Persamaan sumbu simetri dan fungsi kuadrat y = x2 – 6x + 9 adalah

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang mempunyai grafik melengkung seperti parabola dan juga memiliki sebuah sumbu simetri dan satu titik puncak. Itulah yang akan kita cari.

Soal :
1. Carilah sumbu simetri dan titik puncak dari persamaan kuadrat : y = x² + 4x + 5

Mari perhatikan persamaan kuadratnya lagi.. y = x² + 4x + 5 dan rumus umum persamaan kuadrat adalah : y = ax² + bx + c Sekarang kita akan menentukan nilai a, b dan c dari persamaan kuadrat yang diketahui. y = x² + 4x + 5

• "a" adalah angka di depan x², sehingga a = 1
• "b" adalah angka di depan x, sehingga b = 4
• "c" adalah angka yang tidak mengandung variabel, sehinggga c = 5

Mencari sumbu simetri
Untuk rumus sumbu simetri, sebagai berikut :

x = -b/2a

Sekarang masukkan nilai a dan b ke dalam rumusnya..

x = -b/2a

x = -4/2.1

x = -4/2

x = -2 Jadi sumbu simetri dari persamaan parabola diatas adalah x = -2. Mencari titik puncak
Untuk mendapatkan titik puncak, kita tinggal masukkan nilai pada sumbu simetri ke persamaan kuadratnya. y = x² + 4x + 5

• Masukkan x = -2 (hasil "x" pada sumbu simetri)

y = (-2)² + 4.(-2) + 5

y = 4 - 8 + 5

y = 1

Sehingga titik puncaknya adalah (x,y) = (-2,1)

Sumbu simetri juga berfungsi sebagai nilai "x" untuk titik puncaknya. Dan untuk mencari "y", tinggal masukkan sumbu simetri ke rumus persamaan kuadratnya.

Soal :
2. Tentukanlah sumbu simetri dan titik puncak dari persamaan kuadrat : y = x² - 6x + 9

Kita akan tentukan dulu nilai a, b dan c y = x² - 6x + 9

• "a" adalah angka di depan x², sehingga a = 1
• "b" adalah angka di depan x, sehingga b = -6
• "c" adalah angka yang tidak mengandung variabel, sehinggga c = 9

Mencari sumbu simetri
Rumus sumbu simetri adalah :

x = -b/2a

Kemudian,  masukkan nilai a dan b ke dalam rumusnya..

x = -b/2a

x = -(-6)/2.1

x = 6/2

x = 3 Sehingga diperoleh sumbu simetri-nya, x = 3 Mencari titik puncak
Setelah menemukan sumbu simetri, sekarang masukkan nilai "x" sumbu simetrinya ke dalam rumus persamaan kuadrat. y = x² - 6x + 9

• Masukkan x = 3 (hasil "x" pada sumbu simetri)

y = (3)² - 6.(3) + 9

y = 9 - 18 + 9

y = 0

Sehingga titik puncaknya adalah (x,y) = (3,0)

Baca juga ya :

Dari persamaan kuadrat  diperoleh a​=​1, b=−6, dan c=9​.

Dengan demikian, dapat ditentukan sumbu simetri dari persamaan kuadrat tersebut adalah sebagai berikut

x​====​−2ab​−2(1)(−6)​26​3​ 

Jadi, persamaan sumbu simetri dari fungsi tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.