Uji normalitas data di excel

Uji Kolmogorov Smirnov ini berasal dari nama Andrey Kolmogorov dan Nikolai Smirnov. Andrey Kolmogorov (25 April 1903 – 20 Oktober 1987) adalah seorang ahli matematika dari Moscow State University, di Uni Soviet. Nikolai Vasilyevich Smirnov (4 Oktober 1900 – 2 Juni 1966) adalah seorang ahli matematika dari Uni Soviet, dia mendapatkan gelar Master dan doctor di Moscow University, dia terkenal karena uji Kolmogorov Smirnov.

Untuk mengetahui urutan uji normalitas data dengan Kolmogorov Smirnov perhatikan tabel berikut :

— UJI NORMALITAS DENGAN EXCEL —

Berikut adalah contoh data tunggal dengan satu sampel.
Berikut adalah data nilai ujian matematika siswa kelas F SMA A:

Selidikilah apakah data tersebut berdistribusi normal atau tidak.

Karena data dari nilai matematika siswa kelas F SMA A merupakan data tunggal maka kita bisa menggunakan uji Liliefors .

Langkah 1: menentukan dan
: Nilai matematika siswa kelas F SMA A berdistribusi normal
: Nilai matematika siswa kelas F SMA A berdistribusi tidak normal

Langkah 2: Menentukan taraf signifikasi/taraf nyata
Taraf signifikasi yang akan digunakan adalah 5% yaitu

Langkah 3: Tulis data di Excel dan urutkan data dari yang terkecil ke terbesar
Cara mengurutkan data dari yang terkecil ke terbesar:
Blok data dari B1 sampai B16 kemudian pada menu HOME bagian EDITING, pilih SORT & FILTER, kemudian pilih SORT SMALLEST TO LARGEST, kemudian akan muncul “Sort Warning” pilih CONTINUE WITH CURRENT SELECTION.

Sebelum menuju langkah berikutnya, berikut adalah hasil perhitungannya sebagai keterangan untuk langkah selanjutnya.

Keterangan :
z: transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal
: bilangan pada data ke-i
:probabilitas kumulatif normal
:probabilitas kumulatif empiris

Langkah 4 : menghitung rata-rata dan simpangan baku
Secara manual rumus rata-rata dan simpangan baku yaitu:

Misalkan kita menghitung rata-rata di cell A18, Untuk menghitung yaitu:
=AVERAGE(B3:B18)
sehingga menghasilkan 68,733333

Misalkan kita menghitung simpangan baku di cell A19, Untuk menghitung simpangan baku:
=STDEV(B3:B16)
sehingga menghasilkan 10,82633

Langkah 5: menghitung nilai
Disini nilai ditransformasikan ke dalam nilai baku Dengan :

Dengan :
: transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal
: nilai pada data ke-i
: rata-rata dari data
: simpangan baku sampel

Langkah 6 :Untuk menghitung

Cara melihat nilai dengan tabel z:
Misalnya perhatikan pada , kemudian bulatkan nilai tersebut sampai 2 desimal menjadi , sehingga kita lihat nilai pada tabel z yaitu:

Nilai pada tabel dan nilai perhitungan dengan Excel hanya beda angka di belakang koma sedikit.

Cara menghitung dengan Excel yaitu
=NORMSDIST(Number)
Ket : Number diisi dengan nilai atau cell yang berisi nilai , nilai ada pada cell C2 s/d C16
Sehingga :
=NORMSDIST(C2)
=NORMSDIST(C3)
=NORMSDIST(C4)

=NORMSDIST(C16)

Langkah 7: Menghitung
Untuk menghitung rumusnya yaitu:

Dengan :
n:jumlah data
Misalnya dengan jumlah data 15
untuk data pertama 15 maka
untuk data kedua maka
dan seterusnya.

Hubungkan dengan F kumulatif yang ada pada cell B2 s/d B16
Sehingga isikan berikut dari cell E2 s/d E16:
E2: =B2/15
E3: =B3/15

E16: =B16/15

Langkah 8: menghitung
ada pada cell D2 s/d D16 dan ada pada cell E2 s/d E16, sehingga untuk menghitung ini pada cell F2 s/d F16 tuliskan:
F2: =D2-E2
F3: =D3-E3

F16: =D16-E16

Langkah 9 : menghitung
Untuk menghitung digunakan:
=ABS(Number)
Dengan Number diganti dengan angka atau cell yang ditujukan.
Nilai  ada pada cell F2 s/d F16, sehingga misalnya pada cell G2 s/d G16 tuliskan:
G2: =ABS(F2)
G3: =ABS(F3)

G16: =ABS(F16)
Untuk lebih menghemat waktu tulis pada G2 dan G3 saja kemudian blok G2 dan G3 kemudian setelah tanda “+” muncul, drag kebawah sampai cell G16.

Langkah 10: menentukan $latex D_{hitung}
dengan

Untuk menentukan nilai maksimum kita gunakan rumus =MAX(Number)
Dengan Number diganti cell G2 s/d G16 sehingga dituliskan
=MAX(G2:G16)
Sehingga hasilnya:

Langkah 11: Menentukan nilai dengan menggunakan tabel Kolmogorov Smirnov
Untuk menentukan nilai dengan taraf signifikasi 0,05 dan dengan n=15, kita lihat pada tabel Kolmogorov Smirnov, nilai dari

Jadi data nilai ujian matematika siswa kelas F SMA A berdistribusi normal

Referensi:
– Scaum Outlines Statistic Edisi Ketiga, oleh Murray R.Spiegel dan Larry J. Stephens
– Statistika dalam Penjas Aplikasi Praktis dalam Penelitian Pendidikan Jasmani, oleh Abdul Narlan dan Dicky Tri Juniar
– en.wikipedia.org