UJI NORMALITAS DAN UJI HOMOGENITAS Show 1. UJI NORMALITAS Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil berasal dari distribusi normal atau tidak. Dalam pengujiannya ada beberapa prosedur yang harus dilaksanakan untuk dapat menguji apakah sampel yang diambil berasal dari distribusi normal ataukah tidak. Prosedur-prosedur tersebut meliputi ; • Langkah pertama kita harus merumuskan formula hipotesis Ho : Data berdistribusi normal dan hipotesis tandingannya yaitu Ha : Data tidak berdistribusi normal • Langkah kedua menentukan taraf nyata (α) untuk mendapatkan nilai chi-square tabel dk = k – 3 dk = Derajat kebebasan k = banyak kelas interval • Langkah ketiga menentukan Nilai Uji Statistik
Keterangan: · Langkah keempat menentukan Kriteria PengujianHipotesis DENGAN PERUMUSAN HIPOTESIS ADALAH SEBAGAI BERIKUT Tolak H0 jika X2 hitung ≥ X2 tabel Terima H0 jika X2 hitung ≤ X2 tabel · Langkah kelima atau langkah terakhir memberikan kesimpulan Kesimpulan dibuat berdasarkan hasil pengolahan atau analisis data yang diperoleh, kesimpulan dibuat untuk menegaskan apakah sampel yang diperoleh berdistribusi normal ataukah tidak. CONTOH Tema : Menguji Normalitas dan Homogenitas hasil nilai SNMPTN ( nilai matematika dasar) pada paket IPA pada 3 sekolah yang unggul di Gianyar, antara lain SMA N 1 Tegallalang, SMA N 1 Ubud dan SMA N 1 Gianyar. Pengujian ini dilakukan dengan mengambil 60 sampel nilai dari 60 siswa yang diambil secara acak dari perwakilan sekolahnya serta diuji dengan taraf nyata 0,05. UJI NORMALITAS MASING-MASING KELOMPOK I. Tabel Daftar Nilai SNMPTN Matematika Dasar SMA Negeri 1 Tegallalang.
Keterangan F (z) merupakan peluang/ luas kurva Z II. Tabel Daftar Nilai SNMPTN Matematika Dasar SMA Negeri 1 Ubud.
B. Uji Normalitas Nilai SNMPTN SMA Negeri 1 Ubud
Keterangan F (z) merupakan peluang/ luas kurva Z KESIMPULAN. Dari analisis data diatas dengan metode Lilliefors , dapat disimpulkan data tersebut adalah berdistribusi normal. III.Tabel Daftar Nilai SNMPTN Matematika Dasar SMA Negeri 1 Gianyar.
A. Uji Normalitas Nilai SNMPTN SMA Negeri 1 Gianyar a. Dengan metode liliefors
KESIMPULAN. Dari analisis data diatas dengan metode Lilliefors , dapat disimpulkan data tersebut adalah berdistribusi normal. 2. UJI HOMOGENITAS Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah suatu data atau sampel yang diambil berasal dari varian yang homogen atau tidak. UJI HOMOGENITAS VARIANS POPULASI • Misal populasinya punya varians yang homogen, yaitu: • Maka akan diuji hipotesis: Berdasarkan sampel-sampel acak yang masing-masing diambil dari setiap populasi. • Untuk menguji ini dilakukan dengan menggunakan uji Bartlett Kita misalkan masing-masing sampel berukuran n1, n2, n3, ..., nk dengan data Yij (i = 1,2,3,....,k dan j = 1,2,3,..., nk ) dan hasil pengamatannya telah disusun dalam daftar:
• Selanjutnya dari sampel-sampel itu kita hitung variansnya masing-masing ialah: • Untuk mempermudah penghitungan, satuan-satuan yang diperlukan untuk uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah daftar. • Dari daftar di depan dapat dihitung: – Varians gabungan dari semua sampel – Harga satuan B dengan rumus: – Untuk uji bartlett digunakan statistik chi kuadrat – Dengan taraf nyata α, kita tolak hipotesis H0 jika: – Untuk mengoreksi, digunakan faktor koreksi K – Dengan faktor koreksi statistik yang dipakai sekarang adalah – Dengan χ2 di ruas kanan. Dalam hal ini hipotesis ditolak jika: CONTOH Berikut merupakan daptar pertambahan berat sapi di wilayah kintamani karena adanya empat macam bentuk makanan. Pertambahan Berat Sapi Setelah dilakukan Percobaan
Dengan menggunakan rumus, varian diperoleh adalah S12 = 29,3 ; S22 = 21,5 ; S32 = 35,7 ; S42 = 20,7 Data akan menjadi
Varian gabungan Dari sampel tersebut adalah S2=26,6 Sehingga log S2 = log 26,6 =1,4246 dan B = (1,4246)(14) = 19,9486 Sehingga nilai χ2 = (ln 10) {B - Σ (ni – 1) log Sk2} χ2 = (2,3026)(19,9486-19,8033) = 0,063 Jika nilai α = 0,05, dari daftar distribusi chi square dengan dk = 3 didapat χ20,95(3) = 7,81. Ternyata bahwa χ2 = 0,063 < 7,81 sehingga hipotesis Ho : diterima dalam taraf nyata 0,05 Jika harga χ2 yang di hitung diatas nilai daftar, maka digunakan faktor korelasi K Dengan faktor koreksi ini, statistik chi square yang dipakai sekarang adalah χ2 K = (1/K) χ2 Hipotesis Ho ditolak jika χ2 K ≥ χ2 (1-α)(k-1) CONTOH
Smpel yang digunakan adalah no 1 - 50 Harga-harga yang diperlukan untuk uji bartlett
Ø Varians gabungan dari ketiga sampel tersebut Ø Sehingga log s2 = log = 1,8360 Ø Nilai B: Ø Nilai χ2 hitung : Ø Jika α = 0,05 dan dari daftar distribusi chi kuadrat dengan dk = 2 di dapat: Ø Ternyata > 5,99 sehingga hipotesis diterima dalam taraf nyata 0,05. KESIMPULAN. Dari analisis data yang dilakukan baik secara manual didapatkan bahwa varians data nilai SNMPTN matematika dasar antara ketiga SMA tersebut adalah sama atu homogen. Mengapa kita perlu melakukan uji normalitas dan uji homogenitas terhadap data hasil penelitian?Normalitas dan homogenitas sangat diperlukan dalam penelitian kuantitaif, karena lazim dijadikan asumsi sebagai persyaratan untuk analisis data.
Mengapa perlu melakukan uji normalitas terhadap data hasil penelitian jelaskan?Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah error term mendekati distribusi normal. Jika jumlah observasi melebihi 30, maka tidak perlu dilakukan uji normalitas karena distribusi sampling error term telah mendekati normal. Jika misal menggunakan 285 observasi maka uji normalitas dapat diabaikan.
Uji normalitas dan homogenitas untuk apa?Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa perbedaan antara uji normalitas dan homogenitas: uji normalitas selalu diperlukan sebagai asumsi atau syarat setiap uji parametris. Sedangkan uji homogenitas hanya diperlukan pada uji parametris yang menilai perbedaan dua atau lebih kelompok.
Apabila data berdistribusi normal dan homogen uji apakah yang digunakan?a) Jika data berdistribusi normal dan homogen, maka uji statistik untuk data bebas menggunakan uji-t (Independent Sampel t-test) dengan asumsi kedua varians homogen (Equel Variance Assumed) atau uji-t (Paired Sampel t-test) untuk data berpasangan.
|