Suara.com - Salah satu materi dalam belajar matematika adalah rumus bangun datar, termasuk lingkaran. Bagaimana rumus keliling lingkaran?
Lingkaran menjadi salah satu bangun datar yang sering kali kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, sehingga bentuknya sudah tidak asing lagi. Nah, sekarang saatnya kamu mengenal lingkaran, mengenai definisinya, rumus keliling lingkaran, dan juga contoh soal yang bisa membantu kamu untuk bisa lebih memahami hal ini. Yuk, langsung simak artikel ini sampai habis!
Definisi Lingkaran
Lingkaran merupakan sebuah bangun datar di mana semua titik pada lingkaran memiliki jarak tertentu yang sama dari titik pusatnya. Jarak antara titik manapun pada lingkaran dengan titik pusat disebut dengan istilah jari-jari. Ada beberapa bagian dari lingkaran, yaitu:
Baca Juga: Rumus Volume Balok dan Contoh Soalnya
- Titik Pusat (O), adalah titik tengah dari lingkaran, di mana jarak titik tersebut dengan titik manapun pada lingkaran selalu tetap.
- Jari-Jari (r), adalah garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan titik pada lingkaran. Jari-jari ini merupakan jarak antara titik pusat dengan titik pada lingkaran.
- Tali Busur, yaitu garis lurus dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda.
- Busur, yaitu garis lengkung pada lingkaran.
- Keliling Lingkaran, adalah busur terpanjang pada lingkaran.
- Diameter (2r), yaitu tali busur terpanjang yang melalui titik pusat disebut diameter. Panjang diameter merupakan dua kali dari jari-jarinya, di mana diameter ini membagi lingkaran dua bagian yang sama luasnya.
- Apotema, yaitu garis terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran.
- Juring, yaitu daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari.
- Tembereng, merupakan daerah di lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya.
Rumus Keliling Lingkaran
Menghitung keliling lingkaran sebenarnya tidaklah sulit. Untuk menghitung keliling dari lingkaran, setidaknya ada dua cara yang bisa kamu gunakan. Yaitu, jika diketahui jari-jari (r), atau jika diketahui diameter (d atau 2r). Rumus keduanya adalah seperti berikut ini:
- Jika diketahui jari-jari, maka rumusnya adalah K = 2 x π x r
- Jika diketahui diameter, maka rumusnya adalah K = π x d
Keterangan:
π = phi (3,14 atau 22/7)
r = jari-jari lingkaran
Baca Juga: Rumus Volume Tabung dan Cara Menghitungnya
d = diameter lingkaran
Dalam materi matematika, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius.
Jari-jari sama dengan setengah diameter. Dalam modul pembelajaran oleh Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi (Kemendikbudristek), definisi diameter adalah segmen garis pada lingkaran yang melalui pusat lingkaran.
Dalam bangun lingkaran, keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya akan mendekati 3,14159265358979… dan seterusnya atau disingkat menjadi 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π).
Rumus lingkaran dapat digunakan untuk menghitung bagian dalam lingkaran. Simak pembahasan rumus luas dan keliling lingkaran berikut.
Rumus Luas Lingkaran
Lingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya. Rumus luas lingkaran adalah L = π x r x r
Keterangan:
Advertising
Advertising
L: Luas lingkaran
π: 22/7 atau 3,14
r: Jari-jari lingkaran
Contoh soal:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut!
Jawaban:
r = 7 cm
Maka luas lingkaran adalah:
L = π x r x r
L = 22/7 x 7 x 7
L = 154 cm2
Adapun rumus luas setengah lingkaran adalah (π x r x r)/2.
Contoh soal:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm, maka luas setengah lingkaran adalah...
Jawaban:
Rumus setengah lingkaran adalah (π x r x r)/2. Maka L = (3,14 x 10 x 10)/2 = 157 cm2. Jadi, luas setengah lingkaran tersebut adalah 157 cm2
Rumus Keliling Lingkaran
Sebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling. Rumus keliling lingkaran adalah K = 2 x π x r atau K = π x d
Keterangan:
K: Keliling lingkaran
π: 22/7 atau 3,14
r: Jari-jari lingkaran
Adapun rumus keliling ¾ Lingkaran adalah K = r + r + busur 3/4 lingkaran atau K = 2r + (¾ x π x d)
Contoh soal:
Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah…
Jawaban:
K = π x d
K = 22/7 x 28
K = 88 cm
Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm.
Contoh soal:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?
Jawaban:
K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 20
K = 125,6 cm
Baca Juga
Merujuk pada buku “Matematika Plus” oleh Husein Tampomas, jar-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya. Jari-jari lingkaran dapat didefinisikan sebagai jarak suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya.
Perhatikan gambar berikut.
Unsur dan Bagian Lingkaran (Matematika Plus/Penerbit Yudhistira)
Jari-jari lingkaran dilambangkan dengan r atau R. Pada gambar tersebut, ruas garis OA = r, OB = r, dan ON = r adalah jari-jari lingkaran dengan pusat O.
Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Pada gambar tersebut, ruas garis CD dan AB adalah suatu tali busur. Diameter atau garis tengah adalah tali busur yang melalui titik pusat lingkaran.
Dalam gambar tersebut, ruas garis AB adalah diameter pada lingkaran O. Dalam hal ini, dikatakan bahwa A dan B berhadapan diametral. Diameter lingkaran dilambangkan dengan d atau D. Hubungan jari-jari (r) dan diameter (d) pada suatu lingkaran dirumuskan sebagai berikut:
r = 1/2 d atau d = 2r
Apotema adalah ruas garis yang ditarik dari titik pusat suatu lingkaran tegak lurus pada sebuah tali busur. Dapat disimpulkan bahwa apotema adalah jarak titik pusat lingkaran dengan tali busurnya. Pada gambar, ruas garis OM adalah suatu apotema.
Anak panah adalah ruas garis perpanjangan apotema sampai pada busur lingkaran. Garis MN dalam gambar diatas adalah suatu anak panah.
Baca Juga
Bersumber dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, perhatikan gambar berikut.
Ilustrasi Busur, Juring dan Tembereng Lingkaran (Buku Ajar Geometri/Bening Media Publishing)
Garis lengkung AB dinamakan busur lingkaran. Dan daerah yang diarsir disebut sebagai Juring AOB. Sudut yang dibentuk oleh jari-jari OA dan OB dan menghadap ke busur AB dinaman sudut pusat lingkaran.
Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur lingkaran. Daerah yang diarsir antara tali busur AB dan busur AB disebut tembereng. LUas tembereng = luas juring AOB - luas segitiga AOB.
Apabila sudut pusat tembereng kurang dari 180 derajat, maka disebut tembereng kecil. Apabila lebih dari 180 derajat, maka disebut tembereng besar.
Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran.
Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:
- Sudut dalam keliling, yaitu sudut yang terjadi jika dua buah tali busur berpotongan di dalam lingkaran.
- Sudut luar keliling, yaitu sudut yang terjadi jika dua buah tali busur berpotongan di luar sebuah lingkaran.
Baca Juga
Dirangkum dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, sifat-sifat lingkaran adalah:
- Lingkaran adalah suatu bangun datar berupa kurva mulus tertutup.
- Besar sudutnya adalah 360 derajat.
- Mempunyai titik pusat.
- Seluruh jari-jari lingkaran sama panjang.
- Panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari.
- Jari-jari merupakan ruas garis yang menghubungkan titik pusat ke tepi lingkaran.
- Simetri lipat dan simetri putar pada lingkaran tidak terhingga.
Demikian ulasan mengenai rumus luas dan keliling lingakaran serta bagian dan sifat lingkaran.
Jadi, keliling lingkaran yang mempunyai diameter 21 cm adalah 66 cm.