Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.
Ingat!
- Bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat P(x1, y1) dan jari-jari r adalah sebagai berikut:
(x−x1)2+(y−y1)2=r2
- Rumus untuk menentukan jarak dua titik P(x1, y1) dan O(x2, y2) adalah sebagai berikut:
∣PO∣=(x1−x2)2+(y1−y2)2
Diketahui:
P(−2, 1) dan O(2, 4)
Ditanya: persamaan garis lingkaran.
Jawab:
Jarak antara titik pusat ke garis singgung lingkaran merupakan jari-jari lingkaran tersebut.
Dengan menggunakan rumus untuk menentukan jarak dua titik maka jari-jari lingkaran tersebut adalah sebagai berikut:
rr2=====(x1−x2)2+(y1−y2)2(x1−x2)2+(y1−y2)2(−2−2)2+(1−4)216+925
Jadi persamaan umum lingkaran dengan pusat (−2, 1) dan melalui titik (2, 4) adalah
(x−x1)2+(y−y1)2(x+2)2+(y−1)2x2+4x+4+y2−2y+1x2+y2+4x−2y+5−25x2+y2+4x−2y−20=====r2252500
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.