Yang termasuk definisi nilai mutlak adalah .....

KOMPAS.com - Apakah kalian pernah berpikir mengapa dalam menghitung nilai mutlak selalu memiliki nilai yang positif? Mari kita teliti konsep dasar nilai mutlak bersama-sama.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar A, jarak dari titik a ke titik b adalah b-a, apabila a<b.
Pada gambar B, jarak dari titik a ke titik b adalah a-b, apabila a>b.

Baca juga: Mengenal Nilai Tempat Bilangan, Jawaban Soal TVRI 22 September SD

Hal tersebut memberikan kita kesimpulan, bahwa secara matematis jarak titik a ke titik b pada garis bilangan adalah:

Sekarang apabila b=0, maka jarak dari titik a ke 0 dapat ditulis sebagai berikut:

Baca juga: Hikayat: Pengertian, Karakteristik, Nilai, Ciri Kebahasaan dan Contoh

Dilansir dari Calculus (2003), nilai mutlak digunakan sebagai ukuran jarak dari dua titik pada garis bilangan real. Konsep dasar nilai mutlak bilangan real memiliki arti geometri sebagai jarak dari x ke 0 pada suatu garis bilangan.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Kesimpulan dari gambar tersebut adalah:- Jarak dari 1 ke 0 adalah 1-0=0, sedangkan jarak dari -1 ke 0 adalah 0-(-1)=1,

- Apabila x>0, jarak dari x menuju 0 adalah x-0=x, sedangkan apabila y<0 maka jarak dari y ke 0 adalah 0-y=-y.

Baca juga: Tentukan Nilai Tempat dan Nilai Angka Penyusun Bilangan, Jawaban Soal TVRI SD Kelas 4-6

Dari dua pernyatakan di atas, maka jarak dari x menuju 0 dapat ditulis dalam bentuk:

Nilai mutlak dari suatu bilangan real x, dianalogikan seperti pembahasan di atas. Tanda mutlak ditulis dengan menggunakan dua tanda pagar. Maka nilai mutlak dari bilangan real x, didefinisikan sebagai:

Baca juga: Tentukan Nilai Masing-masing Angka 5 pada Bilangan 555, Jawaban TVRI

Setelah kita mempelajari konsep nilai mutlak, ternyata nilai mutlak juga memiliki beberapa sifat yang perlu diketahui, diantaraya adalah:

Pelayananpublik.id- Bagi Anda yang sedang mempelajari matematika pasti tidak asing dengan istilah nilai mutlak. Ya, nilai mutlak adalah adalah salahsatu pokok pembahasan dalam ilmu matematika.

Nilai mutlak ini ada hubungannya dengan deret hitung.

Nilai mutlak menggambarkan jarak nomor di baris nomor dari 0 tanpa mempertimbangkan jumlah dari arah mana nol terletak. Nama lainnya adalah nilai absolut atau modulus.

Dapat dikatakan bahwa nilai mutlak merupakan sebuah nilai suatu bilangan yang dihitung dari jarak bilangan itu dengan nol (0), sehingga bilangan yang dinilaimutlakkan selalu bernilai positif.

Dalam pembahasan nilai mutlak ada pula yang namanya persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak.

Persamaan nilai mutlak adalah sebuah persamaan yang selalu bernilai positif.

Pertidaksamaan nilai mutlak adalah sebuah perbandingan ukuran dua objek atau lebih yang selalu bernilai positif.

Contohnya, nilai absolut dari 3 adalah 3 (jarak dari 0 yaitu 3 unit), Nilai mutlak dari -3 adalah 3 (jarak dari 0: 3 unit).

Nilai mutlak dari 2 + -7 adalah 5 (jumlah jarak dari 0: 5 unit).

Nilai mutlak dari 0 = 0, kita tidak mengatakan bahwa nilai absolut tersebut dari angka positif. Nol tidak negatif atau positif.

Contoh Soal 1

Selesaikanlah persamaan -5|x-6|+7 = 22

Jawab :

Pertama-tama kita harus mengisolasi nilai mutlak caranya adalah dengan memisahkan nilai mutlak agar berada pada satu ruas, sementara suku yang lain kita pindahkan menuju ruas yang lain.

-5|x-6|+7 = 22 -5|x-6|= 22-7 -5|x-6|= 15

|x-6|= 3

Nilai mutlak merupakan salah satu materi yang diajarkan dalam mata pelajaran matematika bagi siswa SMA. Namun, materi yang satu ini konon dianggap sebagai salah satu materi yang cukup sulit untuk dipahami. Padahal sebenarnya kamu bisa lebih mudah memahami nilai mutlak jika paham definisi dan sifatnya, lho. Nah, kali ini kami akan menjelaskan tentang definisi nilai mutlak beserta sifat dan contohnya. Simak sampai akhir, ya.

Definisi Nilai Mutlak dan Sifat-Sifatnya dalam Matematika

Mengutip dari buku Master Kisi-Kisi SBMTPN Saintek 2019 karya The King Eduka (2018:242), definisi nilai mutlak adalah nilai suatu bilangan riil tanda adanya tanda tambah (+) atau kurang (-). Adapun pada operasi persamaan nilai mutlak, terdapat sifat-sifat yang bisa membantu Anda agar lebih mudah dalam memahaminya. Berikut adalah sifat-sifat nilai mutlak yang perlu diketahui.

Contoh Soal tentang Nilai Mutlak

Berikut ini adalah beberapa contoh soal tentang nilai mutlak dalam matematika yang dapat Anda pelajari.

Selesaikan persamaan nilai mutlak berikut ini:

Perhatikan bahwa x – 7 yaitu merupakan nilai mutlak pada sifat persamaan nilai mutlak tersebut.

Dengan metode subsitusi, maka kita akan memperoleh

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x = {3,11}

Berapa hasil x untuk persamaannilai mutlak |x-6|=10?

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak

Jadi, jawaban untuk persamaan ini yaitu 16 atau (-4)

Selesaikan persamaan berikut dan berapa nilai x?

Selesai pada persamaan diatas, maka bilangan untuk nilai mutlak x adalah sebagai berikut.

Sehingga hasil akhir nilai x adalah (– 9) atau 16

Itu dia penjelasan tentang definisi nilai mutlak hingga contoh soalnya. (Anne)