Untuk menentukan persamaan garis dari suatu grafik, gunakan konsep berikut ini!
Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, gunakan konsep berikut ini!
Perhatikan gambar berikut!
Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear x + y ≤ 4; x + 4y ≥ 8, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah …. Berdasarkan konsep pengerjaan soal nomor 2 maka:
Pertidaksamaan (1) adalah x + y ≤ 4. Karena tanda pertidaksamaannya “≤” maka daerah yang diarsir berada di bawah garis (arsiran biru). Sedangkan pertidaksamaan (2) adalah x + 4y ≥ 8. Karena tanda pertidaksamaannya “≥” maka daerah yang diarsir berada di atas garis (arsiran merah). Sementara itu, arsiran warna coklat merupakan irisan pertidaksamaan (1) dan (2) di kuadran I (x ≥ 0, y ≥ 0). Jadi, daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear adalah daerah II (B).Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear 3x + 4y ≤ 96; x + y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah ….
Kedua pertidaksamaan di atas bertanda “≤” sehingga dapat dipastikan daerah pertidaksamaan keduanya berada di bawah garis.
Sementara itu, sistem pertidaksamaan tersebut berada di kuadran pertama (x ≥ 0, y ≥ 0). Jadi, daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear tersebut adalah daerah IV (D). Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah daerah himpunan penyelesaian semua (x, y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan ….
4x + 4y ≤ 16 x + y ≤ 4 Garis (2) dan daerah arsiran di atasnya: 2x + 5y ≥ 10 Garis (3) atau garis x = 0 (sumbu y) dan daerah di sebelah kanannya: x ≥ 0 Jadi, daerah himpunan penyelesaian semua (x, y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan opsi (C). Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan ….
Perhatikan grafik di bawah ini!
(1) 12x + 2y = 24 (2) 5x + 4y = 20 Persamaan garis (1) perlu disederhanakan, sedangkan persamaan (2) sudah dalam bentuk yang paling sederhana. Sehingga, (1) 6x + y = 12 (2) 5x + 4y = 20 Daerah yang diarsir terletak di sebelah kiri garis (1) dan di atas garis (2). Tanda pertidaksamaan untuk daerah sebelah kiri adalah “≤” sedangkan daerah atas adalah “≥” . Diperoleh: (1) 6x + y ≤ 12 (2) 5x + 4y ≥ 20 Daerah arsiran tersebut terletak pada kuadran I sehingga semua x dan y bernilai positif. x ≥ 0; y ≥ 0 Jadi, daerah yang merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas adalah opsi (A).Perhatikan gambar berikut!
Perhatikan gambar berikut ini!
(1) 8x + 4y = 32 (2) 4x + 6y = 24 Jika kedua persamaan di atas disederhanakan maka akan menjadi: (1) 2x + y = 8 (2) 2x + 3y = 12 Daerah yang diarsir terletak di bawah garis (1) dan di bawah garis (2) sehingga tanda pertidaksamaannya adalah “≤” (kurang dari atau sama dengan). (1) 2x + y ≤ 8 (2) 2x + 3y ≤ 12 Daerah arsiran tersebut terletak pada kuadran I sehingga semua x dan y bernilai positif. x ≥ 0; y ≥ 0 Jadi, daerah yang merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas adalah opsi (C). Simak juga:Pembahasan Matematika IPA UN: Sistem Persamaan Linear Pembahasan Matematika IPA UN: Program Linear Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini. Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah. Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk! Teks videojika kita mendapatkan seperti ini maka kita cari terlebih dahulu persamaan garis dan kurva nya yang pertama yaitu garisnya terlebih dahulu ya ini melalui titik 0,2 dan 2,0 kemudian kita bisa menggunakan rumus y min 1 per 2 min y 1 = x min 1 per X di sini adalah x1 y1 dan x2 Y2 maka dikurangi 2 per 0 dikurangi 2 = x dikurangi 02 dikurangi 0 kemudian ini berada di darat 1kita kalikan silang dikurangi 2 = 2 maka persamaan ya adalah y = x + 2 Tanda pertidaksamaannya itu kita bandingkan dengan minus x ditambah 2 lalu kita masukkan titik misalnya di sini kita ambil 0,0 karena 0,0 tidak dilalui oleh garis ini dan untuk mempermudah perhitungan jadi 0 dibanding dengan 2 kurang dari 2 jadi tanda persamaan pertidaksamaan kita adalah kurang dari karena yang diarsir melalui 0,0 jadi kita ketemu pertidaksamaannya adalah Y kurang dari sama denganMbah tua kita gunakan tanda sama dengan disini karena di grafiknya digambarkan dengan garis tegas jadi tanda pertidaksamaannya mengandung = ini adalah yang pertama antara pilihan jawaban yang atau yang yang kedua sekarang titik 0,0 dan 3,0 maka kita bisa menggunakan rumus y = min x 1 x min x 2adalah akar-akar penyelesaian nya jadi y = x min 6 x x min 3 maka dari sini kita ketemu x sama Y = X kuadrat dikurangi 3 x Sekarang kita cari tanda pertidaksamaannya kita bandingkan dengan x kuadrat min a 3x kitab lakukan uji titik seperti tadi kan ini kan ngambil titik 1,0 karena 1,0 tidak dilalui oleh kurva ini jadi kita masukkan minyak kita bandingkan dengan 1 kuadrat dikurangi 3 x 1 - 3 bandingkan dengan minus 2 maka dibandingkan dengan minus dua tandanya adalah lebihjadi disini kita masukan lebih besar kemudian kita ketemu tandanya adalah lebih besar karena titik yang berada di daerah yang benar ini kita ambil tanda yang bersesuaian lebih besar dari sama dengan x kuadrat min a3s di sini kita menggunakan tanda = karena pada kurva digambarkan dengan garis yang tegas yang tidak putus-putus jadi tanda pertidaksamaan di sini x kuadrat minus 3 x adalah pilihan jawaban yang e yang paling tepat adalah yang sampai bagi pertanyaan |
Sistem pertidaksamaan linear yang memenuhi daerah arsiran pada gambar di samping adalah * 3 poin
Pos Terkait
Copyright © 2024 apacode Inc.
