Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut pusat lingkaran, sedangkan jarak titik terhadap pusat lingkaran disebut jari-jari lingkaran. Show Gambar dibawah ini menunjukkan lingkaran dengan pusat P dan jari-jari r.
A. Persamaan Lingkaran 1. Persamaan lingkaran yang berpusat O (0, 0) dan jari-jari r Pada lingkaran disamping jari-jari atau r = OP, OQ = x dan PQ = y. Jarak dari O (0, 0) ke P (x, y) adalah.
Berdasarkan rumus Pythagoras
Jadi persamaan lingkaran dengan pusat O (0, 0) dan jari-jari r adalah x2 + y2 = r2 Contoh : Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat O (0, 0) dan jari-jari 5 Jawab :
2. Persamaan lingkaran yang berpusat P (a, b) dan berjari-jari r
Persamaan lingkaran yang berpusat P(a, b) dan berjari-jari r dapat diperoleh dari persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari r dengan menggunakan teori pergeseran. Jika pusat (0, 0) bergeser (a, b) maka titik (x, y) bergeser ke (x + a, y + b). Kita peroleh persamaan. Persamaan lingkaran menjadi (x’– a)2 + (y’ – b)2 = r2 Jadi persamaan lingkaran yang berpusat P(a, b) dan berjari-jari r adalah (x- a)2 + (y – b)2 = r2 Contoh 1 : Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 2) dan berjari-jari 4 Jawab : Pusat (3, 2) maka a = 3 dan b = 2 Persamaan lingkaran (x- a)2 + (y – b)2 = r2 (x- 3)2 + (y – 2)2 = 42 (x- 3)2 + (y – 2)2 = 16 Contoh 2 : Tentukan persamaan lingkaran berpusat di titik P(2, 3) yang melalui Q(5, -1) Jawab : Pusat (2, 3) maka a = 2 dan b = 3 Persamaan lingkaran (x- a)2 + (y – b)2 = r2 (x- 2)2 + (y – 3)2 = 252 B. Bentuk umum persamaan lingkaran Persamaan lingkaran yang berpusat P(a, b) dan berjari-jari r adalah (x- a)2 + (y – b)2 = r2 x2 – 2ax + a2 + y2 – 2by + b2 = r2 x2+ y2 – 2ax – 2by + a2+ b2– r2 = 0 atau x2+ y2 + Ax + By + a2+ b2+ C= 0 Jadi bentuk umum persamaan lingkaran x2+ y2 + Ax + By + a2+ b2+ C= 0 Contoh : Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran x2+ y2 – 4x +2y – 20= 0 Jawab : A = -4, B = 2, dan C = -20 Sumber : Daftar Pustaka Simangunsong, Wilson. 1991. “Matematika Dasar Edisi Ketiga Seri Buku Soal”. Jakarta: Erlangga.
Dhafi Jawab Cari Jawaban dari Soal Pertanyaan mu, Dengan Mudah di jwb5.dhafi.link Dengan Sangat Akurat. >>
Klik Disini Untuk Melihat Jawaban
#Jawaban di bawah ini, bisa saja salah karena si penjawab bisa saja bukan ahli dalam pertanyaan tersebut. Pastikan mencari jawaban dari berbagai sumber terpercaya, sebelum mengklaim jawaban tersebut adalah benar. Selamat Belajar..# Answered by ### on Thu, 04 Aug 2022 19:56:24 +0700 with category MatematikaPersamaan lingkaran berpusat di(0,0) dan berjari -jari 5 adalah ... . Persamaan Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik (x, y) yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Persamaan umum lingkaran
    x² + y² = r²     (x - a)² + (y - b)² = r² PembahasanDiketahui: Pusat lingkaran = (0, 0) Jari-jari = 5 Ditanya: Persamaan lingkaran = ... Jawab: Karena pusat lingkarannya (0, 0) atau pangkal koordinat, maka kita pakai persamaan lingkaran ↓ x² + y² = r² x² + y² = 5² x² + y² = 25 atau x² + y² - 25 = 0 Jadi, Persamaan lingkaran yang berpusat di O (0,0) dan berjari jari 5 adalah x² + y² = 25 atau x² + y² - 25= 0. Pelajari Lebih LanjutBab Persamaan lingkaran dapat disimak juga di
==========================Detail JawabanKelas : 11 Mapel : Matematika Kategori : Lingkaran Kode : 11.2.4 [matematika SMA kelas 11 bab 4 lingkaran] Kata Kunci : Persamaan Lingkaran Baca Juga: Tuliskan konfigurasi elektron menurut mekanika kuantum dan tulis diagram orbitalnya dari unsur unsur berikut: Apa itu jwb5.dhafi.link?jwb5.dhafi.link Merupakan Website Kesimpulan dari forum tanya jawab online dengan pembahasan seputar pendidikan di indonesia secara umum. website ini gratis 100% tidak dipungut biaya sepeserpun untuk para pelajar di seluruh indonesia. saya harap pembelajaran ini dapat bermanfaat bagi para pelajar yang sedang mencari jawaban dari segala soal di sekolah. Terima Kasih Telah Berkunjung, Semoga sehat selalu. |