Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Untuk menyelesaikan soal tersebut kita gunakan rumus permutasi berunsur sama yaitu : P=p!⋅q!n! Dimana P menyatakan banyaknya permutasi n unsur dengan unsur yang sama dan q unsur yang sama lainnya. Diketahui kata "ASESMEN" terdiri dari 7 huruf dengan 2 unsur sama huruf S dan 2 unsur sama lainnya huruf E. Maka diperoleh : P====2!⋅2!7!2×1⋅2!7×6×5×24×3×2!7×6×5×2×31.260 Dengan demikian, banyaknya susunan huruf berbeda yang dapat dibentuk adalah 1.260. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
Ada rumus yang bisa digunakan untuk memecahkan persoalan seperti ini dan akan digunakan untuk mencari banyaknya susunan huruf yang bisa diperoleh dari kata "masakan". Ok, kita langsung lihat soalnya..
Contoh soal :
Lantas bagaimana cara mencari banyak susunan hurufnya? Kita hitung dulu berapa banyak ada huruf dalam kata "masakan", ada 7 huruf kan? Jadi rumusnya seperti ini :
Banyak susunan = banyak huruf pada kata masakan faktorial : (jumlah huruf masing-masing penyusunnya faktorial). Nah lihat cara penyelesaiannya dibawah ini, pasti langsung ngerti deh..
Jadi banyak susunan yang bisa diperoleh dari kata "MASAKAN" adalah 840 buah. Tips :7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 16! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 15! = 5 x 4 x 3 x 2 x 14! = 4 x 3 x 2 x 13! = 3 x 2 x 12! = 2 x 1
Contoh soal :
Total huruf yang ada pada kata "barba" adalah 5. Jadi banyak susunannya adalah :
Mari perhatikan lagi :
Ini tidak akan mengubah hasil perhitungan. |