13 tabung merupakan bangun ruang sisi lengkung yang alas dan tutupnya berbentuk

Kerucut merupakan bangun ruang sisi lengkung yang alasnya berbentuk lingkaran dan mempunyai selimut yang berupa bidang lengkung yang merupakan irisan lingkaran yang biasa disebut juring lingkaran.

Table of Contents Show

Table of Contents
Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh 1 – Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung
Video yang berhubungan

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Bangun ruang sisi lengkung yaitu bangun ruang yang memiliki minimal satu sisi lengkung.

Tabung memiliki 2 sisi berbentuk lingkaran di alas dan tutupnya. Kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran, dan seluruh permukaan bola berbentuk lengkung. Maka tabung, bola, dan kerucut disebut bangun ruang sisi lengkung.

Sedangkan seluruh sisi bangun ruang balok, kubus, dan limas tidak berbentuk lengkung, sehingga bukan merupakan bangun ruang sisi lengkung. Balok, kubus, dan limas disebut bangun ruang sisi datar.

Selain bangun ruang sisi datar, dalam pembahasan bangun ruang juga terdapat bangun ruang sisi lengkung. Perbedaan antara bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung terletak pada bentuk sisi yang menyusunnya. Pada bangun ruang sisi datar, semua sisinya lurus dan tidak ada yang melengkung. Sedangkan pada bangun ruang sisi lengkung memiliki sisi yang melengkung.

Bangun ruang merupakan dimensi tiga. Artinya, benda tersebut mempunyai ruang yang bisa ditempati. Sisi lengkung dicirikan dengan permukaan yang tidak datar. Contoh bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan bola.

Tabung

Bangun ruang sisi lengkung pertama yang diulas adalah tabung. Bentuk tabung dengan bagian lengkap meliputi dua buah lingkaran sebagai alas tabung dan tutup tabung. Serta bagian selimut tabung yang menghubungkan bagian alas dan tutup tabung. Berikut ini adalah keterangan bagian-bagian tabung.

Karakteristik Tabung:
i) Mempunyai 3 bidang sisi, yaitu bidang alas, bidang tutup, dan sisi tegak.
ii) Sisi tegak pada tabung merupakan bidang lengkung atau disebut selimut tabung.
iii) Tabung mempunyai dua rusuk.
iv) Tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran tutup.

Jaring-Jaring Tabung:
Seperti yang telah disebutkan sebelumnya bahwa tabung terdiri atas bagian alas/tutup tabung yang berbentuk lingkaran dan selimut tabung. Gambar jaring-jaring tabung dapat dilihat seperti berikut.

Rumus Luas Permukaan dan Volume Tabung

Rumus pada tabung yang akan diberikan di bawah merupakan rumus tabung yang dapat digunakan untuk menghitung luas permukaan tabung, luas permukaan tabung tanpa tutup, dan juga rumus volume tabung.

Luas alas/tutup tabung = Luas Lingkaran
Lalas = π × r2
Ltutup = π × r2

Luas selimut tabung: Ls. tabung = 2×π×r×t

Luas permukaan tabung:
Lp. tabung = 2 × Lalas + Ls. tabung
Lp. tabung = 2 × π × r2 + 2 π × r × t
Lp. tabung = 2×π×r(r + t)

Luas permukaan tabung tanpa tutup:
Lp. tabung = Lalas + Ls. tabung
Lp. tabung = π×r2 + 2π×r×t
Lp. tabung = πr(r + 2t)

Volume tabung:
Vtabung = Lalas × t
Vtabung = π×r2×t

Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Balok

Kerucut

Kedua adalah jenis bangun ruang sisi lengkung berupa kerucut. Kerucut merupakan limas dengan alasnya berbentuk lingkaran. Gambar kerucut dapat dilihat seperti gambar di bawah.

Karakteristik Kerucut:
i) Mempunyai 2 bidang sisi, yaitu bidang alas (lingkaran) dan bidang lengkung (selimut kerucut).
ii) Memiliki 1 (satu) buah rusuk.
iii) Memiliki 1 (satu) buah titik sudut.

Jaring-Jaring Kerucut:
Jaring-jaring kerucut terdiri atas bagian lingkaran dan sebuah lingkaran. Secara lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar jaring-jaring kerucut di bawah.

Rumus Luas Permukaan dan Volume Kerucut

Bahasan rumus pada kerucut yang diberikan adalah rumus untuk mencari garis pelukis, rumus luas permukaan kerucut, dan rumus volume kerucut.

Panjang garis pelukis: s = √(r2 + t2)

Luas selimut kerucut: Ls. kerucut = π×r×s

Luas permukaan kerucut:
Lp. tabung = Lalas + Ls. Kerucut
Lp.tabung = π×r2 + π×r2×s
Lp.tabung = π×r×(r + s)

Volume Kerucut:
Vkerucut = 1/3 × Lalas × t
Vkerucut = 1/3 ×π× r2×t

Baca Juga: Cara Menghitung Volume Gabungan dari 2 atau Lebih Bangun Ruang

Bola

Selanjutnya adalah bangun ruang sisi lengkung yang ketiga yaitu Bola. Bola digambarkan seperti gambar di bawah.

Karakteristik Bola:

i) Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang sisi yang berbentuk lengkung.
ii) Bola tidak mempunyai rusuk dan tidak mempunyai titik sudut.

Rumus Luas Permukaan dan Volume Bola:

Rumus pada bola meliputi rumus untuk menghitung luas permukaan bola, luas permukaan setengah bola, luas permukaan setengah bola padat, dan rumus volume bola. Berikut ini adalah kumpulan beberapa rumus pada bola

Luas seluruh permukaan bola:
L p. bola = 4×π×r2

Luas permukaan setengah bola:
Lp. ½bola = 2 ×π×r2

Luas permukaan setengah bola padat:
Lp. bola padat = 3×π×r2

Volume bola: Vbola = 4/3 ×π×r3

Baca Juga: Cara Menghitung Volume dan Luas Permukaan 1/2 Bola Padat

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

Sebuah kerucut mempunyai jari-jari alas dengan panjang 5 cm dan panjang garis pelukis 13 cm. Tinggi kerucut tersebut adalah .…A. 7 cmB. 8 cmC. 10 cm

D. 12 cm

Di sekitar kita banyak dijumpai benda-benda yang merupakan refleksi dari bangun ruang sisi lengkung. Bahkan benda-benda tersebut sering kita gunakan baik sebagai peralatan maupun permainan. Sebut saja bola, kelereng, kaleng minuman, bedug, terompet, dan corong. Jika demikian, benda-benda tersebut tidak asing lagi bagi kita. Benda-benda tersebut merupakan refleksi dari bangun ruang yang berupa bola, tabung, dan kerucut. Akan lebih menyenangkan jika kita dapat mengetahui berapa banyak benda-benda tersebut menampung udara, air, serta berapa panjang dan luas kulit kaleng tersebut. Untuk itu, simaklah penjelasan bangun ruang sisi lengkung tentang tabung di bawah ini

1. Unsur-unsur Tabung dan Melukis Jaring-jaring Tabung

Sebelum kita mempelajari lebih lanjut mengenai tabung, coba sebutkan benda-benda di sekitar kalian yang berbentuk tabung. Berikut ini akan kita pelajari berbagai hal tentang tabung.

a. Unsur-unsur Tabung

Dapatkah kalian menyebutkan unsur-unsur sebuah tabung? Agar dapat menjawabnya, lakukanlah kegiatan berikut

Dari kegiatan tersebut kita akan dapat mengetahui unsur-unsur tabung. Salin dan isikan unsur-unsur itu pada tempat yang tersedia.

Tinggi tabung ….
Jari-jari alas tabung … dan jari-jari atas tabung ….
Diameter alas tabung … dan diameter atap tabung ….
Alas dan atap tabung berupa bidang datar yang berbentuk ….
Selimut tabung berupa bidang lengkung. Apabila dibuka dan dilembarkan berbentuk ….

a. Jaring-jaring Tabung

Dari kegiatan sebelumnya kita dapat mengetahui bahwa tabung atau silinder tersusun dari tiga buah bangun datar, yaitu:
a. dua buah lingkaran sebagai alas dan atap silinder,

b. satu buah persegi panjang sebagai bidang lengkungnya atau selimut tabung.

Rangkaian dari ketiga bidang datar itu disebut sebagai jaring-jaring tabung. Coba kalian gambarkan jaring-jaring dari kaleng tersebut. Apakah kalian mendapatkan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut?

Gambar 2.3 menunjukkan jaring-jaring sebuah tabung dengan jari-jari alas dan atapnya yang berupa lingkaran adalah r dan tinggi tabung adalah t.

Jaring-jaring tabung terdiri atas:

a. Selimut tabung yang berupa persegi panjang, dengan panjang selimut sama dengan keliling lingkaran alas tabung 2πr dan lebar selimut sama dengan tinggi tabung t.
b. Dua lingkaran dengan jari-jari r.

2. Menghitung Luas Permukaan dan Volume Tabung

a. Luas permukaan tabung

b. Volume Tabung

Tabung merupakan pendekatan dari prisma segi-n, dimana n mendekati tak hingga. Artinya, jika rusuk-rusuk pada alas prisma diperbanyak maka akan membentuk sebuah tabung dimana hanya mendekati satu bidang alas, satu bidang atas dan satu sisi tegak. Karena alas dan tutup tabung berbentuk lingkaran maka volume tabung adalah perkalian luas daerah lingkaran alas dengan tinggi tabung.

Contoh