Tentukan persamaan garis singgung kurva kurva berikut f(x)=5/x-2 di titik yang berabsis -3

Dalam materi turunan terdapat sub bab mengenai Persamaan Garis Singgung suatu Kurva,lho… mari kita kupas materinya beserta latihan soal persamaan garis singgung kurva,yuks… Hayooooooo… Masih ingatkah kalian  tentang persamaan garis lurus  di tingkat SMP  ???!! Materi itu berkaitan erat dengan materi yang akan kita bahas sekarang ini. Nah, sebelum menginjak ke inti materi persamaan garis singgung kurva, kita rangkum kembali yuk ingatan kita tentang cara menentukan gradien dan persamaan garis lurus .
Gradien Garis disimbolkan dengan “m” dimana :

* gradien pada persamaan garis    adalah m

* gradien pada persamaan garis  adalah 

* gradien jika diketahui dua titik (x1,y1)  dan (x2,y2) adalah 

Gradien dua garis lurus

* yang saling sejajar maka    

* yang saling tegak lurus

Persamaan Garis Lurus

* Jika diketahui satu titik (x1,y1) dan gradien m, maka persamaan garisnya :

* Jika diketahui dua titik (x1,y1)  dan (x2,y2) maka persamaan garisnya :

Nah materi dasarnya di atas jangan sampai terlupa yah, sekarang kita masuk materi yang sesungguhnya…hehehe…

Perhatikan Gambar Grafik fungsi   

Kemiringan (gradien) garis singgung kurva y = f(x) di titik A(a, f(a)) adalah

Persamaan garis lurus yang melalui titik (x1, y1) dengan gradien m adalah   , sehingga
Persamaan Garis Singgung di titik  (a, f(a)) pada kurva adalah

ayooo langsung kita praktikkan…

1. Tentukan persamaan garis singgung kurva   
   di titik ( -1 , 1) !
   Jawab : 

   * cari m dulu  di x = -1

   * maka persamaan garris singgung kurva dengan gradien m = -2 di ( -1 , 1) adalah

2. Tentukan persamaan garis singgung kurva    di titik yang berabsis (-2) !
   Jawab : 

   * cari m dulu  di absis x = -2

   * Bandingkan dengan soal no.1, disini kita belum punya y1 sehingga kita cari terlebih dulu

   * maka persamaan garis singgung kurva dengan gradien m = -4 di ( -2 , 4) adalah

3. Tentukan persamaan garis singgung kurva   
   yang sejajar garis   y = x  !
   Jawab : 

   * cari gradien m dari persamaan garis lurus y = x

   ingat   

   maka m = 1 , diketerangan soal,  garis saling sejajar, maka m1 = m2 = 1

   * cari titik singgungnya  (x1,y1)

   ingat 

   maka

   x1 = 1 maka kita cari y1 dengan mensubtitusi x =1 ke   

   * maka persamaan garis singgung kurva dengan gradien m = 1 di ( 1 , -1) adalah

4. Tentukan Persamaan garis singgung pada kurva   
   yang terletak tegak lurus garis x – 2y +13 = 0 !
   Jawab : 

   * cari gradien m dari persamaan garis lurus x – 2y +13 = 0

   ingat    maka     

   untuk x – 2y +13 = 0 maka 

   keterangan soal garis saling tegak lurus, maka m1 . m2 = – 1

   
   

   * cari titik singgungnya  (x1,y1) dengan m = -2

   ingat  maka

   
   

   x1 = 2 maka kita cari y1 dengan mensubtitusi x = 2 ke   

   
   

   * maka persamaan garis singgung kurva dengan gradien m = -2 di titik ( 2 , 11) adalah

Page 2