Home » Kelas VII » Keliling dan Luas Persegi Panjang dan Persegi
Dalam kehidupan sehari -hari terdapat berbagai bentuk bangun datar segiempat yang masing-masing terdiri dari empat sisi, empat titik sudut. Keliling adalah panjang garis terluar pada suatu bidang datar. Pada bangun segiempat keliling merupakan jumlah dari keempat sisi bangun tersebut. Sedangkan luas bangun datar adalah suatu daerah yang dibatasi panjang sisi-sisi pada bangun tersebut. Perhatikan dengan sekasama Gambar di bawah ini yang menunjukkan persegi panjang ABCD dengan sisi-sisinya AB , BC , CD, dan AD . Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisisisinya. Tampak jelas bahwa panjang AB = CD = 7 satuan panjang dan panjang BC = AD = 5 satuan panjang.
Ayo Kita Menalar
Kemudian, diskusikan dengan kelompok kalian terhadap beberapa pertanyaan berikut.
1. | Jika s merupakan
panjang sisi persegi, maka : | a. Simpulkan hubungan antara sisi panjang dan sisi lebar dengan keliling
Keliling persegi didapat dari 4 kali sisi panjang atau 4 kali sisi lebar. Pada persegi sisi panjang = sisi lebar. b. Simpulkan hubungan antara sisi panjang dan sisi lebar dengan luas Luas persegi didapat dari kuadrat sisi panjang atau kuadrat sisi lebar. Pada persegi sisi panjang = sisi lebar |
2. | Jika p dan l merupakan panjang dan lebar persegipanjang, maka lengkapilah
| |
a. Simpulkan hubungan antara sisi panjang dan sisi lebar dengan keliling
Keliling persegipanjang didapat dari dua kali dari penjumlahan sisi panjang dengan sisi lebar. b. Simpulkan hubungan antara sisi panjang dan sisi lebar dengan luas Luas persegipanjang didapat dari perkalian sisi panjang dengan sisi lebar | ||
3. | Jelaskan cara menurunkan rumus keliling persegi menjadi rumus keliling persegipanjang. | Menurunkan rumus keliling persegi menjadi rumus keliling persegipanjang dapat dilakukan dengan syarat salah satu sisinya diperpanjang atau diperpendek, coba perhatikan uraian berikut: Keliling persegi = 4s
= 2s + 2s
= 2(s + 1) + 2s (salah satu sisinya diperpanjang 1 satuan)
= 2p + 2l diasumsikan (s + 1) = p dan s = l Menjadi keliling persegi panjang = 2(p + l) |
4. | Jelaskan bagaimana cara menurunkan rumus keliling persegipanjang menjadi rumus keliling persegi. | Menurunkan rumus keliling persegipanjang menjadi rumus keliling persegi dapat dilakukan dengan syarat panjang dan lebarnya sama, coba perhatikan uraian berikut: Keliling persegipanjang = 2(p + l)
= 2(p + p) (panjang sama dengan lebar, p = l)
= 2(2p)
= 2(2s) (panjang sama dengan sisi, p = s)
= 4s Menjadi keliling persegi panjang = 4s |
5. | Jelaskan cara menurunkan rumus luas persegi menjadi rumus luas persegipanjang. | Menurunkan rumus luas persegi menjadi rumus luas persegipanjang dapat dilakukan dengan syarat salah satu sisinya diperpanjang atau diperpendek, coba perhatikan uraian berikut: Luas persegi = s²
= s × s
= (s + 1) × s salah satu sisinya diperpanjang 1 satuan
= p × l diasumsikan (s + 1) = p dan s = l Menjadi luas persegi panjang = p × l |
6. | Jelaskan cara menurunkan rumus luas persegipanjang menjadi rumus luas persegi. | Menurunkan rumus luas persegipanjang menjadi rumus luas persegi dapat dilakukan dengan syarat panjang dan lebarnya sama, coba perhatikan uraian berikut: Luas persegipanjang = p × l
= p × p (panjang sama dengan lebar, p = l)
= s × s (panjang sama dengan sisi, p = s)
= s² Menjadi luas persegi panjang = s² |
7. | Apakah setiap luas daerah persegi panjang selalu dapat dinyatakan dengan luas daerah persegi? Jelaskan. | Belum tentu, karena tergantung konteks yang sedang dibicarakan |
8. | Apakah mungkin luas daerah persegi bernilai negatif? Jelaskan. | Satuan luas tidak pernah bernilai negatif, karena satuan luas syarat minimal bernilai 0 (nol) satuan luas. |
Ayo Kita Berlatih
1. Lukman memanfaatkan tanah kosongnya untuk membuat kandang kambing. Luas tanah 100 m². Ada empat kandang kambing yang akan dibuat dan masing-masing kandang bentuknya sama, yaitu berbentuk persegi. Berapa dm² luas masing-masing kandang kambing? 4 kandang kambing = 100m² 1 kandang kambing = 100 : 4 = 25m² m² ⇒ dm² Turun 1 tingkat x 100 = 2500dm² 2. Sebuah kebun jagung berbentuk persegipanjang memiliki ukuran panjang 90 cm dan lebar 7 m. Berapa are luasnya? Smakan satuannya (cm) p = 90 cm , l = 7 x 100 = 700 cm Luas = p x l = 90 x 700 = 63.000 cm² Ubah ke are 63.000/1.000.000 = 0,063 dam² 3. Sebuah lapangan basket berbentuk persegipanjang memiliki luas 84 m² dengan panjang 12 m. Hitunglah lebar lapangan itu dalam satuan deka meter. 84m² : 12 m = 7 m Dari meter, menjadi dekameter, maka dibagi 10 sehingga 7 : 10 = 0,7 dam 4. Kamar mandi Lewis akan dipasangi ubin. Luas kamar mandi 20 m². Sementara luas ubin masing-masing 20 cm². Berapa banyak ubin yang diperlukan? Luas ubin : s x s = 20 x 20 = 400 cm2 = 0,4 m² Banyak ubin = luas kamar mandi / luas ubin = 20 / 0,4 =50 5. Diketahui ukuran permukaan sebuah meja yang berbentuk persegi panjang adalah 120 cm x 80 cm. Di atas meja tersebut terdapat sebuah buku tulis yang berukuran 25 cm × 17,5 cm. Tentukan perbandingan keliling buku tulis dengan permukaan meja tersebut. Keliling Meja = (120x2) + (80x2) 240 cm + 160 Cm 400 cm Keliling Buku = (25x2) +(17,5x2) = 50 cm + 35 cm = 85 cm Perbandingan Semula = 400 : 85 Perbandingan setelah disederhanakan (dibagi 5) = 80 :17 6. Tentukan berbagai kemungkinan ukuran persegi panjang yang mungkin, jika diketahui luas persegi panjang tersebut 200 cm². Panjang = 200 cm, lebar = 1 cm Panjang = 100 cm, lebar = 2 cm Panjang = 50 cm, lebar = 4 cm Panjang = 40 cm, lebar = 5 cm Panjang = 25 cm, lebar = 8 cm Panjang = 20 cm, lebar = 10 cm 7. Perhatikan 2 kertas yang berukuran A5 dan F4. Tanpa mengukurnya terlebih dahulu, ketas manakah yang lebih besar luas permukaannya? Luas permukaan yang lebih besar adalah HVS F4 8. Mungkinkah sebuah persegi memiliki keliling yang sama dengan sebuah persegi panjang? Jika mungkin, tentukan ukuran persegi dan persegi panjang tersebut! Keliling persegi panjang bisa sama dengan persegi apabila ukuran perseginya 4 x 4 dan ukuran persegi panjangnya 2 x 6. Jika persegi ukuranya 3 x 3 maka persegi panjangnya 4 x 2. 9. Tentukan ukuran persegi panjang dengan data yang diketahui pada tabel di bawah ini.1. | 27 m | 8 dm | L = 2.360 dm² |
2. | 5 m | 0,5 cm | L = 250 cm² |
3. | 33,33 m | 600 m | L = 2 ha |
4. | 35 dam | 6 dm | L = 210 m² |
5. | 700 mm | 10 mm | L = 0,07 m² |
6. | 560 m | 90 dam | L = 5.040 dam² |
7. | 6 cm | 8 mm | L = 480 mm² |
8. | 0,012 km | 125 m | L = 0, 15 ha |
9. | 2 km | a dam | L = 2a ha |
10 | 90 mm | 2 cm | L = 18 cm² |
Luas lapangan = 100 x 50 = 5.000m². Jika 1 m² ditempati 4 orang maka jumlah pengunjung adalah 20.000 0rang
Posted by Nanang_Ajim
Mikirbae.com Updated at: 2:48 PM