Terdapat 9 orang yang ingin membentuk tim basket yang terdiri dari 5 orang

By kuah tampan December 22, 2018

Adik-adik, tentunya di Sekolah Menengah Pertama dulu kalian sudah pernah dikenalkan dengan peluang, kalau tidak salah waktu kalian kelas 9. Sekarang, waktu Sekolah Menengan Atas kalian juga akan mencar ilmu lagi perihal peluang, namun... bahan ajarnya diperluas lagi. Di sini kalian akan dikenalkan dengan kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi, faktorial, dan masih banyak lagi. Yuk, untuk mengasah tingkat pemahaman kalian, kita latihan soalnya. Cekidot.. 1. Dari angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka berbeda. Banyak bilangan berbeda yang sanggup dibuat dengan nilai masing-masing kurang dari 400 yaitu ...a. 12b. 24c. 36d. 48e. 84Pembahasan:Perhatikan tabel berikut:

Banyaknya bilangan yang sanggup dibuat yaitu = 3 x 4 x 3 = 36 Jawaban: C 2. Suatu kata sandi yang terdiri atas 3 karakter hidup berbeda dan 3 angka berbeda dengan susunan bebas, akan disusun dari 5 karakter hidup dan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Banyaknya kata sandi yang sanggup disusun yaitu ...

Pembahasan:Banyaknya susunan berbeda tanpa memperhatikan urutan kita gunakan kombinasi.

- Banyaknya susunan 3 karakter dari 5 karakter yaitu

- Banyaknya susunan 3 angka dari 10 angka yaitu

Banyaknya kata sandi yang sanggup disusun adalah:

Jawaban: A 3. Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15 kuntum secara acak. Banyak cara pengambilan ada ...a. 15.504b. 12.434c. 93.024d. 4.896e. 816Pembahasan:Susunan beberapa pilihan tanpa memperhatikan urutan kita gunakan kombinasi, rumusnya:

Ada 20 kuntum bunga mawar, akan dipilih 15 bunga, maka:

Jawaban: A 4. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam tolong-menolong sebanyak 600 kali, frekuensi cita-cita muncul paling sedikit dua gambar yaitu ...a. 500b. 400c. 300d. 200e. 100Pembahasan:Banyaknya ruang sampel pada pelemparan 3 keping uang logam adalah:

Dari skema di atas, terlihat banyaknya titik sampel (S) = 8Peluang muncul paling sedikit dua gambar = GGA, AGG, GGG, GAG = n(A) = 4Peluang bencana A P(A) = (n(A))/S = 4/8 = 1/2Percobaan dilakukan 600 kali, maka frekuensi harapannya adalah:P(A) x N = ½ x 600 kali = 300 kaliJawaban: C 5. Banyaknya bilangan orisinil yang terdiri atas 6 angka disusun dari 2 buah angka 1, 3 buah angka 2, dan 1 buah angka 3 yaitu ...a. 20b. 40c. 50d. 60e. 70Pembahasan:

Permutasi dari n elemen dengan ada k unsur yang sama adalah:

Pada soal diketahui:Angka 1 ada 2Angka 2 ada 3Angka 3 ada 1Total angka ada 6, maka:

Jawaban: D

6. Nilai n memenuhi

= ...

a. 25b. 42c. 45d. 84e. 91Pembahasan:

nilai dari

Jawaban: E 7. Dua dadu dilempar undi tolong-menolong satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu habis dibagi 5 yaitu ...a. 2/36b. 4/36c. 5/36d. 7/36e. 8/36Pembahasan:Ruang sampel pada pelemparan dua buah dadu adalah:

N(S) = 36Peluang muncul jumlah kedua mata dadu habis dibagi 5 = (1,4), (2,3), (3,2), (4,1), (4,6), (5,5), (6,4)N(A) = 7Peluang bencana A P (A) = N(A)/N(S) = 7/36Jawaban: D 8. Nomor pegawai pada suatu pabrik terdiri atas tiga angka dengan angka pertama tidak nol. Banyak nomor pegawai yang ganjil yaitu ...a. 648b. 475c. 450d. 425e. 324Pembahasan:Perhatikan tabel di bawah ini:

Banyak nomor yang sanggup dibuat = 9 x 10 x 5 = 450Jawaban: C 9. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 hingga 4 wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut yaitu ...a. 10b. 15c. 20d. 25e. 30Pembahasan:Wajib mengerjakan 8 soal, sebab nomor 1-4 wajib dikerjakan, maka tinggal ada 4 pilihan dari 6 sisa soal yang ada, maka:

Jawaban: B 10. Dari 10 orang siswa yang terdiri atas 7 orang putra dan 3 orang putri akan dibuat tim yang beranggotakan 5 orang. Jika disayaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, maka banyaknya tim yang sanggup dibuat adalah...a. 168b. 189c. 210d. 231e. 252Pembahasan:- 2 putri 3 putra

- 1 putri 4 putra

- 5 putra

Banyak tim yang sanggup dibuat adalah: 105 + 105 + 35 = 231Jawaban: D 11. Tono beserta 9 orang temannya bermaksud membentuk suatu tim bola voli terdiri atas 6 orang. Apabila Tono harus menjadi anggota tim tersebut, maka banyaknya tim yang mungkin dibuat yaitu ...a. 126b. 162c. 210d. 216e. 252Pembahasan:Karena 1 orang sudah niscaya ikut maka:

Jawaban: A 12. Enam pasang suami istri berada dalam suatu ruangan. Kemungkinan menentukan 2 orang secara acak yang berlainan jenis yaitu ...a. 1/11b. 2/11c. 3/11d. 4/11e. 6/11Pembahasan:- Pemilihan pertama laki-laki, kedua perempuan 6/12 x 6/11=3/11 - Pemilihan pertama perempuan, kedua laki-laki 6/12 x 6/11=3/11 Banyak kemungkinannya adalah: 3/11 + 3/11 = 6/11Jawaban: E 13. Sebuah kotak berisi 4 bola kuning dan 6 bola biru. Jika diambil 2 bola sekaligus secara acak maka peluang terambil kedua bola berwarna sama yaitu ...a. 2/15b. 3/15c. 5/15d. 7/15e. 8/15Peluang terambil kuning semua dan biru semua n(A) adalah:

P(A) = n(A)/n(S) =21/45=7/15 Jawaban: D 14. Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pencatur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan yang terjadi yaitu ...a. 150b. 180c. 200d. 270e. 300Pembahasan:Banyak pertandingan yang terjadi adalah: 24 + 23 + 22 + .... + 1Kita cari dengan rumus barisan dan deret:Sn = n/2 (a + un)Sn = 24/2 (24 + 1)Sn = 12 . 25Sn = 300Jawaban: E 15. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 akan dibuat bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan berbeda yang lebih besar dari 520 tetapi lebih kecil dari 760 yaitu ...a. 120b. 108c. 90d. 84e. 72Pembahasan: - Jika angka pertama yaitu 5

Banyaknya cara ada: 1 x 6 x 6 = 36- Jika angka pertama yaitu 6

Banyaknya: 1 x 7 x 6 = 42- Jika angka pertama yaitu 7

Banyaknya: 1 x 5 x 6 = 30 Jadi, banyaknya bilangan: 36 + 42 + 30 = 108 bilanganJawaban: B 16. Dalam suatu ujian, perbandingan jumlah siswa laki-laki dan perempuan yaitu 6 : 5. Diketahui 3 penerima laki-laki dan 1 penerima perempuan tidak lulus. Jika perbandingan jumlah penerima laki-laki dan perempuan yang lulus yaitu 9 : 8 maka jumlah penerima yang lulus adalah...a. 26b. 30c. 51d. 54e. 55Pembahasan:Pria : perempuan = 6 : 5, sehingga laki-laki = 6x dan perempuan = 5x3 laki-laki tidak lulus, maka yang lulus ada = 6x – 31 perempuan tidak lulus, maka yang lulus ada = 5x – 1Perbandingan laki-laki lulus : perempuan lulus = 9 : 8Selanjutnya kita peroleh persamaan:

pria = 6x = 6.5 = 30wanita = 5x = 5.5 = 25banyak penerima yang lulus = (30 – 3) + (25 – 1) = 27 + 24 = 51Jawaban: C 17. Peluang siswa A dan siswa B lulus UMPTN berturut-turut yaitu 0,98 dan 0,95. Peluang siswa A lulus UMPTN dan B tidak lulus yaitu ...a. 0,019b. 0,049c. 0,074d. 0,935e. 0,978Pembahasan:Peluang A lulus = 0,98 jadi, peluang A tidak lulus = 1 – 0,98 = 0, 02Peluang B lulus = 0,95, maka peluang B tidak lulus = 1 – 0,95 = 0,05Peluang A lulus dan B tidak lulus = 0,98 x 0,05 = 0,049Jawaban: B 18. Disuatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 6 orang. Calon yang tersedia ada 5 laki-laki dan 4 wanita. Banyaknya susunan perwakilan yang sanggup dibuat kalau sekurang-kurangnya terpilih 3 laki-laki yaitu ...a. 84b. 82c. 76d. 74e. 72Pembahasan:

Banyaknya susunan adalah: 40 + 30 + 4 = 74Jawaban: D 19. Lima pasang suami istri pergi ke suatu pesta ijab kabul dengan menumpang 2 buah kendaraan beroda empat yang masing-masing dengan kapasitas 6 orang. Jika setiap pasang harus naik pada kendaraan beroda empat yang sama, maka banyaknya cara pengaturan penumpang kedua buah kendaraan beroda empat tersebut yaitu ...a. 12b. 14c. 16d. 20e. 24Pembahasan:Banyaknya cara 5 pasang naik dalam 1 kendaraan beroda empat adalah:

Karena ada 2 mobil, maka banyaknya cara ada: 10 x 2 = 20Jawaban: D 20. Banyaknya cara untuk menempatkan 3 anak laki-laki dan 2 anak perempuan tidak berjajar tanpa membedakan tiap anak yaitu ...a. 24 carab. 18 carac. 16 carad. 15 carae. 10 caraPembahasan:Untuk memecahkan soal tersebut, kita gunakan permutasi siklis dari 5 orang anak:(5 – 1)! = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24Jawaban: A 21. Dari 12 orang yang terdiri atas 8 laki-laki dan 4 perempuan akan dibuat kelompok kerja beranggotakan 4 orang. Jika dalam kelompok kerja itu terdapat paling sedikit 2 laki-laki maka banyaknya cara membentuknya ada ...a. 442b. 448c. 456d. 462e. 468Pembahasan:

Jadi, banyaknya cara adalah: 168 + 224 + 70 = 462Jawaban: D 22. Kelas XIIA terdiri atas 10 murid laki-laki dan 20 murid perempuan. Setengah dari jumlah murid laki-laki dan setengah dari murid perempuan berambut keriting. Apabila seorang dipilih secara acak untuk mengerjakan soal, maka peluang bahwa murid yang dipilih itu laki-laki atau berambut keriting yaitu ...a. 5/20b. 10/20c. 10/30d. 5/30e. 20/30Pembahasan:- Peluang terpilih laki-laki berambut keriting: 5/30- Peluang terpilih laki-laki tidak keriting: 5/30- Peluang terpilih perempuan berambut kerinting: 10/30Total peluang = 5/30 + 5/30 + 10/30 = 20/30Jawaban: E 23. Suatu kelas terdiri atas 50 siswa, 35 siswa diantaranya gemar matematika dan 25 gemar bahasa inggris. Jika dipilih secara acak seorang siswa. berapakah peluang yang terpilih yaitu siswa yang gemar matematika dan bahasa inggris?a. 1/5 b. ½ c. 2/5d. 3/5e. 4/5Pembahasan:N(S) = 50N(Mat) = 35N(Ing) = 25N(Mat ∩ Ing) = (35 + 25) – 50 = 60 - 50 = 10P (Mat ∩ Ing) = 10/50 = 1/5 Jawaban: A

24. Nilai n memenuhi

= ...

a. 25b. 42c. 45d. 84e. 91Pembahasan:

Jawaban: E 25. Diketahui garis g dan h sejajar. Titik A, B, C, dan D terletak pada garis g. Titik E, F, dan G terletak pada garis h. Banyaknya segitiga yang sanggup dibuat dari 7 titik tersebut yaitu ...a. 20b. 30c. 40d. 50e. 60Pembahasan:Untuk menciptakan segitiga diharapkan 3 titik:

Banyak segitiga seluruhnya adalah: 18 + 12 = 30 segitigaJawaban: B