Rumus luas dan keliling jajar genjang merupakan salah satu materi bangun datar dalam pelajaran matematika sekolah dasar. Bangun dua dimensi ini berbentuk segi empat dengan sisi-sisi yang saling berhadapan sama panjang atau sejajar. Show Bangun datar jajar genjang memiliki sudut berhadapan dan kedua sisi diagonalnya saling berpotongan di tengah-tengah. Dalam ilmu matematika terdapat beberapa jenis jajar genjang, umumnya dibagi menjadi tiga jenis, yaitu:
Sifat Jajar GenjangBangun datar jajar genjang memiliki sifat-sifat tersendiri, di antaranya:
Untuk mencari luas bangun datar jajar genjang, digunakan rumus sebagai berikut: L = alas x tinggi Atau L= a x t Rumus Keliling Jajar GenjangUntuk mencari keliling bangun datar jajar genjang, digunakan rumus sebagai berikut: 2 (AB + BC) Berikut beberapa kumpulan rumus jajar genjang lainnya:
Contoh Soal Rumus Luas dan Keliling Jajar GenjangBerikut beberapa contoh soal menggunakan rumus luas dan keliling jajar genjar: 1. Diketahui sebuah jajar genjang memiliki alas 28 cm dan tinggi 14 cm. Hitunglah luas jajar genjang tersebut! Jawaban: L = alas x tinggi = 28 x 14 = 392 Jadi, luas jajar genjang adalah 392 cm2. 2. Diketahui alas dari jajar genjang 8 cm, sisi miring jajar genjang 6 cm, dan tinggi jajar genjang 5 cm. Hitunglah luas dan keliling dari jajar genjang tersebut. Diketahui: a = 7 cm b = 5 cm t = 4 cm Ditanya: Luas dan keliling jajar genjang? Jawaban: L = a x t = 8 x 5 = 40 cm2 K = (2 x a) + (2 x b) = (2 x 8) + (2 x 6) = 16 + 12 = 28 cm Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 40 cm2 dan keliling jajar genjang tersebut adalah 28 cm. 3. Suatu jajar genjang memiliki sisi alas 5 cm dan keliling jajar genjang 20 cm. Tentukan panjang sisi miring dari jajar genjang tersebut! Diketahui: a = 5 cm K = 20 cm Ditanyakan: b = ? Jawab: K = 2 x (a + b) 20 = 2 x ( 5 + b) 20 = 10 + 2b 2b = 20 – 10 2b = 10 b = 10/ 2 b = 5 Jadi, dari soal di atas dapat diketahui bahwa panjang sisi miring, jika diketahui keliling 20 cm dan alas 5 cm, yaitu 5 cm. 4. Diketahui bangun datar jajar genjang memiliki luas 300 cm2 dan memiliki alas 30 cm, lalu berapa tinggi dari bangun jajar genjang tersebut? Diketahui: L = 300 cm2 a = 30 cm Ditanya: t = ? Jawab: L = a x t 300 cm2 = 30 cm x t t = 300 cm2 / 30 cm t = 10 cm Jadi, dapat diketahui tinggi jajar genjang jika diketahui luas 300 cm2 dan panjang alas 30 cm adalah 10 cm. 5. Pada sebuah jajar genjang diketahui luasnya 250 cm2. Jika panjang alas jajar genjang tersebut 5x dan tingginya 2x, tentukan nilai x, panjang alas dan tinggi jajar genjang tersebut. Penyelesaian: Luas = alas x tinggi 250 cm2 = (5x) x (2x) 250 cm2 = 10x2 x2 = 25 cm x = 5 cm Setelah ditemukan nilai x maka panjang alas jajar genjang dapat dicari yaitu: Panjang alas = 5x = 5 x 5 cm = 25 cm Dengan cara yang sama (memasukan nilai x) maka tinggi jajar genjang yaitu: Panjang tinggi = 2x = 2 x 5 cm = 10 cm Diketahui:
Ditanya: Luas permukaan bangun tersebut? Jawab: Menentukan tinggi sisi tegak pada limas dengan menggunakan teorema pythgoras, karena alas panjang serta lebar balok memiliki panjang yang sama maka alas balok berbentuk persegi. Oleh karena itu tinggi sisi tegak limas akan memiliki tinggi yang sama di setiap sisinya, sehingga akan didapatkan hasil sebagai berikut. Perhatikan perhitungan berikut untuk menentukan luas permukaan gabungannya: Lp=====Lalas+jumlah Lsisi tegak balok+jumlah Lsisi tegak limasp⋅l+2(l⋅t+p⋅t)+4(2a⋅t)16⋅16+2(16⋅5+16⋅5)+4(216⋅10)256+320+320896 cm2 Dengan demikian, luas permukaan bangun tersebut adalah 896 cm2. |