Show 44 2.5.4 Persamaan BernoulliPrinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Asas Bernoulli menyatakan bahwa pada pipa mendatar, tekanan fluida paling besar adalah pada bagian yang kelajuan alirannya paling kecil. Sebaliknya, tekanan paling kecil adalah pada bagian yang kelajuan alirannya paling besar Suatu persamaan yang banyak dipakai, yang menghubungkan tekanan, kecepatan, dan elevasi bermula di masa Daniel Bernoulli dan Leonhrad Euler dalam abad ke-18. Persamaan Bernoulli merupakan persamaan dasar dari dinamika fluida di mana berhubungan dengan tekanan p, kecepatan aliran v dan ketinggian h, dari suatu pipa yang fluidanya bersifat tak kompresibel dan tak kental, yang mengalir dengan aliran yang tak turbulen. Tinjau aliran fluida pada pipa dengan ketinggian yang berbeda seperti Gambar 2.8. Bagian sebelah kiri pipa mempunyai luas penampang A 1 dan sebelah kanan pipa mempunyai luas penampang A 2 . Fluida mengalir disebabkan oleh perbedaan tekanan yang terjadi padanya. Pada bagian kiri fluida terdorong sepanjang dl 1 akibat adanya gaya F 1 = A 1 p 1 sedangkan pada bagian kanan dalam selang waktu yang sama akan berpindah sepanjang dl 2 Gambar 2.8 Tabung Aliran Fluida Wibowo, 2013 Universitas Sumatera Utara 45 Usaha yang dilakukan oleh gaya F 1 adalah dW 1 = A 1 p 1 dl 1 sedang pada bagian kanan usahanya dW 2 = - A 2 p 2 dl 2 dW 1 + dW 2 = A 1 p 1 dl 1 - A 2 p 2 dl 2 Sehingga usaha totalnya adalah: W 1 + W 2 = A 1 p 1 l 1 - A 2 p 2 l 2 Bila massa fluida yang berpindah adalah m dan rapat massa fluida adalah ρ, maka diperoleh persamaan: W = p 1 - p 2 mρ Persamaan diatas merupakan usaha total yang dilakukan oleh fluida. Bila fluida bersifat tak kental, maka tak ada gaya gesek sehingga kerja total tersebut merupakan perubahan energi mekanik total pada fluida yang bermasa m. Besarnya tambahan energi mekanik total adalah: E = � 1 2 mv 2 2 - 1 2 mv 1 2 � + mgh 2 - mgh 1 2.14 maka : �p 1 - p 2 � m ρ = � 1 2 mv 2 2 - 1 2 mv 1 2 � + mgh 2 - mgh 1 2.15 p 1 + 1 2 ρv 1 2 + ρgh 1 = p 2 + 1 2 ρv 2 2 + ρgh 2 2.162.6. Kerugian RG Squad, kalian percaya kan kalau air, gas, dan udara dapat mengalir? Zat dapat mengalir dan bisa mengalami perubahan bentuk secara terus menerus karena adanya gaya dari luar. Zat itu disebut fluida. Nah kali ini secara khusus kita akan belajar tentang rumus Bernoulli. Eits, sebelumnya kita akan bahas sedikit tentang fluida ya. Dalam ilmu fisika, materi fluida dibedakan menjadi dua jenis loh, yaitu fluida statis dan fluida dinamis. Fluida yang mengalir namanya fluida dinamis. Sedangkan, fluida statis adalah fluida yang tidak mengalir atau bergerak. Terus ngapain dong fluida statis? Fluida statis hanya menempati ruang atau wadah. Dalam mekanika fluida, zat cair berada pada pipa mendatar. Tekanan fluida yang paling besar memiliki kelajuan aliran kecil. Sedangkan, fluida yang memiliki tekanan kecil memiliki kelajuan aliran besar. Hal tersebut sesuai dengan hukum Bernoulli. Bernoulli menyatakan bahwa zat yang tidak bisa dimampatkan, seperti air dan minyak, berlaku rumus ini: P + ½.ρ.v² + ρ.g.h = konstan Perumusan tersebut berlaku apabila tidak ada gaya luar yang bekerja pada fluida yang mengalir. Fluida yang mengalir hanya dipengaruhi gaya berat. Kedua, tidak terjadi kehilangan energi pada fluida yang mengalir, sehingga berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Apa tuh energi mekanik? Energi mekanik adalah jumlah dari energi kinetik dan energi potensial. Dengan demikian, ketika diturunkan dari: F = P. A atau tekanan x luas permukaan ….(persamaan 1) EM = Ek + Ep Dihasilkanlah rumus Bernoulli. Dalam dua keadaan yang berbeda, rumus Bernouli dapat ditulis menjadi
Nah, untuk lebih mudah mengingat rumus Bernoulli, massa (m) di energi kinetik dan energi potensial diganti dengan ρ. Kemudian, tambahkan tekanan fluida pada ruas kiri dan ruas kanan.
Biar kalian lebih paham, berikut ada contoh soal dan pembahasannya. "Jika kecepatan aliran air sebesar 10 m/s, ketinggian pipa di posisi B 5 m dari atas tanah, berapa tekanan air saat fluida diberi tekanan di posisi A sebesar 10 Pascal dengan kecepatan air 20 m/s, tinggi pipa 1 m dari atas tanah?" Pembahasan: P1 + ½.ρ.v1² + ρ.g.h1 = P2 + ½.ρ.v2² + ρ.g.h2 10 + ½. 1000. 202 + 1000. 10. 1= P2 + ½. 1000. 102+1000.10.5 10 + 200.000 + 10.000 – 50.000 – 50.000 = P2 Jadi, tekanan air pada penampang kedua di posisi B adalah 110.010 Pascal atau 110,01 kPa. Nah, cukup mudah bukan mengingat rumus Bernoulli? Ruangguru masih punya berbagai rumus mudah lainnya, lho. Penasaran? Ayo segera gabung ke ruangguru digital bootcamp sekarang!
Hukum Bernoulli menyatakan bahwa kenaikan kecepatan aliran fluida akan menyebabkan penurunan tekanan fluida secara bersamaan atau penurunan energi potensial fluida tersebut. Intinya adalah tekanan akan menurun jika kecepatan aliran fluida meningkat. Hukum Bernoulli dinamakan dari Daniel Bernoulli yang pertama kali mencetuskan hukum ini berdasarkan bukunya yang berjudul ‘Hydrodynamica’ yang diterbitkan pada tahun 1738. Hukum Bernoulli dapat diaplikasikan pada berbagai jenis aliran fluida dengan beberapa asumsi. Lihat juga materi StudioBelajar.com lainnya: Asumsi Yang Dipakai Pada Hukum BernoulliAgar hukum bernoulli dapat dipakai dan diterapkan, maka diperlukan asumsi-asumsi yang mengenai fluida kerjanya, diantaranya adalah:
Persamaan BernoulliPersamaan Bernoulli berhubungan dengan tekanan, kecepatan, dan ketinggian dari dua titik point (titik 1 dan titik 2) aliran fluida yang bermassa jenis . Persamaan ini berasal dari keseimbangan energi mekanik (energi kinetik dan energi potensial) dan tekanan. Tekanan + Ekinetik + Epotensial = konstan dimana: P adalah tekanan (Pascal) g adalah percepatan gravitasi (g = 9,8 m/s2) h adalah ketinggian (m) Dalam bentuk lain, persamaan Bernoulli diatas dapat dituliskan menjadi: Angka 1 dan angka 2 menunjukkan titik atau lokasi tempat fluida tersebut diamati. Misalnya seperti pada gambar di bawah ini: titik 1 memiliki diameter yang lebih besar dibanding titik 2. Hukum Bernoulli dapat menyelesaikan untuk setiap dua titik lokasi pada aliran fluida.
Bagaimana kita tahu dimana lokasi terbaik untuk memilih lokasi titik? Jika kita ingin mengetahui suatu besaran pada suatu lokasi di aliran fluida, maka lokasi tersebut wajib kita jadikan salah satu titik lokasi. Titik kedua merupakan satu lokasi dimana kita telah mengetahui besaran-besaran pada lokasi tersebut sehingga kita dapat mencari besaran yang ingin kita cari (pada titik 1) dengan rumus persamaan Bernoulli. Pemilihan titik pada aliran fluida terserah pada kita, sesuai dengan cara-cara seperti diatas. Bahkan kita dapat memilih lokasi titik seperti pada gambar di bawah ini jika lokasi titik seperti pada gambar diatas tidak mampu menyelesaikan variabel yang kita inginkan. Penerapan Hukum BernoulliHukum Bernoulli sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari dan dimanfaatkan pada beberapa aplikasi yakni:
Contoh Soal Hukum Bernoulli & PembahasanContoh Soal 1Air dialirkan melalui pipa seperti pada gambar di atas. Pada titik 1 diketahui dari pengukuran kecepatan air v1 = 3 m/s dan tekanannya P1 = 12300 Pa. Pada titik 2, pipa memiliki ketinggian 1,2 meter lebih tinggi dari titik 1 dan mengalir dengan kecepatan v2 = 0,75 m/s. Dengan menggunakan hukum bernoulli tentukan besar tekanan pada titik 2. Pembahasan: Rumus Persamaan (Hukum) Bernoulli: Diketahui bahwa pada titik 1 tidak memiliki ketinggian (h1 = 0), sehingga: Maka, besar P2 dapat dicari dengan: – P2 = 4.080 Pa Tekanan pada titik 2 ini merupakan tekanan relatif, yaitu tekanan yang didapat dari alat ukur karena kita mendapatkan nilai tekanan pada titik 1 dari alat ukur tekanan (pressure gauge). Untuk mendapatkan besar tekanan absolut, kita tinggal menambahkannya dengan tekanan atmosfer (). Contoh Soal 2Sebuah sistim pipa untuk air mancur dipasang seperti pada gambar diatas. Pipa ditanam di bawah tanah lalu aliran air dialirkan secara vertikal ke atas dengan pipa berdiameter lebih kecil. Hitunglah berapa besar tekanan (P1) yang dibutuhkan pada agar air mancur dapat bekerja seperti seharusnya. Pembahasan: Pertama-tama kita tuliskan besaran-besaran yang diketahui dari soal: ; h1 = 0 m; h2 = 8 m + 1,75 m = 9,75 m; v2 = 32 m/2; r1 = 15 cm; r2 = 5 cm; P2 = Patm. v1 = ? Sebelum mencari nilai tekanan di titik 1 (P1), kita harus mencari nilai kecepatan di titik 1 (v1) agar rumus hukum bernoulli dapat diterapkan. Dengan memakai hukum konservasi massa: Maka, didapat besar v1 yakni: Kemudian, dapat dipakai rumus persamaan Bernoulli: Karena titik 1 tidak memiliki ketinggian (h1 = 0), maka: Besar P1 dapat dicari dengan: Tekanan pada titik 2 merupakan tekanan atmosfer. Jika kita melakukan perhitungan dengan menggunakan tekanan absolut, maka besar tekanan di titik 2 sama dengan besar tekanan atmosfer (). Akan tetapi, jika kita melakukan perhitungan dengan menggunakan tekanan relatif (tekanan uji, tekanan yang didapatkan dari alat ukur tekanan), maka besar tekanan di titik 2 sama dengan nol (P2 = 0). Untuk mempermudah, maka kita memakai nilai P2 = 0, sehingga: + Tekanan pada titik 2 ini merupakan tekanan relatif karena kita memakai P2 = 0. Untuk mendapatkan besar tekanan absolut, kita tinggal menambahkannya dengan tekanan atmosfer (). Artikel: Hukum Bernoulli Kontributor: Ibadurrahman Mahasiswa S2 Teknik Mesin FT UI Materi StudioBelajar.com lainnya:
|
Persamaan Bernoulli yang digunakan untuk fluida yang mengalir pada pipa mendatar yaitu
Pos Terkait
Copyright © 2024 apacode Inc.
