Persamaan garis yang melalui titik min 3,6 dan sejajar dengan garis 4 y dikurang 3 x = 5 adalah

Persamaan garis yang melalui titik (–3, 6) dan sejajar dengan garis 4y – 3x = 5 adalah 4y = 3x + 33 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang grafiknya berupa garis lurus dan dapat dinyatakan ke dalam berbagai bentuk. Bentuk umum persamaan garis lurus dibagi menjadi dua, yaitu bentuk eksplisit dan bentuk implisit. Bentuk eksplisit dari persamaan garis lurus adalah y = mx + c dimana x dan y merupakan variabel, m merupakan koefisien, dan c adalah konstanta. Sedangkan bentuk implisit dari persamaan garis lurus adalah ax + by + c = 0 dimana x dan y merupakan variabel, a dan b merupakan koefisien, serta c adalah konstanta.

Adapun rumus yang berkaitan dengan persamaan garis lurus, antara lain :

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Gradien~garis~yang~melalui~titik~(0, 0)~dan~(x, y) : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf m = \dfrac{y}{x}}[/tex]

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Gradien~garis~yang~melalui~titik~(x_1, y_1)~dan~(x_2, y_2) : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}}[/tex]

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Gradien~garis~dengan~persamaan~ax + by + c = 0 : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf m = - \dfrac{a}{b}}[/tex]

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Persamaan~garis~yang~melalui~titik~(x_1, y_1)~dan~bergradien~m : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf y - y_1 = m(x - x_1)}[/tex]

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Persamaan~garis~yang~melalui~titik~(x_1, y_1)~dan~(x_2, y_2) : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf \dfrac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \dfrac{x - x_1}{x_2 - x_1}}[/tex]

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

  • melalui titik (–3, 6)
  • sejajar dengan garis 4y – 3x = 5

Ditanya : persamaan garis yang dimaksud adalah = . . . ?

Jawab :

Menentukan gradien (m)

Kita akan menentukan gradien dengan mengubah bentuk persamaan garis menjadi y = mx + c.

[tex]\displaystyle\sf 4y - 3x = 5 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf 4y = 3x + 5~.....~(\sf bagi~kedua~ruas~dengan~4) [/tex]

[tex]\displaystyle\sf y = \frac{3}{4}x + \frac{5}{4} [/tex]

Diperoleh: m = [tex]\displaystyle\sf \frac{3}{4} [/tex]

Substitusikan titik (3, 6) dan m

Karena garis saling sejajar, maka m₁ = m₂ = ¾. Substitusikan ke rumus dimana (–3, 6) → (x₁, y₁).

[tex]\displaystyle\sf y - y_1 = m_2(x - x_1)[/tex]

[tex]\displaystyle\sf y - 6 = \dfrac{3}{4}(x - (-3)) [/tex]

[tex]\displaystyle\sf y - 6 = \dfrac{3}{4}(x + 3)~.....~(\sf kalikan~kedua~ruas~dengan~4) [/tex]

[tex]\displaystyle\sf 4 \times (y - 6) = \cancel 4 \times \dfrac{3}{\cancel 4}(x + 3)[/tex]

[tex]\displaystyle\sf 4(y - 6) = 3(x + 3) [/tex]

[tex]\displaystyle\sf 4y - 24 = 3x + 9 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf 4y = 3x + 9 + 24 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf 4y = 3x + 33 [/tex]

Kesimpulan: Jadi, persamaan garis yang melalui titik (–3, 6) dan sejajar dengan garis 4y – 3x = 5 adalah 4y = 3x + 33.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang persamaan garis lurus lainnya dapat disimak di bawah ini :

  • persamaan garis yang melalui titik (–5, 4) dan memiliki gradien –3 adalah brainly.co.id/tugas/12499699
  • Persamaan garis lurus yang melalui titik (–2, –4) dan titik (–4, 3) adalah brainly.co.id/tugas/12485855
  • Persamaan garis yang melalui titik (8, –7) dan tegak lurus garis 2x + 4y – 9 = 0 adalah brainly.co.id/tugas/2072344

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Bab 3.1 - Persamaan Garis Lurus

Kode : 8.2.3.1

Kata kunci : gradien, melalui satu titik, sejajar

Linaagustya1 @Linaagustya1

April 2019 1 3K Report

Persamaan garis yg melalui titik (-3,6) dan sejajar dengan garis 4y-3x = 5 adalah ..a. 4y=3x + 33b. 4y= 3x - 33c. 4y = -3x - 33d. 4y= 3x + 33

tolong pake caranya gmana ya

evan298

Gradien garis 4y-3x=5 adalah m= -a/b=-(-3/4)= 3/4,berarti garis kedua gradiennya sama yaitu 3/4. persamaan garis yg melalui titik(-3,6) dan bergradien 3/4 adalah y-y1=m(x-x1)y-6=3/4 (x+3). ==> y-6=3/4x+9/4 ==>4y-24=3x+9 (kedua ruas dikalikan 4).==> 4y=3x+9+24

==>4y=3x+33

2 votes Thanks 3

More Questions From This User See All

Linaagustya1 May 2019 | 0 Replies

Ada yang pinter matematika ta ? jawab ya.. lagi butuh Answer

Linaagustya1 May 2019 | 0 Replies

Persamaan garis yang melalui titik(4,-3) dan tegak lurus dengan garis 4y-6x+10=0 adalahA.2y+3x=6B.-2y+3x=6C.2y+3x=-6D. 2y-3x=6tlg caranya gmana Answer

Linaagustya1 April 2019 | 0 Replies

Akar yang mengalami modifikasi struktur dan fungsinya sehingga memiliki fungsi tambahan bagi tanaman .tolong yaa kurang 5 .. Answer

Linaagustya1 April 2019 | 0 Replies

Bagaimana potensi perdagangan di brunei darussalam ?Tolong cariin di google ya .. Answer

Linaagustya1 April 2019 | 0 Replies

Bagaimana potensi alam thailand ?tolong cariin di google yaa .. Answer

Linaagustya1 April 2019 | 0 Replies

Tolong buatkan soal fisika tentang usaha dan pesawat sederhana dalam kehidupan sehari hari!bsk aku pts soalnya :) Answer

Recommend Questions

nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit

DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo

ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6

rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....

nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...

Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26

efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]

aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah

Video yang berhubungan


Persamaan garis yang melalui titik min 3,6 dan sejajar dengan garis 4 y dikurang 3 x = 5 adalah

Linaagustya1 @Linaagustya1

April 2019 1 3K Report

Persamaan garis yg melalui titik (-3,6) dan sejajar dengan garis 4y-3x = 5 adalah ..
a. 4y=3x + 33
b. 4y= 3x - 33
c. 4y = -3x - 33
d. 4y= 3x + 33

tolong pake caranya gmana ya


Persamaan garis yang melalui titik min 3,6 dan sejajar dengan garis 4 y dikurang 3 x = 5 adalah

evan298 Gradien garis 4y-3x=5 adalah m= -a/b
=-(-3/4)= 3/4,berarti garis kedua gradiennya sama yaitu 3/4. persamaan garis yg melalui titik(-3,6) dan bergradien 3/4 adalah y-y1=m(x-x1)
y-6=3/4 (x+3). ==> y-6=3/4x+9/4
==>4y-24=3x+9 (kedua ruas dikalikan 4).
==> 4y=3x+9+24
==>4y=3x+33

2 votes Thanks 3

More Questions From This User See All


Persamaan garis yang melalui titik min 3,6 dan sejajar dengan garis 4 y dikurang 3 x = 5 adalah

Linaagustya1 May 2019 | 0 Replies

Ada yang pinter matematika ta ? jawab ya.. lagi butuh
Answer

Persamaan garis yang melalui titik min 3,6 dan sejajar dengan garis 4 y dikurang 3 x = 5 adalah

Linaagustya1 May 2019 | 0 Replies

Persamaan garis yang melalui titik(4,-3) dan tegak lurus dengan garis 4y-6x+10=0 adalahA.2y+3x=6B.-2y+3x=6C.2y+3x=-6D. 2y-3x=6tlg caranya gmana
Answer

Persamaan garis yang melalui titik min 3,6 dan sejajar dengan garis 4 y dikurang 3 x = 5 adalah

Linaagustya1 April 2019 | 0 Replies

Akar yang mengalami modifikasi struktur dan fungsinya sehingga memiliki fungsi tambahan bagi tanaman .tolong yaa kurang 5 ..
Answer

Persamaan garis yang melalui titik min 3,6 dan sejajar dengan garis 4 y dikurang 3 x = 5 adalah

Linaagustya1 April 2019 | 0 Replies

Bagaimana potensi perdagangan di brunei darussalam ?Tolong cariin di google ya ..
Answer

Persamaan garis yang melalui titik min 3,6 dan sejajar dengan garis 4 y dikurang 3 x = 5 adalah

Linaagustya1 April 2019 | 0 Replies

Bagaimana potensi alam thailand ?tolong cariin di google yaa ..
Answer

Persamaan garis yang melalui titik min 3,6 dan sejajar dengan garis 4 y dikurang 3 x = 5 adalah

Linaagustya1 April 2019 | 0 Replies

Tolong buatkan soal fisika tentang usaha dan pesawat sederhana dalam kehidupan sehari hari!bsk aku pts soalnya :)
Answer

Recommend Questions



nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit


DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo


ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6


rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah


CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....


nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°


athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...


Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26


efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]


aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah