Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Halaman artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia. Di dalam dunia komputer, terdapat empat format bilangan, yaitu bilangan biner, oktal, desimal dan heksadesimal.[1] Bilangan biner atau binary digit (bit) adalah bilangan yang terdiri dari 1 dan 0. Bilangan oktal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6 dan 7. Sedangkan bilangan desimal terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Dan bilangan heksadesimal terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F.
Sudah dikenal, dalam bahasa komputer terdapat empat basis bilangan. Keempat bilangan itu adalah biner, oktal, desimal dan heksadesimal. Keempat bilangan itu saling berkaitan satu sama lain. Rumus atau cara mencarinya cukup mudah untuk dipelajari. Konversi dari desimal ke non-desimal, hanya mencari sisa pembagiannya saja. Dan konversi dari non-desimal ke desimal adalah:
Metode ini dilakukan dengan cara membagi digit biner tersebut kedalam tiga digit dari kanan (dari digit angka paling belakang). Dengan kata lain pengelompokkannya berdasarkan 3 bit saja.
contoh soal:
1010 (2) = ......(8)
? Solusi:
Ambil tiga digit terbelakang dahulu.
010(2) = 2(8)
Sedangkan sisa satu digit terakhir, tetap bernilai 1.
Hasil akhirnya adalah: 12. Mengapa hasilnya bukan 21? Karena sisa satu digit terakhir yang harus ditulis dulu.
Metode konversinya hampir sama dengan Biner ke Oktal. Namun pengelompokkannya sejumlah 4 bit. Empat kelompok bit paling kanan adalah posisi satuan, empat bit kedua dari kanan adalah puluhan, dan seterusnya.
Contoh:
11100011(2) = ......(16) Solusi:
kelompok bit paling kanan: 0011 = 3
kelompok bit berikutnya: 1110 = E
. Hasil konversinya adalah: E3(16) . Digit heksadesimal yang ditulis dulu. Cara atau metode ini sedikit berbeda.
Contoh: 1110(2) = ......(10)
diuraikan menjadi:
(1x23)+(1x22)+(1x21)+(0x20) = 8+ 4 + 2 + 0 =14
Angka 2 dalam perkalian adalah basis biner-nya. Sedangkan pangkat yang berurut, menandakan pangkat 0 adalah satuan, pangkat 1 adalah puluhan, dan seterusnya.
Dari biner ke desimal : a. 11000000 b. 10110001 Dari oktal ke desimal : a. 1325 b. 275 Konversi oktal ke binerSebenarnya, untuk konversi basis ini, haruslah sedikit menghafal tabel konversi utama yang berada di halaman atas. Namun dapat dipelajari dengan mudah. Dan ambillah tiga biner saja. Contoh: 523(8) = ......(2) Solusi: Dengan melihat tabel utama, didapat hasilnya adalah: 3 = 011 2 = 010 5 = 101 Pengurutan bilangan masih berdasarkan posisi satuan, puluhan dan ratusan. Hasil: 101010011(2) Konversi heksadesimal ke binerMetode dan caranya hampir serupa dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya pengelompokkannya sebanyak dua bit. Seperti pada tabel utama. Contoh: 2A(16) = ......(2) Solusi:
caranya: A=10
ditulis dari hasil akhir
ditulis dari hasil akhir Konversi desimal ke heksadesimalAda cara dan metodenya, namun bagi sebagian orang masih terbilang membingungkan. Cara termudah adalah, konversikan dahulu dari desimal ke biner, lalu konversikan dari biner ke heksadesimal. Contoh: 75(10) = ......(16) Solusi: 75 dibagi 16 = 4 sisa 11 (11 = B). Dan hasil konversinya: 4c(16) Konversi heksadesimal ke desimalCaranya hampir sama seperti konversi dari biner ke desimal. Namun, bilangan basisnya adalah 16. Contoh: 4B(16) = ......(10) Solusi: Dengan patokan pada tabel diatas, B dapat ditulis dengan nilai "11". (4x161)+(11x160) = 64 + 11 = 75(10) Konversi desimal ke oktalCaranya hampir sama dengan konversi desimal ke heksadesimal. Contoh: 25(10) = ......(8) Solusi: 25 dibagi 8 = 3 sisa 1. Hasilnya dapat ditulis: 31(8) 25: 8 sisa 1 3 -------- 3 hasilnya adalah 31 Konversi oktal ke desimalMetodenya hampir sama dengan konversi heksadesimal ke desimal. Dapat diikuti dengan contoh di bawah ini: 31(8) = ......(10) Solusi: (3x81)+(1x80) = 24 + 1 = 25(10)
Sistem Bilangan atau Numeral Sistem merupakan sekumpulan dari simbol yang mempresentasikan suatu bilangan atau cara yang mewakili besaran dari suatu item fisik. Konsep dasar sistem bilangan dikatagorikan oleh Basis (Radix), Absolute Digit dan Position Value. Dalam perkembangan teknologi saat ini, sistem digital tidak bisa terlepas dari sistem bilangan dalam proses pengolahan data, pengukuran, monitoring, perekaman dan manipulasi data yang kesemuanya itu disajikan dalam besaran digital. Pada rangkaian logika, terdapat 4 sistem bilangan yang digunakan, yaitu: 1. Sistem Bilangan “BINER” Basis 2 Untuk dapat memahami masing-masing sistem bilangan di atas, berikut ini merupakan penjelasan dan contoh dari masing-masing bilangan tersebut. A. Sistem Bilangan BinerSistem bilangan biner merupakan bilangan yang berbasis 2, karena mempunyai dua buah simbol (0 dan 1). Pada sistem bilangan biner “1” yaitu tegangan 5 volt atau untuk nilai tinggi dan bilangan biner “0” yaitu tegangan 0 volt atau untuk nilai rendah. Bilangan ini digunakan untuk rangkaian digital. B. Sistem Bilangan OktalSistem bilangan oktal merupakan bilangan berbasis 8, karena mempunyai delapan buah simbol (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Pada sistem bilangan ini sering digunakan oleh perusahaan komputer yang menggunakan kode 3 bit untuk menunjukkan instruksi atau operasi pada sistem yang mereka tanamkan pada komputer. C. Bilangan DesimalSistem bilangan desimal merupakan bilangan yang berbasis 10, karena mempunyai sepuluh buah simbol (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), angka-angka ini mewakili bilangan desimal berapapun nilainya. D. Sistem Bilangan HexadesimalSistem bilangan heksadesimal sama dengan sistem bilangan oktal, tetapi menggunakan 16 macam simbol, yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F. Beberapa perusahaan komputer mengorganisasikan memori utama ke dalam satuan yang terdiri dari 8 bit. Masing-masing byte digunakan untuk menyimpan suatu karakter alfanumerik yang dibagi dalam dua kelompok yang masing-masing terdiri dari 4 bit. High-order nibble merupakan istilah dalam bilangan heksadesimal untuk 4 bit pertama dan Low-order nibble merupakan istilah dalam bilangan heksadesimal untuk 4 bit kedua. Dalam hal ini ada 16 kemungkinan kombinasi yang akan muncul dalam menggunakan 4 bit sehingga dibutuhkan sistem bilangan yang berbasis 16. Berikut ini tabel sistem bilangan digital : Demikian artikel terkait materi kuliah yang berjudul “Macam-macam sistem bilangan : Biner, oktal, desimal dan heksadesimal”. Untuk dapat mendapatkan materi seputar sistem digital secara lengkap, dapat didownload di link berikut ini MatKul sistem digital. Semoga bermanfaat |