Sejak pukul 00.00 sampai pukul 12.00 berapa kali jarum jam dan menit membentuk sudut siku siku

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di semua jenjang pendidikan yang memiliki peran yang sangat penting dalam penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi. Pembelajaran matematika di Sekolah Dasar (SD) perlu mendapat perhatian yang serius dari berbagai pihak yaitu pendidik, pemerintah, orang tua, maupun masyarakat, karena pembelajaran matematika di sekolah dasar merupakan peletak konsep dasar yang dijadikan landasan untuk belajar pada jenjang berikutnya, selain itu penguasaan matematika yang kuat sejak dini diperlukan untuk penguasaan dan penciptaan teknologi di masa depan. Matematika menjadi mata pelajaran yang penting, tidak saja karena kegunaannya dalam kehidupan praktis sehari-hari, tetapi karena juga manfaatnya dalam mempelajari ilmu-ilmu lain. Keteraturan berpikir atau berpikir secara sistematis hal yang sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari ilmu sering disebut sebagai salah satu hasil belajar matematika. Didalam kehidupan sehari-hari kata pengukuran tidak asing lagi didengar oleh telinga, khususnya didalam dunia matematika. Macammacam pengukuran antar lain: pengukuran waktu, pengukuran sudut, pengukuran panjang, dan pengukuran berat. Di dalam pembuatan makalah ini kami akan membahas dan mengkaji materi pengukuran waktu dan pengukuran sudut. Materi pengukuran yang disajikan haruslah dengan kemampuan siswa Sekolah Dasar (SD) pada umumnya. Di dalam materi pengukuran siswa diajarkan untuk mengenal satuan waktu, melakukan pengukuran sudut serta mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan 1 dengan waktu dan sudut. Selain itu, dalam pelajaran matematika materi tentang pengukuran sangatlah diperlukan media yang nyata, di dalam makalah ini kami menampilkan gambar-gambar yang menarik yang berkaitan dengan materi pengukuran waktu dan sudut. B. Rumusan Masalah 1. Bagaimana cara membaca jam? 2. Bagaimana menentukan tanda waktu dengan notasi 12 jam yang melibatkan keterangan pagi, siang, sore, atau malam? 3. Bagaimana menentukan tanda waktu dengan notasi 24 jam? 4. Bagaimana mengenal satuan waktu jam, menit, dan detik? 5. Bagaimana mengubah jam ke menit dan detik, dan sebaliknya? 6. Bagaimana melakukan operasi hitung satuan waktu? 7. Apa itu sudut? 8. Bagaimana mengukur besar suatu sudut? 9. Bagaimana menggambar sudut dengan busur derajat? 10. Apa saja jenis – jenis sudut dan besarnya 11. Bagaimana membaca sudut yang ditunjukkan oleh jarum jam? C. Tujuan Penulisan Makalah 1. Untuk mengetahui cara membaca jam. 2. Untuk mengetahui cara menentukan tanda waktu dengan notasi 12 jam yang melibatkan keterangan pagi, siang, sore, atau malam. 3. Untuk mengetahui cara menentukan tanda waktu dengan notasi 24 jam. 4. Untuk mengetahui cara mengenal satuan waktu jam, menit, dan detik. 5. Untuk mengetahui cara mengubah jam ke menit dan detik, dan sebaliknya. 6. Untuk mengetahui cara melakukan operasi hitung satuan waktu. 7. Untuk mengetahui apa itu sudut. 8. Untuk mengetahui cara mengukur besar suatu sudut. 9. Untuk mengetahui cara menggambar sudut dengan busur derajat. 10. Untuk mengetahui apa saja jenis – jenis sudut dan besarnya. 11. Untuk mengetahui cara membaca sudut yang ditunjukkan oleh jarum jam. 2 BAB I PEMBAHASAN A. Pengukuran Waktu 1. Membaca Jam Apa saja yang terlihat pada jam di samping? Terdapat bilangan 1 sampai dengan 12, terdapat dua jarum jam. Satu jarum pendek dan satu jarum panjang, Jarum pendek menunjukkan pukulnya dan jarum panjang menunjukkan menitnya. 3 a. Membaca jam analog yang menunjukkan waktu tepat Jam Analog adalah jam yang menampilkan angka 1 sampai 12. Tanda waktu jam pada waktu yang tepat, yaitu jarum panjang selalu berada pada angka 12, sedangkan jarum pendek berada pada waktu yang ditunjuk. Jarum panjang menunjuk angka12, jarum pendek menunjuk angka 6. Tanda waktu ini dibaca “pukul enam”. b. Membaca jam analog yang menunjukkan waktu setengah Tanda waktu jam pada waktu setengahan, yaitu jarum panjang selalu berada pada angka 6, sedangkan jarum pendek berada di tengah antara kedua angka yang dimaksud. Jarum pendek berada di antara angka 3 dan 4. Tanda waktu ini dibaca “pukul tiga (lebih) tiga puluh menit” atau “setengah empat”. 4 c. Membaca jam analog yang menunjukkan waktu seperempat Tanda waktu jam pada waktu seperempatan, yaitu jarum panjang berada pada angka 3, sedangkan jarum pendek berada di antara kedua angka yang dimaksud. Jarum pendek berada di antara angka 12 dan 1, tetapi letaknya lebih dekat dengan angka 12. Tanda waktu ini dibaca “pukul dua belas (lebih) lima belas menit” atau “dua belas seperempat”. d. Membaca jam digital Jam digital adalah jam yang menampilkan angka-angka pokoknya saja. Perhatikan gambar berikut: Pernah melihat jam seperti di atas jam tersebut dinamakan jam digital. Jam digital terbagi atas dua bagian keduanya dipisahkan oleh dua titik bilangan pertama menunjukkan jam bilangannya sampai 24 bilangan kedua menunjukkan menit bilangannya sampai 60 5 bagaimana cara membaca jam digital perhatikan contoh berikut Dibaca pukul 8 lebih 34 menit Dibaca pukul 15 lebih 16 menit 2. Menentukan Tanda Waktu dengan Notasi 12 jam (Melibatkan Keterangan Pagi, Siang, Sore, atau Malam) Perhatikan gambar dibawah ini !  Luki bangun tidur pukul 05.30 pagi. Pukul 05.30 pagi, dibaca pukul lima lewat atau lebih tiga puluh menit pagi.  Luki berangkat sekolah pukul 06.30 pagi. Pukul 06.30 pagi dibaca pukul enam lewat atau lebih tiga puluh menit pagi.  Luki pulang sekolah pukul 01.00 siang, belajar pukul 07.00 malam dan mulai tidur pukul 09.30. KESIMPULAN: 6 Siang hari dari matahari terbit hingga matahari terbenam, lamanya 12 jam. Malam hari dari matahari terbenam hingga matahari terbit, lamanya 12 jam. Matahari terbit pukul enam pagi, ditulis pukul 06.00 pagi. Matahari terbenam pukul enam sore, ditulis pukul 06.00 sore. Tengah hari pukul dua belas, ditulis pukul 12.00 siang. Menentukan tanda waktu dengan notasi 12 jam, harus diberi keterangan pagi, sore, atau malam. Pukul 08.00 tanpa keterangan mempunyai 2 arti yaitu pukul 08.00 pagi atau pukul 08.00 malam. 3. Menentukan Tanda Waktu dengan Notasi 24 jam Sehari semalam lamanya 24 jam. Pergantian tanda waktu adalah tengah malam atau pukul 12 malam. Dalam notasi 24 jam, pukul 12.00 malam sama dengan pukul 24.00. Tidak seperti notasi dalam 12 jam, menentukan tanda dengan notasi 24 jam tidak menggunakan keterangan pagi, siang, atau malam, tetapi dengan notasi 00.00 sampai dengan 24.00. Dari pukul 1 siang sampai pukul 12 malam. Dengan cara menambahkan bilangan 12 dengan pukul yang ditunjukkan kedua jarum jam. Perhatikan gambar berikut. 7 Contoh : 1) 2) 3) 4) 5) 6) Pukul 08.30, artinya pagi Pukul 20.30, artinya pukul 08.30 malam Pukul 11.15, artinya siang Pukul 11.15 malam, ditulis pukul 23.15 Pukul 12.00, artinya pukul 12.00 tengah hari Pukul 12.00 tengah malam, ditulis pukul 24.00 4. Mengenal Satuan Waktu Jam, Menit, dan Detik Sekarang kamu. lihat Pukul jam tangan berapakah sekarang? Dalam satuan waktu yang lebih kecil dari jam adalah menit, sedangkan satuan yang lebih kecil dari pada menit yaitu detik. Berikut ini adalah kesetaraan antara satuan jam, menit dan detik. 8 5. Mengubah Jam ke Menit dan Detik, dan Sebaliknya Perhatikan contoh berikut ini. 1) 2) 3) 4) 3 jam = .... menit 7 menit = .... detik 2 jam = .... detik 5 jam 45 menit = .... jam Jawab: 1) 2) 3) 4) 3 jam = 3 × 60 menit = 180 menit 7 menit = 7 × 60 detik = 420 detik 2 jam = 2 × 60 × 60 detik = 7200 detik 5 jam 45 menit = 5 jam + 45 menit = 5 jam + 45 60 = 5 jam + 3 4 jam jam 6. Melakukan Operasi Hitung Satuan Waktu a. Operasi hitung pada penjumlahan: 10 jam 46 menit 41 detik 08 jam 32 menit 15 detik –––––––––––––––––––––– + Jawab: 10 jam 46 menit 41 detik 08 jam 32 menit 15 detik –––––––––––––––––––––– + 18 jam 78 menit 56 detik Bentuk terakhir dapat kita tulis: 18 jam 78 menit 56 detik = 18 jam + (1 jam + 18 menit) + 56 detik 9 = 19 jam + 18 menit + 56 detik b. Operasi hitung pada pengurangan 09 jam 43 menit 20 detik 05 jam 23 menit 50 detik –––––––––––––––––––––– – Jawab: 20 detik tidak bisa dikurangi dengan 50 detik, maka kita pinjam 1 menit = 60 detik dari satuan menit, maka: 09 jam 42 menit 80 detik 05 jam 23 menit 50 detik –––––––––––––––––––––– – 04 jam 19 menit 30 detik B. Pengukuran Sudut 1. Mengenal Sudut Hampir setiap benda di sekitar kita membentuk sudut. Misalnya, kaki meja dan lipatan kertas membentuk sudut. Untuk lebih jelasnya, lakukan kegiatan berikut.  Ambil selembar kertas.  Lipatlah menjadi dua bagian.  Perhatikan bekas lipatan yang membentuk sudut. Sebuah sudut terbentuk jika dua garis berpotongan. Lambang sudut adalah ”∠”. 10 Perhatikan sudut berikut. Kedua garis berpotongan di B. Terbentuk 4 sudut. BA dan BC disebut sinar AB dan sinar BC. Kedua sinar mempunyai titik pangkal sama, yaitu B. Kedua sinar membentuk sudut B atau ∠B. ∠B dapat dilambangkan dengan 3 huruf. Sehingga ∠B dapat ditulis ∠ABC atau ∠CBA. 2. Mengukur Sudut a. Mengukur besar sudut dengan tidak baku (sudut satuan) Besar sudut dapat diukur dengan banyak cara. Salah satunya dengan sudut satuan. Perhatikan contoh berikut: 1. Jiplaklah sudut disamping, kemudian potonglah. Potongan jiplakan tersebut kamu gunakan untuk mengukur besar sudut PQR. 11 2.Ternyata setelah sudut satu A diletakkan disudut PQR ada 4 kali sudut satuan. b. Mengukur Besar Sudut dengan Satuan Baku Satuan baku dalam mengukur sudut adalah derajat (°). Alat dengan satuan derajat adalah busur derajat. Busur derajat berbentuk setengah lingkaran. Besarnya 180°. Perhatikan busur derajat baik-baik. Pada busur derajat yang berupa setengah lingkaran, terdapat skala yang berjarak sama, dari 0 sampai 180. Angka-angka itu ditulis dalam 2 deret yang berlawanan. Sebelah luar dari kiri ke kanan, dan sebelah dalam dari kanan ke kiri. 12 Jika sudut yang kita gambar/ukur, berada di kanan, sebelah digunakan skala dalam. Jika sudut yang digambar/ukur berada di sebelah kiri, digunakan skala luar. Untuk memudahkan menggunakan busur derajat itu, tandai pada busur derajatmu dengan P (untuk titik pusatnya), dan pada garis mendatarnya dengan A dan B, serta C menunjukkan titik pada 90°. Contoh: Ukurlah besar sudut KLM berikut. Jawab: Langkah 1. Impitkan salah satu kaki sudut dengan pusat busur. 13 Langkah 2. Kita baca dari kanan ke kiri.Titik M menunjukkan 0° Dan titik K menunjukkan 120°. Jadi, besar sudut KLM adalah 120°. 3. Menggambar Sudut Untuk menggambar sebuah sudut, langkahnya hampir sama dengan mengukur besar sudut. Perhatikan contoh berikut. Perhatikan Gambar berikut a. Gambar garis atau sinar AB b. Pasang busur derajat sehingga titik P berimpit dengan titik S, dangaris ST berimpit dengan PB. Pasang busur derajat sedemikian rupa seperti pada gambar. Gambar titik C tepat pada angka 40. Angkat busur derajat, kemudian hubungkan titik C dengan titik A. Perhatikan baik-baik cara memasang busur derajat. c. Gambar sudut yang dimaksud. Namai sudut A, atau BAC atau sudut CAB yang besarnya 40°. 4. Jenis Sudut dan Besarnya 14 Perhatikan gambar berikut! Dari gambar diatas Rudi telah menemukan sudut siku-siku. Kamu mengenal beberapa jenis sudut yaitu sudut siku-siku, tumpul, dan lancip. a. Sudut siku-siku yaitu besarnya 90°. Sudut siku-siku dibentuk dua sinar garis yang saling tegak lurus membentuk sudut 90° dan membentuk sudut persegi. Jadi, ∠KLM merupakan sudut siku-siku b. Sudut lancip yaitu besarnya kurang dari 90°. Jadi ∠PQR dan ∠TOS merupakan sudut lancip 15 c. Sudut tumpul yaitu besarnya lebih dari 90°. Jadi, ∠KTN dan ∠DKT merupakan sudut tumpul. 5. Membaca Sudut yang Ditunjukkan oleh Jarum Jam Permukaan jam biasanya berbentuk lingkaran, besarnya 360°. Permukaan jam terbagi atas 12 bagian. Setiap bagian besarnya 360° :12 = 30°. Ini berarti tiap 1 jam jarum pendek menjalani sejauh 30°, sedangkan jarum panjang menjalani sejauh 360° (satu lingkaran penuh). Antara bilangan jam yang satu dengan berikutnya bernilai waktu 5 menit. Jadi, 1 menit menjalani sejauh 30° : 5 = 6°. Jika jarum pendek menunjuk angka 3 dan jarum panjang menunjuk angka 12, berarti saat itu menunjukkan pukul 03.00; antara dua jarum jam itu membentuk sudut 3 x 30° = 90°. Misal pukul 03.00 = 3 x 30° = 90° dan pukul 06.00 = 180°. 16 1 2 x 360° = Contoh: Berapa besar sudut kedua jarum pada pukul 04.00? Jawab: Jarum pendek pada angka 4 dan jarum panjang pada angka 12. Jarak antara dua jarum jam = 4 bagian. Pukul 04.00 = 4 x 30° = 120° atau 04.00 = 4 x 5 x 6 = 120°. Jadi, sudut kedua jarum pada pukul 04.00 = 4 x 30° = 120°. 17 BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Matematika adalah suatu cara menemukan jawaban terhadap suatu masalah yang dihadapi manusia, suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung dan sebagainya. Dalam matematika pengukuran sangat diperlukan, khususnya dalam makalah ini menjelaskan mengenai pengukuran terhadap waktu dan sudut. Pemberian contoh yang konkret sangat diperlukan untuk pembelajaran di sekolah dasar. Dapat didahului dengan memperkenalkan melalui benda-benda yang ada di sekitar lingkungan sekolah. Melalui pengenalan tersebut siswa dapat dengan mudah memahami materi pengukuran waktu dan sudut. Dengan pembelajaran ini juga , siswa dapat mengetahui hubungan waktu dengan sudut yang terbentuk pada jarum jam. Matematika sebagai salah satu aspek yang sangat menunjang tentunya memerlukan metode-metode serta keahlian dalam memecahkan persoalan yang ada didalamnya. Karena itu, metode dianggap menjadi hal yang sangat penting dalam proses penyampaian suatu ilmu pengetahuan dan keberhasilan pembelajaran. Dengan terselesaikannya penyusunan makalah ini, penulis berharap semoga apa yang dipaparkan dalam makalah ini dapat bermanfaat serta menjadi salah satu sumber referensi bagi kita semua terutama bagi yang membacanya. Melalui metode yang kreatif, unik serta suasana pembelajaran yang kondusif dan menyenangkan bagi 18 peserta didik tentunya menjadi salah satu target kita semua sebagai calon tenaga pedidik dikemudian hari. B. Saran Dari berbagai pengalaman yang ada, kita pasti bisa mengambil hikmah serta pesan tersirat yang terkandung didalamnya. Untuk itu, dengan terselesaikannya penyusunan makalah ini kami berharap semoga rekan-rekan semua bisa menjadi tenaga pendidik yang sesuai dengan nilainilai yang melekat pada falsafah kehidupan bangasa dan negara kita. Semoga apa yang telah kami uraikan didalamnya dapat bermanfaat serta menjadi salah satu sumber referensi bagi rekan-rekan sekalian yang membacanya. Dengan adanya pengukuran ini juga, siswa mudah-mudahan dapat mengerti dengan baik tentang pengukuran waktu dan sudut. Dan tak lupa pula, segala nasehat dan motivasi yang membangunpun sangat kami perlukan demi menghasilkan hsil yang lebih baik lagi. Seyogyanya, kita harus berusaha dan terus berupaya demi membangkitkan kembali semangat belajar para generasi muda bangsa melalui metode-metode pembelajaran yang kreatif dan inovatif. 19 DAFTAR PUSTAKA Purnomosidi, Wiyanto dan Endang Supadminingsih. 2008. Matematika untuk SD/MI Kelas 1. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Sumarmi, Titing Mas dan Siti Kamsiyati. 2009. Asyiknya Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas 2. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Nur Fajariyah dan Defi Triratnawati. 2008. Cerdas Berhitung Matematika untuk SD/MI Kelas 3. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Sumarmi, Titing Mas dan Siti Kamsiyati. 2008. Asiknya Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas IV. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Astuti, Lusia Tri dan P. Sunardi. 2009. Matematika untuk Sekolah dasar kelas V. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional RJ. Soenarjo. 2007. Matematika 5 SD dan MI Kelas 5. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional

20