Pada artikel sebelumnya sudah saya tulis dasar dasar dari Barisan Aritmetika dan Geometri beserta pengertiannya. Yuk kita lanjut belajar matematika SMP dengan mengetahui cara menentukan suku ke-n suatu barisan. Seperti kita sudah ketahui barisan itu terdiri dari dua macam, ada barisan aritmetika dan barisan geometri. Anda akan dengan mudah menentukan suku berikutnya atau suku ke-n suatu barisan jika sudah mengetahui polanya. Baca pengertian barisan Aritmetika dan barisan Geometri. Show Sebagai pembuka, lihatlah pada soal di bawah ini: Contoh soal 1 Tentukan suku berikutnya dan suku ke-n dari barisan aritmetika berikut ini: 1, 2, 3, 4, 5, … Penyelesaian: 1, 2, 3, 4, 5, … selisih dua suku berurutan adalah 1 dan suku pertama 1, maka suku ke-n adalah Un = n. Suku berikutnya adalah suku ke-6. Jadi U6 adalah = 6. Dengan mudah anda dapat menghitung suku ke-45 yaitu U45 = 45, dan seterusnya. Contoh soal 2 2, 4, 6, 8, 10, … Tentukan suku berikutnya dan suku ke-n dari barisan aritmetika berikut ini: Barisan 2, 4, 6, 8, 10, … selisih dua suku berurutan adalah 2 dan suku pertama adalah (2.1), maka suku ke-n adalah U2 = 2n. Suku berikutnya U6 adalah = 12. Menentukan Suku ke-n barisan AritmetikaDari barisan aritmetika kita tahu bahwa selisih (beda) dua suku berurutan selalu konstan (tetap). Menentukan rumus suku ke-n barisan seperti cara yang telah kita tempuh di atas, masih cukup sulit. Untuk itu kita akan cari cara yang sistematik sebagai berikut: Baca Juga: Pengertian Transormasi Geometri, Jenis-jenis dan Contoh Soal perhatikan barisan Aritmetika berikut ini: a. 1, 2, 3, 4, …, beda = 2 – 1 = 3 -2 = 4 – 3 = 1 b. 2, 4, 6, 8, …, beda = 4 – 2 = 6 – 2 = 8 – 2 – 2 = 2 c. -2, -4, -6, -8, …, beda = -4 – (-2) = -6 – (-4) = -8 – (-6) = -2 Dari ketiga contoh diatas, dapat dilihat bagaimana menentukan beda dua suku berisan aritmetika. Jika suku pertama dinotasikan dengan a, beda suku adalah b, suku ke-1, ke-2, ke-3, ke-4, suku ke-n adalah U1, U2, U3, U4, u5, …, Un. Maka dapat kita tentukan pola hubungan antar suku-suku itu sebagai berikut: Dari bagan diatas dapat diuraikan bahwa rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika adalah: Un = a + (n – 1) b Contoh soal Barisan menentukan suku ke-n barisan aritmetikaCoba tentukan rumus suku ke-n dari barisan berikut ini: a. 3, 6, 9, 12, … Jawab Beda barisan b = 3, suku ke-1 a = 3, maka suku ke-n adalah: Un = a + (n – 1)b = 3 + (n – 1)3 = 3 + 3n – 3 Un = 3n b. 4, 2, 0, -2, … Jawab Beda b = 2 – 4 = 0 – 2 = -2 – 0 = -2; suku ke-1 adalah a = 4, maka suku ke-n adalah: Un = a + (n – 1)b = 4 + (n – 1) (-2) = 4 – 2n + 2 Un = 2 – 2n c. 1/2, 2, 3 1/2, 5, … Jawab Suku ke-1, a = 1/2, beda b = 2 – 1/2 = 3 1/2 – 2 = 5 – 3 1/2 = 1 1/2 maka suku ke-n barisan tersebut adalah: Un = a + (n – 1)b = 1/2 + (n – 1) 3/2 = 1/2 + 3/2 n – 3/2 Un = 3/2 n – 1 Silahkan berekspeimen, mohon maaf jika penjelasannya kurang dimengerti. Terima kasih.
Baca Juga: Pengertian Nilai Mutlak (Absolute) dan Contoh Soalnya Jakarta - Rumus suku ke-n dapat kita gunakan untuk mencari tahu pola bilangan pada barisan aritmetika dan barisan geometri. Sebelum kamu tentukan rumus suku ke-n, pastikan bahwa apakah yang kamu cari merupakan barisan aritmetika atau geometri? Dikutip dari Cuemath, barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan yang selisih atau bedanya tetap antara suku-suku yang berdekatan. Sedangkan barisan geometri yaitu baris bilangan yang nilai suku ditentukan dari suku sebelumnya lewat perkalian suatu bilangan. Berikut ini rumus suku ke-n dari barisan bilangan aritmetika dan geometri. Barisan bilangan ini nilai setiap suku diketahui dari penjumlahan maupun pengurangan suatu bilangan, maka diperoleh rumus suku ke-n barisan aritmetika yaitu: Un = a + (n-1) bKeterangan: Un merupakan bilangan suku ke n a merupakan suku pertama dalam barisan aritmetika b merupakan selisih dari nilai suku yang berdekatan Contoh Soal: 1. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan berikut 4,7,10... Jawab: Un = a + (n-1) b = 4 + (n-1) 3 = 4 + 3n - 3 Un = 3n + 1
Jawab: a = 2 b = 6-2 = 4 n = 14 Un = a + (n-1) b = 2 + (14-1) 4 = 2 + 13 . 4 = 2 + 52 = 54 Rumus suku ke-n Barisan GeometriJika barisan aritmetika beda setiap sukunya dengan selisih pengurangan maupun penambahan, sedangkan barisan geometri lewat perkalian. Berikut rumus suku ke-n barisan geometri: Un = arn-1Simbol r yaitu perbandingan atau rasio nilai suku yang berdekatan dan selalu sama. Berikut contoh soalnya: 1. Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri 3,6,12 yaitu Jawab: a = 3 r = 6/3 = 2 n = 10 Maka, Un = a.rn-1 U10 = 3.(2)10-1 U10 = 3.(2)9 U10 = 3 .512 U10 = 1536 Jadi, nilai U10 adalah 1536 2. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan geometri 3,6,12,24,... Jawab: Un = a.rn-1 Un = 3 x 2n-1 Mudah kan, detikers? Yuk coba praktikkan rumus suku ke-n di soal latihan bilangan aritmetika dan geometri lainnya! Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut" (pal/pal)
Tentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika berikut! a. 7, 10, 13, 16, … b. -12, -7, -2, 3, … c. 110, 116, 122, 128, … d. 42, 35, 28, 21, … Jawab: Soal di atas bisa kita selesaikan dengan cara berikut:  ----------------#---------------- Jangan lupa komentar & sarannya Email: Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁 sandi memiki sebuah akuarium berbentuk kubus .panjang rusuk yang berbentuk kubus adalah 20cm maka luas permukaanya adalah Q8905 × 34 =selamat siang Tentukan Hasil dari:8a² + b²Jika:a = 10b = 2[tex] \: [/tex]Notif penuh -^- gpp gak punya ayang yg penting punya Allah yg maha penyayang ✌️--- 5x³ + 24(8) × 6!! ÷ xx = 2 tolong bantu KK pliss Q 32³ + 25² note: bosan:v tolong bantu ya kaka please pakai cara ....... Sebuah bus kota berangkat dari kota A pukul jam 5.30 bus tersebut berjalan dengan kecepatan 80 km per jam Jika jarak kota A dengan kota b adalah 330 K … Tentukan:a² + b(a) Jika :a = 5b = 3[tex] \: [/tex].-. pak Ardi membeli 75 sisir pisang.harga setiap sisinya Rp.6.500,-. jika ia membawa lima lembar uang ratusan rupiah berapa sisa uangnya? |
Tentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika berikut ini
Pos Terkait
Copyright © 2024 apacode Inc.
