hanya "x" saja yang dipakai..

➜ x1  = 3

➜ x2  = -1

Sudah mengerti kan? 

Koordinat titik potong sumbu selalu (x,y). Pakai hanya nilai awal (x) pada titik potong di sumbu x-nya.

Sekarang kita masuk ke rumus persamaannya..

y = a(x - x1)(x - x2)

➜ Ganti x1  = 3 dan  x2  = -1

y = a(x - 3)(x - (-1))

y = a (x-3)(x+1) ........(1)

Nilai "a" belum ketemu!!

Inilah saatnya kita menggunakan titik yang lagi satu, yaitu (0,-3).

Titik (0,-3) bisa diartikan bahwa :

x = 0

y = -3.

Masukkan nilai x dan y ke persamaan (1), yang ada tulisan merah diatas..

y = a (x-3)(x+1)

-3 = a (0-3)(0+1)

-3 = a (-3)(1)

-3 = a (-3)

-3 = -3a

• Untuk mendapatkan "a", bagi kedua ruas dengan (-3)

-3 = -3a

-3     -3

1 = a

Jadi nilai a = 1.

Persamaan utuhnya 

Sekarang kita masukkan "a" ke persamaan (1)

y = a (x-3)(x+1)

y = 1. (x-3)(x+1)

• Karena dikali 1, maka persamaannya menjadi seperti dibawah

y = (x-3)(x+1)

• Sekarang tinggal buka kurung keduanya dengan mengalikan masing-masing faktor.

y = x(x+1) -3 (x+1)

y = x² + x -3x - 3

y = x² - 2x - 3.

Inilah persamaan fungsi kuadrat yang kita cari.. 

Catatan!!
Untuk  grafik yang diketahui dua titik potongnya pada sumbu x, maka rumusnya seperti diatas ya!!

Selamat mencoba..

Baca juga :

Diketahui salah satu diagonal belah ketupat memiliki panjang 8 cm dan luas 24 cm². panjang diagonal lain pada bangun tersebut adalah .... Pilih salah … satu: a. 12 cm b. 6 cm c. 3 cm d. 10 cm​

kepanjagan dari mi #terimakasih​

Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang hipotenusa dari ΔPQR adalah .....A. 213 dm C. 26 dmB. 10 dm D … . 52 dmbantu jwb, pls​

Diketahui salah satu diagonal belah ketupat memiliki panjang 8 cm dan luas 24 cm². Keliling belah ketupat tersebut adalah .... Pilih salah satu: a. 25 … cm b. 24 cm c. 18 cm d. 20 cm​

tolong lontong pakai penjelasan​

40. Pak Joko mempunyai sebuah taman yang berbentuk trapesium siku-siku seperti pada gambar di bawah ini. Pak Joko berencana memasang lampu di sekelili … ng taman tersebut dengan jarak antar tiang lampu adalah 4 m. 12 m 8 m 6 m a. Tentukan banyak tiang lampu yang dibutuhkan Pak Joko? b. Jika I tiang lampu harganya Rp80.000,00, maka tentukan biaya keseluruhan untuk membeli tiang lampu tersebut! 10 m​

PEMERINTAH KABUPATEN PURWAKARTA DINAS PENDIDIKAN UPTD SMP NEGERI 9 PURWAKARTA J PESERTA PENILAIAN AKHIR TAHUN (PAT) TAHUN PELAJARAN 2021/2022​

1 2/5 jam - 15 menit =.....detik

Diketahui segitiga ABC adalah sama kaki, dengan panjang sisi AB = BC = 26 cm. Jika keliling segitiga adalah 72 cm, maka luas segitiga adalah . . . cm … JAWABAN 120 180 240 480

Kerjakan Soal berikut dengan Cara dan Jawab lah dengan benar,No Copas​

Jawaban:

y=x^2-x+3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

saat y=0, x=-2 dan 3

0=(x-(-2))(x-3)

0=x^2-x-6

saat x=0, y=3

3-a = -6

a = 9

• bahasa indonesiaku jd 100

• Lah kok bahasa indonesia?

Perhatikan bahwa fungsi kuadrat  berpotongan dengan sumbu-y di titik (0, c).

Pada pilihan A, dapat diperhatikan bahwa konstanta dari fungsi tersebut adalah -5 . Maka c = -5 . Sehingga grafik fungsi kuadrat berpotongan dengan sumbu-y di titik (0,-5).

Pada pilihan B, dapat diperhatikan bahwa konstanta dari fungsi tersebut adalah -3 . Maka c = -3 . Sehingga grafik fungsi kuadrat berpotongan dengan sumbu-y di titik (0,-3).

Pada pilihan C, dapat diperhatikan bahwa konstanta dari fungsi tersebut adalah 5. Maka c = 5 . Sehingga grafik fungsi kuadrat berpotongan dengan sumbu-y di titik (0,5).

Pada pilihan D, dapat diperhatikan bahwa konstanta dari fungsi tersebut adalah 7 . Maka c = 7 . Sehingga grafik fungsi kuadrat berpotongan dengan sumbu-y di titik (0,7).

Sehingga fungsi kuadrat yang berpotongan dengan sumbu-y di titik (0, 5) ditunjukkan oleh pilihan C.