Apa yang dimaksud dengan statistik deskriptif dan statistik inferensial?

Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian data sehingga memberikan informasi yang berguna. Statistika deskriptif digunakan untuk mendeskripsikan, meringkas dan membuat summary data agar lebih mudah dibaca dan digunakan.

Statistika deskriptif dibedakan dengan statistik inferensial. Statistika deskriptif bertujuan untuk memberikan ringkasan dari sampel data dan tidak menggunakan data untuk membuat kesimpulan atas populasi.

Di dalam tulisan ini, akan dijelaskan mengenai statistika deskriptif, meliputi pengertian, perbedaannya dengan statistika inferensial, fungsi statistika deskriptif, hingga bagaimana melakukan analisis statistika deskriptif menggunakan tabel, grafis dan numerik, berikut contohnya.

Namun sebelumnya, mari kita kembali melihat statistika itu apa.

Pengertian statistika

Statistika adalah cabang dari ilmu matematika yang berhubungan dengan bagaimana cara merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasikan, dan mempresentasikan data.

Statistika sangat bermanfaat untuk banyak hal.

Memahami statistika sangat membantu kita memahami banyak informasi yang semakin ke sini semakin banyak ditampilkan menggunakan statistika.

Memahami statistika membuat pemahaman kita terhadap data dan informasi lebih terstruktur.

Kita juga bisa memanfaatkan statistika dalam berbagai hal, misalnya, kita bisa menyampaikan informasi dengan lebih jelas dengan menggunakan statistika deskriptif terutama menggunakan grafik.

Statistika digunakan untuk mengukur parameter dari populasi berdasarkan sampel dan menghitung ketidakpatian dalam pengukuran tersebut. 

Dengan menghitung aspek ketidakpastian ini, statistik memungkinkan kita untuk melihat seberapa jauh hasil pengukuran kita jika dibandingkan dengan keadaan aslinya.

Perhitungan-perhitungan ini dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam sebuah penelitian, pengembangan bisnis, manajemen resiko dan berbagai hal lainnya.

Statistika sendiri dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial.

Perbedaan statistika deskriptif vs statistika inferensial

Sesuai namanya, statistika deskriptif merupakan proses melakukan kategorisasi dan pendeskripsian informasi. Sedangkan statistika inferensial mencakup proses analisis pada data yang diperoleh dari proses sampling dan digunakan untuk membuat pendugaan populasi di mana sampel diambil. Contoh dari proses statistika inferensial adalah pengujian hipotesis.

Statistika deskriptif kurang lebih merupakan metode untuk merangkum informasi yang telah kita kumpulkan. Rangkuman informasi biasa ditampilkan dalam bentuk grafik atau dalam bentuk nilai rata-rata, persentase dan yang lainnya.

Statistika inferensial dilakukan dengan membuat kesimpulan tentang suatu populasi berdasarkan sampel yang terbatas. Proses ini berkaitan erat dengan proses pendugaan estimasi terhadap parameter.

Statistika inferensial adalah bagian statistika yang membahas cara melakukan analisi data, menaksir, meramalkan, dan menarik kesimpulan terhadap data, fenomena, persoalan yang lebih luas atau populasi dari data.

Kegiatan statistika inferensial meliputi: pengujian hipotesis, estimasi dan mengambil keputusan. Ruang lingkup statistika inferensial meliputi analisis korelasi, regresi, analisis varians, kovarians dan uji statistik lainnya.

Statistika deskriptif bertujuan untuk memberikan ringkasan dari sampel data dan tidak menggunakan data untuk membuat kesimpulan atas populasi.

Berikut ringkasan perbedaan statistika deskriptif dan statistika inferensial:

Tabel perbedaan statistika deskriptif dan statistika inferensial

Adapun dalam tulisan ini, sesuai judul, akan dibahas lebih lanjut mengenasi statistika deskriptif.

Pengertian statistika deskriptif

Secara ringkas, statistika deskriptif merupakan cara-cara untuk mendeskripsikan data kita.

Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian data sehingga memberikan informasi yang berguna.

Statistika deskriptif memberikan ringkasan sederhana dari sampel dan pengamatan yang kita sudah lakukan.

Ringkasan ini dapat berbentuk angka (kuantitatif) seperti ringkasan statistik (mean, median, dll) dan secara visual misalnya dengan diagram batang atau diagram garis.

Saya berikan contoh.

Bayangkan kita punya dataset yang berisi nilai Ujian Nasional dari semua siswa kelas 6 di sebuah sekolah dasar A.

Daripada kita menyebutkan nilai setiap siswa satu per satu, untuk menceritakan datanya, kita dapat menyebutkan statistiknya saja, misal nilai tertinggi, nilai terendah dan nilai rata-rata.

Alternatif yang lain, kita dapat menggunakan diagram batang untuk menampilkan distribusi nilai UN, atau menggunakan pie diagram untuk melihat proporsi datanya.

Nah, sesuai dengan penjelasan-penjelasan sebelumnya, angka-angka dan grafik yang dibuat hanya untuk mendeskripsikan data dari siswa kelas 6 di SD A, dan tidak boleh digunakan untuk menyimpulkan nilai UN untuk populasi yang lebih besar, misal untuk tingkat provinsi.

Dari contoh tersebut, kumpulan data kita akan tersaji dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari data yang kita miliki dengan menggunakan statistika deskriptif.

Fungsi statistika deskriptif

Pertanyaan selanjutnya adalah, apa pentingnya statistika deskriptif dan mengapa kita memerlukannya?

Statistika deskriptif sangat bermanfaat untuk dua hal:

1. menyediakan informasi dasar tentang variabel dalam dataset, dan
2. menonjolkan potensi hubungan antar variabel.

Statistika deskriptif sangat penting karena jika kita hanya memunculkan data asli yang kita miliki, informasi dan insight dari data tersebut sangat sulit didapatkan, apalagi jika datanya memiliki record yang sangat besar.

Dalam hal ini, statistika deskriptif memungkinkan kita untuk menampilkan data dengan lebih jelas dan bermakna, sehingga interpretasi terhadap data tersebut mudah dilakukan.

Sebagai contoh, kita memiliki data tentang nilai UN matematika dari pelajar SMU di Provinsi Aceh. Kita akan lebih tertarik dengan nilai rata-rata, nilai tertinggi, dan distribusi datanya.

Dalam konteks data science dan machine learning, setelah mendapatkan data, kita tidak bisa langsung menerapkan algoritma dan membuat prediksi begitu saja.

Tentu, pertama kali kita perlu memahami data yang kita miliki. Tahap ini biasa disebut dengan Exploratory Data Analysis (EDA). Dalam EDA, pengetahuan mengenai statistika deskriptif akan sangat membantu.

Analisis deskriptif

Analisis deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum atau generalisasi.

Analisis deskriptif dilakukan dengan menggunakan alat bantu seperti Microsoft Excel 2013, SPSS, atau R. Hasilnya berupa diagram seperti diagram lingkaran dan diagram batang beserta tabel perhitungan analisis data. Keluaran yang dihasilkan berupa tabel dan grafik sehingga pembaca dapat segera mengetahui informasi yang telah diolah dari data tersebut.

Untuk melakukan analisis deskriptif, hal yang pertama yang harus kita ketahui adalah tipe atau jenis datanya.

Setelah itu, kita bisa lakukan analisis deskriptif meliputi beberapa hal, yakni distribusi frekuensi, pengukuran tendensi pusat, dan pengukuran variabilitas. Analisis deskriptif dapat berupa angka seperti mean, median, standar deviasi, jangkauan, variansi. Hasil analisis deskriptif juga dapat disajikan melalui bentuk grafik.

Untuk lebih jelasnya, baca penjelasan berikutnya.

Tipe atau jenis data

Data dapat kita bagi menjadi:

• data kategorikal
• data numerikal

Data kategorikal

Data kategorikal merupakan data yang menggambarkan data yang terklasifikasi berdasarkan kategori atau kelas tertentu.

Data kategorikal tidak bisa dihitung secara kuantitatif sehingga tidak dapat menerima operasi matematik seperti penjumlahan dan perkalian.

Contoh data kategorikal:

• jenis kelamin
• pendapat setuju vs tidak setuju
• warna

Data numerikal

Data numerikal adalah kelompok data yang menunjukkan nilai atau kuantitas.

Data ini dapat menerima operasi matematik.

Kelompok data numerikal memiliki dua sub kelompok yaitu:

• Data diskrit (discrete)
• Data kontinyu (continue)

Data Numerikal Diskrit

Data diskret merupakan data dengan nilai bilangan bulat, biasanya didapatkan dari proses pencacahan (pembilangan).

Contoh dari data diskrit:

• Jumlah penduduk
• Jumlah kejadian kecelakan lalu lintas
• Jumlah temuan jejak harimau

Data Numerikal Kontinyu

Data kontinyu adalah kumpulan data yang didapatkan melalui proses pengukuran, sehingga memungkinkan adanya nilai negatif dan bilangan pecahan.

Contoh data kontinu:

• Panjang jalan
• Berat badan
• Tinggi badan

Penyajian data

Data yang sudah kita kumpulkan atau yang kita dapatkan dari sumber lain biasanya berupa matriks data.

Atau bahasa sederhananya, dalam bentuk tabel.

Mari kita ingat kembali, matriks data terdiri atas variabel, case, observation

Data dalam matriks data, biasanya berupa data yang sangat banyak sehingga sulit dibaca.

Data tersebut perlu dirangkum dan ditampilkan dalam bentuk yang lebih sederhana.

Penyajian data dapat dibagi menjadi

Untuk memahami penyajian data menggunakan statistik deskriptif, setelah ini kita akan gunakan contoh data di bawah ini.

Contoh data: Nilai UN SDN Wano

Dengan menggunakan contoh data ini, kita akan membedah penyajian dan visualisasi data, mulai dari penjelasannya, hingga perhitungan dan cara membuatnya.

Perlu dicatat bahwa metode penyajian data statistika deskriptif pada tulisan ini hanya dasar saja, dan tentu masih ada metode-metode turunannya.

1. Penyajian data: tabel

Kunci dalam membuat tabel adalah tabel harus memberikan informasi yang dapat dimengerti oleh pembaca. Informasi dalam tabel ini harus diusahakan seringkas mungkin.

Terdapat perbedaan penyajian berdasarkan jenis datanya: kategorik vs numerik.

a. Tabel: kategorikal

Tabel frekuensi

Tabel frekuensi memuat data kualitatif (kategorikal) dalam bentuk frekuensi. Jika jumlah data banyak, biasanya ditampilkan pula frekuensi dalam persen.

Menggunakan contoh data yang sudah diberikan, berikut adalah contoh tabel frekuensi yang menunjukkan frekuensi siswa berdasarkan jenis kelamin.

Tabel Kontingensi

Tabel kontingensi digunakan untuk melihat distribusi dari dua data kategorikal atau lebih.

Nilai yang ditampilkan dapat berupa persen baris, persen kolom, sesuai kebutuhan.

Menggunakan contoh data yang sudah diberikan, berikut adalah contoh tabel frekuensi yang menunjukkan frekuensi siswa berdasarkan jenis kelamin dan desa asal.

b. Tabel: numerikal

Tabel distribusi frekuensi kelompok

Tabel distribusi frekuensi kelompok digunakan untuk membuat pengelompokkan data numerik.

Tabel ini berisi nilai yang telah dikelaskan, frekuensi masing-masing kelas, serta frekuensi relatif masing-masing kelas.

Cara membuat tabel distribusi frekuensi kelompok

• Tentukan jumlah kelas (misal gunakan Sturges’ rule ): k =3.3 log (n)+1)
• Tentukan lebar kelas : l = (Xmax- Xmin)/k
• Tentukan batas atas dan batas bawah dari masing-masing kelas
• Tentukan tepi batas kelas
• List jumlah pengamatan pada masing-masing kelas
• Frekuensi Relatif : cari proporsi dari masing-masing kelas

Tabel Ringkasan

Tabel ringkasan statistik memuat statistik data, diantaranya jumlah data, rataan, median, simpangan baku, minimum, dan maksimum.

Selalu hindari memberikan terlalu banyak informasi dalam tabel ringkasan ini.

Grafik lebih cepat mengungkapkan informasi dibandingkan
dengan tulisan dan tabel.

Penyajian data dengan grafik juga dibagi berdasarkan tipe datanya.

Pie Chart

Pie chart atau diagram pie digunakan untuk menampilkan data kategorik khususnya data nominal.

Penyajian ini menunjukkan distribusi data dalam group (total 100%).

Setiap kelas data disajikan dalam bentuk %, terkadang perlu menyajikan pula jumlah data.

Cara membuatnya adalah membuat tabel frekuensi terlebih dahulu, lalu membuat diagramnya.

Contoh: Grafik siswa berdasarkan jenis kelamin

Informasi mengenai pie chart dapat dibaca di sini dan di sana.

Jika jumlah kelas terlalu banyak, pie chart dihindari karena akan sangat sulit dibaca.

Ketika jumlah kelas banyak, jangan gunakan pie chart.

Gunakan bar chart.

Bar Chart

Bar chart berguna untuk menampilkan data kategorikal.

Meskipun demikian, dapat pula digunakan untuk menyajikan data dari tabel kontingensi / tabel ringkasan data

Contoh: Grafik siswa berdasarkan jenis kelamin

Informasi mengenai bar chart dapat dibaca di sini dan di sana.

Histogram

Histogram digunakan untuk menunjukkan sebaran frekuensi dari data numerikal. Bisa distribusi dari frekuensi-nya atau frekuensi relatif-nya

Histogram dapat digunakan untuk melihat:

• Ukuran penyebaran dan ukuran pemusatan data
• Adanya data outlier
• Mendeteksi ada bimodus/tidak

Contoh: Histogram untuk nilai B. Inggris

Oke mungkin datanya kurang ideal untuk contoh.

Hal yang dapat dimodifikasi dalam pembuatan histogram adalah ukuran bin atau ukuran interval yang digunakan dalam klasifikasi nilai di sumbu x.

Perbedaan bin size dapat membuat perbedaan histogram seperti ini.

Lebih lanjut mengenai histogram dapat dibaca di sini dan di sana.

Boxplot

Boxplot digunakan untuk menunjukkan pemusatan dan penyebaran data dengan menggunakan kuartil, bentuk sebaran, dan outlier atau data ekstrim.

Anatomi boxplot adalah sebagai berikut: (sumber)

Jika kita gunakan data contoh kita:

Contoh:

Lebih lanjut mengenai boxplot dapat dibaca di sini dan di sana.

Sebelum melanjutkan membaca, saya menulis mengenai penyajian data secara lebih lengkap pada tulisan ini: Visualisasi Data: Pengertian, Jenis, Metode, dan Contohnya.

Penyajian data: numerik

Penyajian data secara numerik dilakukan dengan menggunakan ringkasan dari data.

Hal ini bertujuan untuk mendeskripsikan data dan mengetahui karakteristik data secara sesederhana tetapi memiliki tetap
dapat menjelaskan data secara keseluruhan

Penyajian data secara numerik secara umum dapat dibagu menjadi dua yaitu:

1. Ukuran pemusatan (measurement of central tendency)
2. Ukuran penyebaran (measurement of spread)

Namun, ada juga yang melakukan pengelompokan dengan lebih rinci, meliputi:

1. Ukuran frekuensi (measurement of frequency)
2. Ukuran pemusatan (measurement of central tendency)
3. Ukuran penyebaran (measurement of spread)
4. Ukuran posisi (measurement of position)

Mari kita bedah satu-persatu.

Ukuran frekuensi

Ukuran frekuensi menunjukkan seberapa sering suatu kejadian terjadi.

Frekuensi biasa ditunjukkan dengan jumlah rekaman dan persentase.

Cara menghitung presentase adalah jumlah rekaman/ jumlah keseluruhan data x 100%.

Data frekuensi sering ditampilkan menggunakan tabel frekuensi, juga diagram baik diagram batang maupun pie.

Ukuran pemusatan

Ukuran pemusatan merupakan gambaran (informasi) yang menunjukkan bahwa data mungkin memiliki satu (atau lebih) titik di mana data-data terkumpul atau terpusat.Ukuran pemusatan digunakan untuk menunjukkan suatu nilai

Ukuran pemusatan dinyatakan dalam bentuk:

• mean (rata-rata)
• modus (mode)
• median

Mean (rata-rata)

Mean merupakan nilai rata-rata dari dataset kita.

Cara menghitungnya adalah dengan menjumlahkan semua data yang terdapat dalam dataset, dibagi dengan banyaknya data.

Misal kita hitung rata-rata nilai B.Ing dari data contoh kita.

Caranya seperti ini:

• Jumlahkan semua data= 3+8+8+9+9+6+7+8+9+4= 71.

• Lalu bagi dengan total pengamatan = 71/10 = 7.1

Hasilnya, mean dari nilai B.Ing = 7.1

Modus (mode)

Modus atau mode merupakan nilai pengamatan yang paling sering muncul.

Dalam satu dataset, dapat pula terdapat lebih dari satu modus.

Cara mencarinya dapat dengan menggunakan tabel frekuensi.

Misal kita hitung modus dari data nilai Mtk = 5 (4 kali muncul).

Median merupakan nilai yang membagi dua sama banyak kumpulan data yang sudah diurutkan.

Untuk penjelasan cara menghitungnya, kita gunakan data nilai Mtk dari data contoh kita.

Caranya seperti ini.

• Urutkan data dari kecil ke besar

3, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 9

• Lihat banyak data (ganjil vs genap) –> 10

• Cari posisi median ((n+1)/2) — > 6 dan 6

Karena nilainya tidak bulat (5,5) maka kita gunakan rata-rata data uurtan no 5 (X5= 6) dan 6 (X6= 6).

Berarti nilai median adalah = (6+6)/2 = 6.

Ukuran penyebaran

Ukuran penyebaran menyatakan sebaran dataset.

Ukuran penyebaran dinyatakan dengan:

• Jangkauan/Rentang (range)
• Variansi (variance)
• Standar deviasi (standard deviation)

Jangkauan

Jangkauan menunjukkan interval dari data kita.

Jangkauan merupakan suatu ukuran yang dihitung dari selisih pengamatan terkecil dengan pengamatan terbesar.

Jangkauan merupakan ukuran untuk mengukur penyebaran data yang simetris, di mana nilai pengamatannya menyebar merata.

Namun, ukuran ini dapat menjadi tidak relevan jika pengataman maksimum dan minimum merupakan outlier atau data-data yang ekstrim.

Contoh perhitungan jangkauan kita lakukan dengan menggunakan kolom nilai MTK.

Jangkauan dapat dihitung dengan mudah yaitu:

• Pertama, urutkan data dari kecil ke yang paling besar.

3, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 9

• Ambil nilai minimum (3) dan nilai maksimum (9).
• Kemudian hitung jangkauan dengan rumus nilai maksimum-nilai minimum.

9-3=6

Ragam/ Variansi

Ragam menunjukkan perbedaan antara data dengan rata-ratanya.

Ragam atau variansi merupakan ukuran penyebaran data yangmengukur rata-rata jarak kuadrat semua titik pengamatan

terhadap titik rata-rata.