Lihat Foto Show Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Contoh Soal Mencari Persamaan Garis Lurus yang Melalui Suatu Titik
Contoh soal 1:Persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah … Jawaban: Persamaan garis tersebut melalui titik (2, 5) yang disebut dengan (x1, y1). Dilansir dari Cuemath, persamaan garis yang memiliki satu titik dan diketahui gradiennya bisa didapat dari rumus: y – y1 = m (x – x1) y – 5 = 3 (x – 2) y – 5 = 3x – 6 y = 3x – 6 + 5 y = 3x – 1 Sehingga, persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah y = 3x – 1. Baca juga: Rumus Persamaan Garis Lurus dari Titik yang Dilaluinya Contoh soal 2:Tentukan persamaan garis yang melalui titik (8, 7) dan (12, 13)! Jawaban: Garis tersebut melalui dua buah titik dan tidak diketahui berapa gradiennya. Misalnya, titik (8, 7) adalah (x1, y1) dan titik (12, 13) adalah (x2, y2). Maka, dilansir dari mathcentre, persamaan garisnya dapat dicari dengan cara sebagai berikut: Lihat Foto Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Perhitungan persamaan garis yang melalui titik (8, 7) dan (12, 13) Sehingga, persamaan garis yang melalui titik (8, 7) dan (12, 13) adalah 4y – 6x + 20 = 0 atau y = (3/2)x – 5. Baca juga: Sifat-sifat Gradien Garis Lurus Persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan (-1, -4) : Gradien garis dengan persamaan y = 3x-1 adalah , maka gradien garis yang sejajar dengan garis tersebut adalah Jadi, di antara pilihan jawaban tersebut, persamaan suatu garis yang sejajar garis y = 3x-1 adalah garis y = 3x -4. Video yang berhubungan
Minggu, 27 Oktober 2019 Edit
Pertama cari gradien garisnya Y= mx + c 3x + 2y – 5 = 0 2y = -3x +5 y = -3/2 x + 5/2 maka m1= -3/2 karena sejajar maka nilai m1=m2=-3/2 Persamaan garis yang melalui titik (1,4) bergradien -3/2 adalah: y – y1 = m (x – x1) y – 4 = -3/2 (x – 1) 2(y-4) = -3 (x-1) 2y – 12 = -3x + 3 3x + 2y = 11
Pertama cari gradien garisnya karena sejajar maka nilai m1=m2=-2/5 Persamaan garis yang melalui titik (2,3) bergradien -2/5 adalah:
Langkah pertama, kita harus menghitung gradien dari garis 4x - 3y + 6 = 0 dengan rumus:
Langkah pertama, kita harus menghitung gradien dari garis x - 3y + 2 dengan rumus:
Pertama cari gradien garisnya karena tegak lurus maka nilai Persamaan garis yang melalui titik (0,0) bergradien m= -4/5 adalah:
Dua buah garis saling tegak lurus jika memenuhi syarat sebagai berikut y = 2x + 5 memiliki gradien m1 = 2, sehingga garis yang akan dicari persamaannya harus memiliki gradien Tinggal disusun persamaan garisnya y − y1 = m(x − x1) y − 1 = 1/2(x − 3) y − 1 = 1/2 x − 3/2 y = 1/2 x − 3/2 + 1 y = 1/2 x − 1/2
Pertama kita cari dulu gradien (m1) dari garis y = -2x + 5, garis ini sesuai dengan persamaan y = mx+c, jadi gradien (m1) = -2 Karena dua buah garis yang diminta adalah saling tegak lurus, maka kita gunakan Persamaan garis yang melalui titik (1,2) dan bergradien m = 1/2 dapat kita cari dengan rumus y = 1/2x + 3/2 (kali kedua ruas dengan 2
5. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan tegak lurus dengan garis y = 2x – 5 karna tegak lurus : m1.m2 = -1 maka persamaan garisnya :
Lihat Foto Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Contoh Soal Mencari Persamaan Garis Lurus yang Melalui Suatu Titik
Contoh soal 1:Persamaan garis yang melalui titik [2, 5] dan bergradien 3 adalah … Jawaban: Persamaan garis tersebut melalui titik [2, 5] yang disebut dengan [x1, y1]. Dilansir dari Cuemath, persamaan garis yang memiliki satu titik dan diketahui gradiennya bisa didapat dari rumus: y – y1 = m [x – x1] y – 5 = 3 [x – 2] y – 5 = 3x – 6 y = 3x – 6 + 5 y = 3x – 1 Sehingga, persamaan garis yang melalui titik [2, 5] dan bergradien 3 adalah y = 3x – 1. Baca juga: Rumus Persamaan Garis Lurus dari Titik yang Dilaluinya Contoh soal 2:Tentukan persamaan garis yang melalui titik [8, 7] dan [12, 13]! Jawaban: Garis tersebut melalui dua buah titik dan tidak diketahui berapa gradiennya. Misalnya, titik [8, 7] adalah [x1, y1] dan titik [12, 13] adalah [x2, y2]. Maka, dilansir dari mathcentre, persamaan garisnya dapat dicari dengan cara sebagai berikut: Lihat Foto Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Perhitungan persamaan garis yang melalui titik [8, 7] dan [12, 13] Sehingga, persamaan garis yang melalui titik [8, 7] dan [12, 13] adalah 4y – 6x + 20 = 0 atau y = [3/2]x – 5. Baca juga: Sifat-sifat Gradien Garis Lurus Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah: Persamaan Garis Lurus atau biasanya disebut dengan PGL adalah suatu persamaan linear yang memiliki paling tidak satu atau dua variabel. Persamaan ini memiliki ciri-ciri khusus yaitu berupa grafik garis lurus ketika digambarkan pada koordinat cartesius. Bentuk umum persamaan garis lurus yaitu : y = mx + c , dengan : x, y : variabel m : gradien c : konstanta Salah satu istilah yang sering muncul pada persamaan garis lurus yaitu gradien. Gradien yaitu suatu nilai pada persamaan garis lurus yang menunjukkan kemiringan pada suatu garis lurus. Gradien dilambangkan dengan huruf m. Pada persamaan garis lurus, biasanya terdapat dua buah garis yang memiliki hubungan satu sama lain. Hubungan tersebut kemudian berpengaruh pada nilai gradiennya, hubungannya yaitu:
Perhatikan pada soal. Persamaan garis melalui titik [2,-4] dan sejajar dengan [tex]y = 3x + 6[/tex] Diketahui sebuah persamaan garis sejajar dengan garis [tex]y = 3x + 6[/tex] , maka dapat disimpulkan bahwa nilai gradiennya adalah 3 [Sesuai dengan bentuk umum persamaan garis lurus : y = mx + c]. Atau dapat dituliskan [tex]m_{1} = 3[/tex] Karena persamaan garis tersebut sejajar dengan garis [tex]y = 3x + 6[/tex] , maka [tex]m_{1} = m_{2}[/tex]. Sehingga [tex]m_{2} = 3[/tex] Selanjutnya persamaan garis lurus tersebut melalui titik [2, -4] maka [tex]x_{1} = 2[/tex] dan [tex]y_{1} = -4[/tex], Sehingga : ⇔ [tex][y - y_{1}] =m_{2} [x - x_{1}][/tex] ⇔ [tex][y - [-4]] = 3 [x - 2][/tex] ⇔ [tex][y + 4] = 3 [x - 2][/tex] ⇔ [tex]y + 4 = 3x - 6[/tex] ⇔ [tex]-3x + y + 4 + 6 = 0[/tex] ⇔ [tex]-3x + y + 10 = 0[/tex] Maka dapat disimpulkan bahwa persamaan garis lurus yang melalui titik A[2, -4] dan sejajar dengan garis [tex]y = 3x + 6[/tex] adalah [tex]-3x + y + 10 = 0[/tex] Persamaan garis melalui titik [3,5] dan tegak lurus dengan [tex]y = 3x + 6[/tex] Diketahui sebuah persamaan garis tegak lurus dengan garis [tex]y = 3x + 6[/tex] , maka dapat disimpulkan bahwa nilai gradiennya adalah 3 [Sesuai dengan bentuk umum persamaan garis lurus : y = mx + c]. Atau dapat dituliskan [tex]m_{1} = 3[/tex]. Karena persamaan garis tersebut tegak lurus dengan garis [tex]y = 3x + 6[/tex] , maka : ⇔ [tex]m_{1}[/tex] × [tex]m_{2}[/tex] [tex]= -1[/tex] ⇔ [tex]3[/tex] × [tex]m_{2}[/tex] [tex]= -1[/tex] ⇔ [tex]m_{2} = \frac{-1}{3}[/tex] Selanjutnya persamaan garis lurus tersebut melalui titik [3, 5] maka [tex]x_{1} = 3[/tex] dan [tex]y_{1} = 5[/tex], Sehingga : ⇔ [tex][y - y_{1}] =m_{2} [x - x_{1}][/tex] ⇔ [tex][y - 5] = \frac{-1}{3} [x - 3][/tex] ⇔ [tex]y - 5 = \frac{-1}{3}x + 1[/tex] [kedua ruas dikalikan 3] ⇔ [tex]3 [y - 5] = 3 [\frac{-1}{3}x + 1][/tex] ⇔ [tex]3y - 15 = -x + 3[/tex] ⇔ [tex]x + 3y -15 - 3 = 0[/tex] ⇔ [tex]x + 3y - 18 = 0[/tex] Maka dapat disimpulkan bahwa persamaan garis lurus yang melalui titik A[3, 5] dan tegak lurus dengan garis [tex]y = 3x + 6[/tex] adalah [tex]x + 3y - 18 = 0.[/tex] Pelajari lebih lanjut Pelajari lebih lanjut tentang koordinat kartesius pada brainly.co.id/tugas/43087958 Pelajari lebih lanjut tentang sistem persamaan linear dua variabel brainly.co.id/tugas/4790947 #BelajarBersamaBrainly Minggu, 27 Oktober 2019 Edit
Pertama cari gradien garisnya Y= mx + c 3x + 2y – 5 = 0 2y = -3x +5 y = -3/2 x + 5/2 maka m1= -3/2 karena sejajar maka nilai m1=m2=-3/2 Persamaan garis yang melalui titik [1,4] bergradien -3/2 adalah: y – y1 = m [x – x1] y – 4 = -3/2 [x – 1] 2[y-4] = -3 [x-1] 2y – 12 = -3x + 3 3x + 2y = 11
Pertama cari gradien garisnya karena sejajar maka nilai m1=m2=-2/5 Persamaan garis yang melalui titik [2,3] bergradien -2/5 adalah:
Langkah pertama, kita harus menghitung gradien dari garis 4x - 3y + 6 = 0 dengan rumus:
Langkah pertama, kita harus menghitung gradien dari garis x - 3y + 2 dengan rumus:
Pertama cari gradien garisnya karena tegak lurus maka nilai Persamaan garis yang melalui titik [0,0] bergradien m= -4/5 adalah:
Dua buah garis saling tegak lurus jika memenuhi syarat sebagai berikut y = 2x + 5 memiliki gradien m1 = 2, sehingga garis yang akan dicari persamaannya harus memiliki gradien Tinggal disusun persamaan garisnya y − y1 = m[x − x1] y − 1 = 1/2[x − 3] y − 1 = 1/2 x − 3/2 y = 1/2 x − 3/2 + 1 y = 1/2 x − 1/2
Pertama kita cari dulu gradien [m1] dari garis y = -2x + 5, garis ini sesuai dengan persamaan y = mx+c, jadi gradien [m1] = -2 Karena dua buah garis yang diminta adalah saling tegak lurus, maka kita gunakan Persamaan garis yang melalui titik [1,2] dan bergradien m = 1/2 dapat kita cari dengan rumus y = 1/2x + 3/2 [kali kedua ruas dengan 2
5. Tentukan persamaan garis yang melalui titik [2,3] dan tegak lurus dengan garis y = 2x – 5 karna tegak lurus : m1.m2 = -1 maka persamaan garisnya : Video yang berhubungan |
Persamaan garis yang melalui titik (2 5 dan sejajar dengan garis y 3x 1 adalah)
Pos Terkait
Copyright © 2024 apacode Inc.
