Home » Kelas VII » Keliling dan Luas Persegi Panjang dan Persegi Dalam kehidupan sehari -hari terdapat berbagai bentuk bangun datar segiempat yang masing-masing terdiri dari empat sisi, empat titik sudut. Keliling adalah panjang garis terluar pada suatu bidang datar. Pada bangun segiempat keliling merupakan jumlah dari keempat sisi bangun tersebut. Sedangkan luas bangun datar adalah suatu daerah yang dibatasi panjang sisi-sisi pada bangun tersebut. Perhatikan dengan sekasama Gambar di bawah ini yang menunjukkan persegi panjang ABCD dengan sisi-sisinya AB , BC , CD, dan AD . Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisisisinya. Tampak jelas bahwa panjang AB = CD = 7 satuan panjang dan panjang BC = AD = 5 satuan panjang. Keliling ABCD = AB + BC + CD + AD = (7 + 5 + 7 + 5) satuan panjang = 24 satuan panjang Selanjutnya, garis AB disebut panjang (p) dan BC disebut lebar (l). Sedangkan untuk menentukan luas persegi panjang pada gambar, sebagai berikut: Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Luas persegi panjang ABCD = AB × BC = (7 × 5) satuan luas = 35 satuan luas Sedangkan untuk keliling dan luas persegi pada dasarnya sama dengan keliling dan luas persegi panjang, akan tetapi pada persegi ukuran panjang dan lebarnya adalah sama. Contoh 1 : Luas sebuah persegi panjang sama dengan luas persegi yang panjang sisinya 20 cm. Jika lebar persegi panjang adalah 10 cm, maka tentukan. a. panjang persegi panjang dan Luas persegi panjang = luas Persegi, sehingga diperoleh p × l = a² p × 10 = 20² 10p = 400 p = 40 b. keliling persegi panjang Keliling persegi panjang = 2(p + l) = 2(40 + 10) = 2(50) = 100 Jadi, keliling persegi panjang adalah 100 cm Ayo Kita Menalar Kemudian, diskusikan dengan kelompok kalian terhadap beberapa pertanyaan berikut.
Ayo Kita Berlatih 1. Lukman memanfaatkan tanah kosongnya untuk membuat kandang kambing. Luas tanah 100 m². Ada empat kandang kambing yang akan dibuat dan masing-masing kandang bentuknya sama, yaitu berbentuk persegi. Berapa dm² luas masing-masing kandang kambing? 4 kandang kambing = 100m² 1 kandang kambing = 100 : 4 = 25m² m² ⇒ dm² Turun 1 tingkat x 100 = 2500dm² 2. Sebuah kebun jagung berbentuk persegipanjang memiliki ukuran panjang 90 cm dan lebar 7 m. Berapa are luasnya? Smakan satuannya (cm) p = 90 cm , l = 7 x 100 = 700 cm Luas = p x l = 90 x 700 = 63.000 cm² Ubah ke are 63.000/1.000.000 = 0,063 dam² 3. Sebuah lapangan basket berbentuk persegipanjang memiliki luas 84 m² dengan panjang 12 m. Hitunglah lebar lapangan itu dalam satuan deka meter. 84m² : 12 m = 7 m Dari meter, menjadi dekameter, maka dibagi 10 sehingga 7 : 10 = 0,7 dam 4. Kamar mandi Lewis akan dipasangi ubin. Luas kamar mandi 20 m². Sementara luas ubin masing-masing 20 cm². Berapa banyak ubin yang diperlukan? Luas ubin : s x s = 20 x 20 = 400 cm2 = 0,4 m² Banyak ubin = luas kamar mandi / luas ubin = 20 / 0,4 =50 5. Diketahui ukuran permukaan sebuah meja yang berbentuk persegi panjang adalah 120 cm x 80 cm. Di atas meja tersebut terdapat sebuah buku tulis yang berukuran 25 cm × 17,5 cm. Tentukan perbandingan keliling buku tulis dengan permukaan meja tersebut. Keliling Meja = (120x2) + (80x2) 240 cm + 160 Cm 400 cm Keliling Buku = (25x2) +(17,5x2) = 50 cm + 35 cm = 85 cm Perbandingan Semula = 400 : 85 Perbandingan setelah disederhanakan (dibagi 5) = 80 :17 6. Tentukan berbagai kemungkinan ukuran persegi panjang yang mungkin, jika diketahui luas persegi panjang tersebut 200 cm². Panjang = 200 cm, lebar = 1 cm Panjang = 100 cm, lebar = 2 cm Panjang = 50 cm, lebar = 4 cm Panjang = 40 cm, lebar = 5 cm Panjang = 25 cm, lebar = 8 cm Panjang = 20 cm, lebar = 10 cm 7. Perhatikan 2 kertas yang berukuran A5 dan F4. Tanpa mengukurnya terlebih dahulu, ketas manakah yang lebih besar luas permukaannya? Luas permukaan yang lebih besar adalah HVS F4 8. Mungkinkah sebuah persegi memiliki keliling yang sama dengan sebuah persegi panjang? Jika mungkin, tentukan ukuran persegi dan persegi panjang tersebut! Keliling persegi panjang bisa sama dengan persegi apabila ukuran perseginya 4 x 4 dan ukuran persegi panjangnya 2 x 6. Jika persegi ukuranya 3 x 3 maka persegi panjangnya 4 x 2. 9. Tentukan ukuran persegi panjang dengan data yang diketahui pada tabel di bawah ini.
Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput. Berapakah luas hamparan rumput tersebut? Dik : Panjang persegi panjang (p) = 25m Lebar persegi panjang (l) = 20m Panjang sisi sejajar atas trapesium (a) = 75 - (√50²-40²) = 75-30 = 45 Panjang sisi sejajar bawah trapesium (b) = 75 Tinggi trapesium (t) = 40m Luas hamparan rumput = Luas trapesium - Luas persegi panjang = 1/2 (a+b) x t - p x l = 1/2 (45+75) x 40 - 25 x 20 = 120 x 20 - 500 = 2400 - 500 = 1900 m² 12. Gambar di bawah ini menunjukkan suatu persegi yang dibagi menjadi 6 bagian yang sama. Setiap bagian berupa persegi panjang yang mempunyai keliling 70 cm. Luas persegi tersebut sama dengan … a. 625 cm² b. 784 cm² c. 900 cm² d. 961 cm² Misalkan, panjang sisi persegi tersebut adalah S cm. Tampak seperti gambar berikut : Keliling persegi panjang = 70 cm 2 x ( S + 1/6 S) = 70 S + 1/6 S = 35 7/6 S = 35 S = 6/7 x 35 S = 30 cm Jadi luas persegi tersebut adalah 30 cm x 30 cm = 900 cm² 13. Diketahui ABCD adalah persegi. Titik E merupakan perpotongan AC dan BD pada persegi ABCD yang membentuk persegi baru EFGH. EF berpotongan dengan CD di I dan EH berpotongan dengan AD di J. Panjang sisi ABCD adalah 4 cm dan panjang sisi EFGH adalah 8 cm. Jika ∠EID = 60°, maka luas segiempat EIDJ adalah ...cm².
Luas lapangan = 100 x 50 = 5.000m². Jika 1 m² ditempati 4 orang maka jumlah pengunjung adalah 20.000 0rang
Posted by Nanang_Ajim Mikirbae.com Updated at: 2:48 PM |