Persamaan lingkaran yang melalui pusat dan menyinggung sumbu adalah

Home / Matematika / Soal

Persamaan lingkaran dengan pusat (1, 5) dan menyinggung sumbu X adalah ….

A. x2 + y2 – 2x – 10y – 1 = 0

B. x2 + y2 + 2x + 10y + 1 = 0

C. x2 + y2 – 2x – 10y + 1 = 0

D. x2 + y2 + 2x – 10y + 1 = 0

E. x2 + y2 – 2x + 10y + 1 = 0

Pembahasan:

Pusat (1, 5)

Menyinggung sumbu X → r = y = 5

Jadi persamaan lingkarannya:

(x – 1)2 + (y – 5)2 = 52

x2 – 2x + 1 + y2 – 10y + 25 = 25

x2 + y2 – 2x – 10y + 1 = 0

Jawaban : C

----------------#----------------

Jangan lupa komentar & sarannya

Email:

Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁

Home / Lingkaran

Dengan menggambar letak lingkarannya pada sumbu koordinat, kita akan sangat dimudahkan karena jari-jari bisa langsung ditentukan. Tidak perlu menghitung lagi..

Kita coba saja contoh soalnya agar lebih mudah dipahami..
Soal :

1. Sebuah lingkaran berpusat di titik (3,4) dan menyinggung sumbu y. Bagaimanakah persamaan lingkaran tersebut?

Agar lebih mudah dipahami, kita coba gambar dulu posisi lingkarannya. Sehingga nanti bisa diperoleh trik cepatnya. Trik cepat? Iya, nanti setelah melihat gambarnya, kita akan mendapatkan cara cepat untuk mencari jari-jari lingkaran yang menyinggung sumbu y. Sehingga tidak perlu menghitung lagi.. Senang kan kalau ada trik cepatnya?.. 😁 Membuat gambarnya
Ok, kita buat dulu gambarnya pada bidang koordinat mengenai posisi lingkaran beserta titik pusat yang sudah diberikan.

Coba perhatikan gambar diatas, kesimpulan apa yang bisa diperoleh?

Jari-jari lingkaran adalah 3.

Karena tepat menyinggung sumbu y, jarak dari titik pusat lingkaran ke keliling lingkarannya bisa dilihat dengan mudah, yaitu 3.

Jadi ini sama dengan nilai x pada titik pusatnya (x,y) = (3,4).

Jari-jari sama dengan nilai x pada titik pusat jika lingkaran menyinggung sumbu y
Jari-jari (r) = 3.

Inilah trik cepatnya..
Ketika menyinggung sumbu y, maka jari-jari sama dengan nilai x dari titik pusat.

Menghitung persamaan lingkaran

Karena jari-jari sudah ditemukan, sekarang kita bisa membuat bagaimana persamaan lingkaran tersebut. Rumus persamaan lingkaran yang berpusat dititik (a,b) adalah : (x-a)² +(y-b)² = r² .....①

Pusat lingkaran adalah (a,b)
Pada soal diketahui pusat (3,4),
jadi a = 3, b = 4.
r = 3

Untuk nilai x dan y tidak diganti, dibiarkan seperti itu.

Masukkan data-data yang sudah diketahui ke persamaan ①

(x-3)² = x² - 6x + 9
(y-4)² = y² - 8y + 16

(x² - 6x + 9) + (y² - 8y + 16) = 9

x² - 6x + 9 + y² - 8y + 16 = 9

x² + y² -6x -8y + 9 + 16 = 9

Pindahkan 9 yang diruas kanan ke ruas kiri sehingga menjadi -9

x² + y² -6x -8y + 9 + 16 - 9 = 0

Jadi, itulah persamaan lingkaran yang berpusat di titik (3,4) dan menyinggung sumbu y.

Soal :

2. Sebuah lingkaran berpusat di titik (2,-5) dan menyinggung sumbu y. Bagaimanakah persamaan lingkaran tersebut?

Kita tentukan dulu jari-jarinya. Mencari jari-jari
Titik pusat lingkaran (2,-5)

Ketika menyinggung sumbu y, maka jari-jarinya sama dengan nilai x dari titik pusatnya.
Nilai x dari titik pusat = 2 dan nilai y dari titik pusat = -5

Inilah trik cepatnya..
Ketika menyinggung sumbu y, maka jari-jari sama dengan nilai x dari titik pusat.

Menghitung persamaan lingkaran

Ok.. Jari-jari sudah dapat dan sekarang bisa masuk ke rumus persamaan lingkaran.. Rumus persamaan lingkaran yang berpusat dititik (a,b) adalah : (x-a)² +(y-b)² = r² .....①

Pusat lingkaran adalah (a,b)
Pada soal diketahui pusat (2,-5),
jadi a = 2, b = -5.
r = 2

Masukkan data-data yang sudah diketahui ke persamaan ①

(x-2)² = x² - 4x + 4
(y+5)² = y² +10y + 25

(x² - 4x + 4) + (y² +10y + 25) = 4

x² - 4x + 4 + y² +10y + 25 = 4

x² + y² -4x + 10y + 4 + 25 = 4

Pindahkan 4 yang diruas kanan ke ruas kiri sehingga menjadi -4

x² + y² -4x + 10y + 4 + 25 -4 = 0

x² + y² -4x + 10y + 25 = 0

Itulah persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2,-5) dan menyinggung sumbu y.

Location:

tolong jawab yaa pls makasihhh

Berapakah nilai bilangan ke kerjakan dengan cara lain! Lucas memiliki sebuah toko bunga yang baru dibukanya pada bulan Agustus 2021, p bulan agustus l … ucas menjalan toko bunga tersebut, sedangkan pada bulan selanjutnya serahkan toko itu kepada hendery adiknya untuk melanjutnya usahanya. Pada bu September hendery menjual sebanyak 32 bunga. Sedangkan penjualan bunga pada bu Desember 2021 dan Maret 2022 berjumlah 262 bunga. Jika dilihat penjualan bunga c awal berdiri membentuk barisan aritmatika. Maka tentukanlah selisih penjualan perbu dan penjualan awal toko tersebut dengan cara ananda sendiri! 4. Sebuah bidang miring ditopang oleh 10 tiang penyangga yang jaraknya satu sama lain san Tinggi tiang penyangga sesuai barisan aritmatika. Tiang penyangga yang tertinggi 175 dan yang terpendek adalah 67 cm. Berapakah tinggi tiang penyangga yang ke-6? Jelask secara rinci! SHARE AND LISTEN Tahap selanjutnya ananda saling berbagi dan mendengarkan jawaban dari masalah-masal yang terdapat pada LKPD ini dengan sesama anggota kelompok ananda!

himpunan penyelesaian 2 + cos x = 1 untuk 0°≤ x ≤ 360°

3 kg = ... ons a. 5b. 8c. 9d. 13

hasil perkalian 7 pangkat 6 × 7 pangkat 3 = 7 a berapakah nilai a yang benardijwb menggunakan cara

X-4=1 X-4+....=1 +.... X=

nyatanya derajat berikut kedalam bentuk menit, detik

sederhanakanlah. 1.(a + 7b) + (4a - 3b) 2.(-6x² + 5x-7) + (3x² - 5x) 3.4x - y 2x + 3y_________+4.3x - y - 5 -2x - 4y + 3____________+

12 (a+b) 4(a + b +c)

Mau nanya cara mengerjakan soal nomer 2 gimana ya kak??