Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan menyinggung garis 2x 3=0 adalah

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Bentuk umum persamaan lingkaran dengan titik pusat P(a, b) adalah (x−a)2+(y−b)2=r2. Kemudian lingkaran menyinggung garis lurus Ax+By+C=0, sehingga panjang jari-jarinya adalah r=∣∣​A2+B2​A(a)+B(b)+C​∣∣​. Sebelum menentukan persamaan lingkarannya, tentukan panjang jari-jari terlebih dahulu.

rrrr​====​∣∣​A2+B2​A(a)+B(b)+C​∣∣​∣∣​(22+(−1)2​2(−2)+(−1)(3)+(−3)​∣∣​∣∣​4+1​(−4)+(−3)+(−3)​∣∣​∣∣​5​−10​∣∣​=5​10​​

Substitusikan titik pusat lingkaran dan nilai r  ke bentuk umum persamaan lingkaran.

(x−a)2+(y−b)2(x−(−2))2+(y−3)2(x+2)2+(y−3)2(x+2)(x+2)+(y−3)(y−3)x2+4x+4+y2−6y+9−20x2+y2+4x−6y−7​======​r2(5​10​)25100​2000​ 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.